Análisis Estadístico: Calculo de Frecuencias, Media, Desviación Estándar y Covariancia - Exámenes de Estadística

UniversitatAutònomadeBarcelona10d'Abrilde2012Facultatd’EconomiaiEmpresa



Pregunta1‐EstadísticaDescriptiva‐[5punts]



Lataulasegüentpresentainformació,recollidaenunamostrade1.200conductors,sobreelnombrede

sancionsambretiradadepuntsdelcarnetdeconduirdurantl'any2011(variableX)ielnombre

d'accidentssofertsdurantl'any2011(variableY)



 Y=accidents

X=sancions

012

090613859

178 7



Enbasealainformacióproporcionadaesdemana:



a) Completarlatauladefreqüènciesabsolutesconjuntes[0.5punts]



 Y=accidents

X=sancions

012

090613859

178127



1200‐906‐78‐138‐59‐7=12



b) Obtenirladistribuciódefreqüènciesmarginals,absolutesirelatives,delesduesvariables[0.5punts]

 Y=accidents

X=sancions

012

09061385911030.919

178127970.081

 9841506612001.000

 0.8200.1250.0551.000



c) Quinaéslamitjanadelnombredesancionsambretiradadepuntsenaquestamostradeconductors?

Quinaésladesviacióestàndard?[0.75punts]



Xbarra=(0*1103+1*97)/1200=0*0.919+1*0.081=0.081

X=(02*1103+12*97)/1200‐0.0812=0.0743ÆSX=0.2726



d) Quinaéslamitjanadelnombred'accidentssofertsenaquestamostradeconductors?Quinaésla

desviacióestàndard?[0.75punts]



Ybarra=(0*984+1*150+2*66)/1200=0*0.820+1*0.125+2*0.055=0.235

Y=(02*984+12*150+22*66)/1200‐0.2352=0.2898ÆSY=0.5383



e) D’entreelsconductorsquenovanrebrecapsancióambretiradadepunts,quinpercentatgenova

tenircapaccident?[0.5punts]



%accidents0/sanció0=906/1103*100=82%



f) D’entreelsconductorsquevanpatiralgunaccident,quinpercentatgevarebreunasancióamb

retiradadepunts?[0.75punts]

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Análisis Estadístico: Calculo de Frecuencias, Media, Desviación Estándar y Covariancia y más Exámenes en PDF de Estadística solo en Docsity!

Universitat Autònoma de Barcelona 10 d'Abril de 2012 Facultat d’Economia i Empresa Pregunta 1 ‐ Estadística Descriptiva ‐ [5 punts] La taula següent presenta informació, recollida en una mostra de 1.200 conductors, sobre el nombre de sancions amb retirada de punts del carnet de conduir durant l'any 2011 (variable X ) i el nombre d'accidents soferts durant l'any 2011 (variable Y ) Y=accidents X=sancions

En base a la informació proporcionada es demana: a) Completar la taula de freqüències absolutes conjuntes [0.5 punts] Y=accidents X=sancions

b) Obtenir la distribució de freqüències marginals, absolutes i relatives, de les dues variables [0.5 punts] Y=accidents X=sancions

c) Quina és la mitjana del nombre de sancions amb retirada de punts en aquesta mostra de conductors? Quina és la desviació estàndard? [0.75 punts]

X

barra= (01103 + 197)/1200 = 00.919 + 10.081 = 0. S (^2) X = (0 2 1103 + 1 2 97)/1200 ‐ 0.081 2 =0.0743 Æ S (^) X = 0. d) Quina és la mitjana del nombre d'accidents soferts en aquesta mostra de conductors? Quina és la desviació estàndard? [0.75 punts] Y barra= (0984 + 1150 + 266)/1200 = 00.820 + 10.125 + 20.055 = 0. S (^2) Y = (0 2 *984 + 1 2 *150 + 2 2 66)/1200 ‐ 0. 235 2 = 0.2898 Æ S (^) Y = 0. e) D’entre els conductors que no van rebre cap sanció amb retirada de punts, quin percentatge no va tenir cap accident? [0.5 punts] %accidents 0/sanció 0=906/1103100 = 82% f) D’entre els conductors que van patir algun accident, quin percentatge va rebre una sanció amb retirada de punts? [0.75 punts]

Universitat Autònoma de Barcelona 10 d'Abril de 2012 Facultat d’Economia i Empresa %sanció 1/accidents≥ 0 = (12+7)/216 100= 19/216100 = 8.8% g) Calcular la covariància i el coeficient de correlació entre aquestes dues variables. Què podem dir de la relació entre elles? [1.25 punts] S (^) XY =((00906)+(01138)+(0259)+(1078)+(1112)+(127))/1200 – 0.0810.235 = 0. r = S (^) XY / S (^) X S (^) Y = 0.00263 /(0.27260.5383) = 0. Coeficient de correlació molt proper a zero, per tant podem dir que no hi ha relació o pràcticament nul∙la entre el nombre de sancions i el nombre d’accidents. Pregunta 2 ‐ Probabilitat ‐ [5 punts] Æ Semblant exercici 46 de la llista Una capsa conté 3 monedes idèntiques en dimensions i constitució física, excepte per la seva configuració. La moneda 1 és normal (“Cara”, “Creu” ); la moneda 2 té dues cares, i la moneda 3 té dues creus. S’escull una de les monedes a l'atzar i es llença dues vegades: P(M1)=1/3 P(M2)=1/3 P(M3)=1/ P(C/M1)=1/2 P(C/M2)=1 p(C/M3)= a) Quina és la probabilitat que s’observin “dues cares”. [1.5 punts] Pel Teorema de la probabilitat total: P(2C)=P(2C/M1)P(M1) + P(2C/M2)P(M2) + P(2C/M3)P(M3) = = 1/41/3 + 11/3 + 0*1/3 = 5/12 = 0. b) Si sabem que s’han observat “dues cares”, quina és la probabilitat que la moneda escollida hagi estat la que no està trucada, és a dir, la moneda 1. [1.5 punts] Pel Teorema de Bayes: P(M1/2C) = P(2C/M1)P(M1)/P(2C) = 1/4 * 1/3 / 5/12 = 1/5 = 0.

Análisis Estadístico: Calculo de Frecuencias, Media, Desviación Estándar y Covariancia, Exámenes de Estadística

Documentos relacionados

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Análisis Estadístico: Calculo de Frecuencias, Media, Desviación Estándar y Covariancia y más Exámenes en PDF de Estadística solo en Docsity!

X

2.2.‐ Quines de les següents afirmacions són certes. Justifica la resposta.

a) Hi ha una possibilitat entre 13.98 milions d’encertar la primitiva. [1 punt]

Cert doncs:

49 números i escollim 6. No ens importa l’ordre.

P(encertar) = 1/13.

Si A i B són successos independents, aleshores

P(A/B) = P(A) [1 punt]

Cert doncs:

Si A i B són successos independents, aleshores P(A B) = P(A)*P(B)

P(A/B) = P(A B) / P(B) = P(A)P(B) / P(B) = P(A)

C =

Análisis Estadístico: Calculo de Frecuencias, Media, Desviación Estándar y Covariancia, Exámenes de Estadística

Documentos relacionados

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Análisis Estadístico: Calculo de Frecuencias, Media, Desviación Estándar y Covariancia y más Exámenes en PDF de Estadística solo en Docsity!

X

2.2.‐ Quines de les següents afirmacions són certes. Justifica la resposta.

a) Hi ha una possibilitat entre 13.98 milions d’encertar la primitiva. [1 punt]

Cert doncs:

49 números i escollim 6. No ens importa l’ordre.

P(encertar) = 1/13.

Si A i B són successos independents, aleshores

P(A/B) = P(A) [1 punt]

Cert doncs:

Si A i B són successos independents, aleshores P(A  B) = P(A)*P(B)

P(A/B) = P(A  B) / P(B) = P(A)P(B) / P(B) = P(A)

C =

Si A i B són successos independents, aleshores P(A B) = P(A)*P(B)

P(A/B) = P(A B) / P(B) = P(A)P(B) / P(B) = P(A)