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Examen de Estadística III (GE) 16/9/2014 A
Apellidos. .............................................................................................................................................................
Nombre ................................................................................... DNI ...............................................................
NORMAS DEL EXAMEN
Parte 1. Problema
Se pretende conocer si el gasto en calefacción de 100 colegios sigue una distribución normal. A partir de los datos proporcionados conteste a las siguientes preguntas para un nivel de significación del 5%. Nota: Seleccionad al menos una respuesta. Pueden ser correctas más de una
PREGUNTA 1. Para conocer si los ingresos son normales (parámetros desconocidos) se puede aplicar para este caso: a) Un test de Mann-Whitney. b) Un test ji-dos. c) Un test de Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors. d) Un test de asimetría y curtosis. e) Un test de Kolmogorov-Smirnov.
f) Un test de signos.
PREGUNTA 2 Para responder a la cuestión de si los ingresos son normales se realizan las siguientes operaciones Ingresos Frecuencias observadas Probabilidades esperadas Frecuencias esperadas Hasta 40 24 0.21 21 De 40 a 60 36 0.39 39 De 60 a 80 30 0.31 31 Más de 80 10 0.09 9 Suma^100 1 En base a ellas se obtiene el siguiente valor del estadístico observado:
PREGUNTA 3. La conclusión del análisis realizado en base a la tabla anterior es: a) No se puede rechazar que los ingresos son exponenciales. b) Se acepta la hipótesis alternativa. c) Como se acepta la hipótesis alternativa sabemos los ingresos son normales. d) Ninguna de las anteriores.
- Para presentarse al examen es imprescindible presentar DNI, pasaporte o carnet de conducir.
- En la copia impresa señale las respuestas correctas mediante una cruz. Solo se puede escribir con bolígrafo.
- Para realizar los cálculos trabaje con un mínimo de 3 decimales bien redondeados y exponga los resultados con ese mismo formato, los decimales se deben indicar con coma, no use los puntos para indicar miles.
- No interpole en las tablas , aproxime al más cercano. Si hay dos valores igual de cercanos, tome el que prefiera, indicando cuál es.
- Durante el examen se pueden utilizar tanto las tablas como el formulario ANOVA autorizados para el curso 2015/16. En ellas no puede añadirse nada a lo que está escrito en el fichero. Cualquier añadido supone la expulsión del examen.
- No se permite llevar al examen ningún tipo de dispositivo electrónico que permita la comunicación. Solo la calculadora normal. No móviles , ni traductores de ningún tipo. La posesión de cualquier otro material o dispositivo electrónico supone la exclusión del examen.
Parte 2. Problema
Se estudia el nivel de ingresos en una muestra de empleados comerciales europeos. Se realiza un análisis con spss, las impresiones adjuntas corresponden a los resultados de dicho análisis. Las variables analizadas son:
Variable Descripción Sexo Sexo del comercial (1 hombre 2 mujer) Zona Zona geográfica exclusiva en que trabaja (1 norte 2 sur) Antigüedad Antigüedad del empleado en la empresa Ingresos/anterior Ingresos obtenidos por el comercial el año anterior (10^3 €) Ingresos/actual Ingresos obtenidos por el comercial el año actual (10^3 €) Dife/ingresos Ingresos obtenidos por el comercial el año anterior- Ingresos obtenidos por el comercial el año actual (10^3 €). También aparece con el nombre Ingresos/anterior-Ingresos/actual Se desea conocer si los ingresos actuales de los comerciales que trabajan en la zona norte son distintos de los que trabajan en la zona sur. Nivel de significación 5%
PREGUNTA 4. En relación a la pregunta sobre ingresos actuales de los comerciales de norte versus los del sur, ¿cuál o cuáles de las siguientes opciones son verdaderas? a) Es un caso de verificación de promedios en poblaciones independientes b) Se trata de un contraste de independencia c) Es un caso de verificación sobre una media d) Se trata de un contraste con varianzas poblacionales conocidas
PREGUNTA 5. En relación a la pregunta sobre ingresos actuales de los comerciales de norte versus los del sur, ¿cuál o cuáles de las siguientes opciones son verdaderas? a) La/s variable/s relevante/s se distribuye/n normalmente
b) Se ha de aplicar un test no paramétrico c) La/s variable/s relevante/s se distribuye/n aleatoriamente d) Ninguna de las otras respuestas es correcta
PREGUNTA 6. Visto el nivel de cumplimiento de los supuestos básicos: a) Para verificar que los ingresos actuales son iguales la mejor prueba de las disponibles es Mann- Whitney b) Para verificar que los ingresos actuales son iguales la mejor prueba de las disponibles es T Student c) Para verificar que los ingresos actuales son iguales es aplicable tanto Mann-Whitney como T Student
d) Para verificar que los ingresos actuales son iguales la mejor prueba de las disponibles es una no paramétrica
PREGUNTA 7. La/s conclusión/es del análisis es que: a) Como la mejor prueba es Mann-Whitney concluimos que los ingresos actuales son iguales b) Como la mejor prueba es Mann-Whitney concluimos que los ingresos actuales son distintos c) Como la mejor prueba es T Student para muestras dependientes concluimos que los ingresos actuales son iguales d) Como la mejor prueba es T Student concluimos para muestras independientes que los ingresos actuales son distintos e) No se puede rechazar la hipótesis nula f) Como la mejor prueba es rangos signos concluimos que los ingresos actuales son distintos g) Ninguna de las otras respuestas es correcta
Parte 4. Teoría Conteste a las siguientes cuestiones. Nota: Seleccionad al menos una respuesta. Pueden ser correctas más de una
PREGUNTA 13. La falta de respuesta o no respuesta: a) Es un error ajeno al muestreo. b) Es un error de muestreo. c) Ha de cuantificarse en la ficha técnica. d) Se soluciona mediante el muestro por conglomerados. e) Ninguna de las anteriores.
PREGUNTA 14. Respecto a las técnicas no paramétricas: a) Requieren que los datos sean normales. b) Requieren que las muestras sean aleatorias. c) Entre ellos se encuentra el test LSD (o Menor Diferencia Significativa) d) Entre ellos se encuentra el test de rangos-signos. e) Ninguna de las anteriores.
PREGUNTA 15 Se realiza un estudio de muestreo para conocer la calidad de una determinada universidad. Para ello se realiza una encuesta a los estudiantes de dicha universidad, A los entrevistadores el único requisito que se les exige es que de cada sexo y grupo de edad realicen un determinado número de entrevistas, eligiendo ellos libremente a las personas a encuestar. Nos encontramos ante un muestreo: a) Estratificado. b) Aleatorio. c) Por conglomerados. d) Por cuotas. e) Ninguna de las anteriores
PREGUNTA 16. Se quiere saber si la media de una determinada población normal es 5. El/los contraste/s adecuado/s puede/n ser: a) Test T para una muestra. b) Test T Student para muestras independientes con varianzas conocidas. c) Test de Kruskal- Wallis. d) Test T Student para muestras independientes con varianzas desconocidas. e) Ninguna de las anteriores.
