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Rev Hosp Gral Dr. M Gea González Vol 7, No. 1 Enero-Abril 2006 Págs. 42- 46
Artículo especial
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(^1) Jefa de la División de Investigación Epidemiológica. Hospital General “Dr. Manuel Gea González”. Coordinación de Asesores, Subdirección General Médica, ISSSTE. (^2) Jefe de la División de Información y Comunicación Médica. Hospital General “Dr. Manuel Gea González”. (^3) Jefe de la División de Investigación Clínica. Hospital General “Dr. Manuel Gea González”. Departamento de Cirugía, Facultad de Medicina, UNAM.
Correspondencia: Dra. Pilar Mata Miranda. Jefa de la División de Investigación Epidemiología. Dirección de Investigación. Hospital General “Dr. Manuel Gea González”. Secretaría de Salud. Calzada de Tlalpan 4800, Col. Toriello Guerra, Delegación Tlalpan. 1400, México, D.F. Tel. 56 66 60 21
Conceptos básicos de estadística descriptiva útiles
para el médico
Pilar Mata Miranda,^1 Francisco Reynoso Arizmendi,^2 Alberto Salazar Valadez 3
RESUMEN
Una cantidad importante de investigaciones médicas requieren de estadística descriptiva, cuya utilidad radica, como su nombre lo dice, en describir las características de la población que estudiamos. La descripción de la población gira en función de la distribución de las variables. De acuerdo con lo anterior, para la descripción de una población cuyas variables sean en escala de intervalo o de razón, pueden usarse las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión. Algunas de las medidas de frecuencia de la enfermedad más utilizadas son la razón, la proporción y la tasa.
Palabras clave: Estadística, estadística descriptiva, media, me- diana, desviación estándar, razón, proporción, tasa.
ABSTRACT
An important number of medical researches need the utilization of descriptive statistics that are going to describe the characteris- tics of the population we are studying. This description of variables depends in a fundamental way of the distribution of the variables. Following this, the description of a population with variables of scale of interval or variables with a scale of quotient will need the measures of central tendency and the measures of dispersion. Some of the measures of frequency of the disease more used are the ratio, the proportion or the rate.
Key words: Statistics, descriptive statistics, mean, median, stan- dard deviation, ratio, proportion, rate.
INTRODUCCIÓN
Como profesionales de la salud, dedicados a la asisten- cia médica, es difícil mantener un estado de actualiza- ción que acerque a métodos que tradicionalmente se han dejado a profesionistas de otras áreas como de las ciencias probabilísticas. En ocasiones resulta difícil comprender el lenguaje que se utiliza y sobre todo la información científica de divulgación actual.
Es importante para los médicos recordar los concep- tos estadísticos y tratar de vencer la barrera profesional que tradicionalmente se ha presentado y que dificulta, en alguna medida, la interpretación de los resultados de la investigación médica. En este artículo se presentan conceptos básicos de estadística, principios que ayudarán al médico clínico en la comprensión o realización de investigaciones. La investigación clínica se apoya en el método estadístico para la recolección, organización, análisis e interpretación de una serie de datos en la obtención de inferencias de lo que ocurre en una población determi- nada, a partir de una muestra representativa de la misma. Una cantidad importante de investigaciones requie- ren de estadística descriptiva. Las estadísticas que podemos obtener son de dos tipos:
a) Estimación puntual. Consiste únicamente en de- terminar un punto dentro de una escala numérica. Ejemplos: media, proporciones, diferencias entre dos promedios, diferencias entre dos proporcio-
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nes, varianza de una población o varianza de dos poblaciones. b) Estimación por intervalos. Es la determinación de un intervalo de valores que incluirán el valor real de un parámetro de la población.
VARIABLES Y ESCALAS DE MEDICIÓN UTILIZADAS EN LA DESCRIPCIÓN DE LOS RESULTADOS DE UNA INVESTIGACIÓN
Las variables son las características o atributos que toman diferentes valores de un individuo a otro, de una población a otra, por ejemplo pH de la sangre, disten- sión abdominal, estatura, presión arterial. Para describir una variable, se debe conocer su escala de medición. De acuerdo a la escala, las varia- bles se clasifican en cuantitativas y cualitativas. Las variables cuantitativas son de naturaleza numérica y se obtienen con instrumentos de medición (peso, talla, presión arterial, valores de hematócrito); pueden ser continuas, cuando no poseen interrupciones en la escala de valores que se presente (ejemplo: talla: 1.79 m; peso: 51.99 kg), o pueden ser discretas cuando tienen interrup- ciones en la escala de valores (ejemplo: número de hijos, ingresos en una guardia, defunciones hospitalarias). La escala de razón, utilizada para variables cuantita- tivas, es el nivel más alto de medición; consiste en obtener los valores reales de cada medición individual. El cero es real. La escala de intervalos que se aplica a variables cuantitativas consiste en ordenar los valores de una serie de datos, estableciendo distancias defini- das entre dichos datos. Las variables cualitativas son características que no pueden ser medidas con instrumentos (como el color de ojos, la religión o el estado civil); se clasifican en nominales y ordinales. En la escala nominal se designan o nombran las observaciones en varias categorías como el grupo y Rh, religión, estado civil y algunas pueden ser dicotómicas, por ejemplo, aprobado sí o no, género masculino o femenino. La escala ordinal consiste en clasificar por grados de acuerdo con algún criterio, por ejemplo, vómito leve, moderado, severo; estado so- cioeconómico bajo, medio, alto. Ejemplo de la utilización de diferentes tipos de escalas de las variables para un mismo fenómeno. Evaluación de la diarrea. Escala de razón: número de evacuaciones por día = 20. Escala de intervalo: número de evacuaciones por día = de 1-5; 6-15, >15.
Escala ordinal: diarrea leve, moderada, severa. Escala nominal: con diarrea, sin diarrea.
MEDICIÓN CLÍNICA-DESCRIPTIVA
La estadística descriptiva tiene como objetivo mostrar el comportamiento en conjunto de los valores que se obtienen a través de la medición de las variables elegidas. Muestra los detalles simples de cada variable en el grupo de individuos que son estudiados así como su distribución. Las medidas de resumen de las variables cuantitati- vas en escala de razón que se usan para la descripción son: media, mediana y moda. También se llaman medidas de tendencia central. Las medidas de dispersión para variables cuantitati- vas en escala de razón son: varianza y desviación estándar. Indican qué tan alejados están los valores del centro de la distribución.
MEDIA
Es el promedio aritmético de las observaciones. Es el valor que representa a todos los individuos de la muestra. La fórmula es:
X= S x n
X= S x n Donde x es el valor de cada una de las observaciones y n representa el total de las observaciones. Los pasos para obtener la media son:
- Sumar los valores de todas las observaciones.
- El resultado de la suma se divide entre el número total de observaciones. Ejemplo: Se pretende describir el promedio de edad de los 10 niños que ingresaron por primera vez a una guardería. Las edades registradas en años fueron: 1, 2, 3, 2, 1, 4, 1, 1, 3 y 4. La suma de las edades de todos los niños es 22, dividido entre los 10 niños es igual a 2.2 años. Por lo tanto, el promedio de edad de los niños que ingresaron por primera vez a una guarde- ría es de 2.2 años.
Uno de los inconvenientes de esta medida de resu- men es su sensibilidad a valores extremos, tanto muy altos como muy bajos, ya que la media se ve influida por estos valores. Cuando esto ocurre es preferible utilizar otra medida de resumen como la mediana.
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dor cualquiera de los valores. De ahí que 900/300 = 3, por lo que la relación entre mujeres y hombres con respecto a diabetes mellitus que acudieron al Servicio de Urgencias fue de 3 mujeres por cada hombre (3:1).
PROPORCIÓN
La proporción es la medida de estadística descriptiva que más se usa. Es el número de observaciones con una característica en particular entre la población de refe- rencia. El numerador siempre está incluido en el denominador. Se expresa en porcentaje. Las medidas de proporción utilizadas en la práctica clínica para describir la enfermedad son la prevalencia y la incidencia. La prevalencia es el número de casos existentes de una enfermedad en particular entre la población de referencia. Por ejemplo: la prevalencia de pacientes con cáncer de próstata diagnosticados en el Servicio de Urología en el 2004 sería: Prevalencia = No. de pacientes con cáncer de próstata: 75 Total de pacientes del Servicio de Urología:1, 75/1500= 0.05. Generalmente la fracción resultan- te se multiplica por 100, debido a que la probabilidad es de 0 a 100 y se expresa en porcentaje. Esto es, la prevalencia de pacientes con cáncer de próstata diag- nosticados en el Servicio de Urología durante el 2004 fue de 5%; dicho de otra manera, aproximadamente 5
de cada 100 pacientes que acuden al Servicio de Urología son diagnosticados con cáncer de próstata. La incidencia, a diferencia de la prevalencia, es el número de casos nuevos que se presentan de una enfermedad en particular dividida entre la población libre de la enfermedad al inicio del seguimiento. Incidencia: Número de casos nuevos Población libre de la enfermedad al inicio del periodo de seguimiento Ejemplo: Se pretende estimar la incidencia de infec- ción de sitio quirúrgico en cirugías electivas en un hospital de segundo nivel. A lo largo del trimestre se presentaron 25 casos nuevos de infección de sitio quirúrgico y en ese mismo periodo se realizaron 789 cirugías. Incidencia:
No. de casos nuevos de infección de sitio quirúrgico Población expuesta a cirugía electiva
= (25) (789) x 100 = 3.17%
es decir, durante el trimestre, de cada 100 pacientes que se operaron, aproximadamente 3 desarrollaron infección de sitio quirúrgico.
TASA
La tasa es la medida de frecuencia que da cuenta de la velocidad de cambio en la población, de estar sana a
Figura 1. Curva de distribución normal.
En el área bajo la curva normal estandarizada:
A ± 1 desviación estándar se tiene el 68.3% A 2 desviaciones estándar se tiene el 95.4% A ± 3 desviaciones estándar se tiene el 99.7%
±
68.3%
95.4%
99.7%
-3 -2 -1 X 1 2 3
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pasar al estado enfermo, o del estado de enfermo a sano. La tasa es la comparación, a través de una división, entre el número de veces que se presenta una enfermedad, o el evento estudiado, en un periodo determinado, entre el tiempo-persona o tiempo po- blacional, que es la expresión con la que cada indivi- duo contribuye libre de la enfermedad, o del evento, en el tiempo de seguimiento. Por ejemplo, se pretende estimar la tasa de recupe- ración de los pacientes operados de colecistectomía por invasión mínima. Se siguió a 10 pacientes durante 7 días. Se construye un cuadro con la evolución de los pacientes en días (Figura 2) , se realiza la suma de los días que tardaron en recuperarse, se divide el número de pacientes recuperados (9 pacientes) entre la suma- toria de los días-persona. La fracción se multiplica por 1,000 días persona, ya que la tasa se expresa en múltiplos de mil. Tasa de recuperación = 9/33.5 días persona = 0.269 x 1,000 días persona = 269. La interpretación es que si se siguiera a 1,000 pacientes postoperados de colecistectomía con cirugía de invasión mínima en un día, se recuperarían 269. La tasa debe describirse de
acuerdo a la unidad de tiempo que puede ser día, mes o año. El paciente número 8 no se recuperó, pero se contaron los 7 días de contribución sin recuperación.
CONCLUSIÓN
La estadística descriptiva es en sí misma una herra- mienta fundamental para el análisis de datos de los estudios correspondientes. Los conceptos que se han presentado en este artículo son los básicos y es impor- tante que los investigadores clínicos profundicen en el tema para lograr un mejor entendimiento de los fenó- menos en el campo de la medicina.
REFERENCIAS
- Saket DL, Haynes RB, Guyat GH, Tugwell P. Epidemiología clínica. Ciencia básica para la medicina clínica. 2a edición 3ª impre- sión. México: Editorial Médica Panamericana, 1998.
- Pagano M, Gauvreau K. Fundamentos de bioestadística. 2ª edición. México: Math Learning, 2001.
- Silva LA. Cultura estadística e investigación científica en el campo de la salud: una mirada crítica. Ediciones Díaz de Santos, 1997.
- Dawson-Saunders B, Trapo RG. Bioestadística médica. 2ª edición. México: Manual Moderno, 1997.
Figura 2. Tasa de recuperación de pacientes postoperados de co- lecistectomía por cirugía de inva- sión mínima.
x x x x x x x x
x
x
x x x x x x x x
x
x x x x x x x x
x
Paciente
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
2 días
6 días
3 días 1 día
3 días
3 días 2.5 días
7 días 4 días
2 días
0 1 2 3 4 5 6 7
Días
Tiempo que transcurre antes de la recuperación (tiempo postoperatorio) Recuperación
