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Son todos los temas con apuntes por encima del estadistica uno del primer cuatrimestre con mamateo
Tipo: Diapositivas
1 / 39
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1
Tema 1
2
AMON, J. (1987). Estadística para Psicólogos 2.
MARTINEZ, R., CASTELLANOS, M. y CHACÓN, J. (2016). Análisis de Datos en Psicología y Ciencias de la Salud. Volumen II.
PARDO, A. y SAN MARTÍN, R. (1994). Análisis de Datos en Psicología II. ,
PARDO, A., RUIZ, M. y SAN MARTÍN, R. (2009). Análisis de Datos en Ciencias Sociales y de la Salud I.
4
5
Estadística descriptiva y estadística inferencial.
( Variables estudiada Y) (^) - Distribución de Y
- Parámetros (μ (^) y σy ρx,y …)
desconocidos
(Medimos Variables estudiadas Y)
Y conocidos
I nferencias
(Estadística descriptiva)
( Estadística inferencial )
7
- Problema : variabilidad de los estadísticos en función de la muestra
Ejemplo 1 : “nº copas día por una población de 40 adolescentes alcoholicos”
S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 S 13 S 14 S 15 S 16 S 17 S 18 S 19 S (^20)
1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 S 21 S 22 S 23 S 24 S 25 S 26 S 27 S 28 S 29 S 30 S 31 S 32 S 33 S 34 S 35 S 36 S 37 S 38 S 39 S (^40) 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9
μ y = 5 ' 4
Podemos extraer diferentes muestras de tamaño n=3 y en cada una de ellas podemos obtener un valor del estadístico diferente S 1 , S 10 , S (^35) Y = 4 ' 33 S 11 , S 18 , S (^23) Y = 5
El valor menor que podemos obtener en muestras de tamaño n=3: S 1 , S 2 , S 3 Y =^1 El valor mayor que podemos obtener en muestras de tamaño n=3: S 38 , S 39 , S 40 Y =^9
Podemos obtener valores que van desde 1 hasta 9, con diferentes probabilidades, siendo más probables los valores en torno a 5 ’ 4
8
Podemos extraer diferentes muestra de tamaño n=6 y en cada una de ellas podemos obtener un valor del estadístico diferente
S 1 , S 4 , S 8 , S 17 , S 29 , S 37 Y =^4 '^5
El valor menor que podemos obtener en muestras de tamaño n=6:
El valor mayor que podemos obtener en muestras de tamaño n=6:
Podemos obtener valores que van desde 1 ’ 66 hasta 8 ’ 66, con diferentes probabilidades, siendo más probables los valores en torno a 5 ’ 4
S 3 , S 9 , S 17 , S 22 , S 23 , S (^31) Y = 4 ' 66
S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 , S (^6) Y = 1 ' 66
S 35 , S 36 , S 37 , S 38 , S 39 , S (^40) Y = 8 ' 66
μ y = 5 ' 4
S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 S 9 S 10 S 11 S 12 S 13 S 14 S 15 S 16 S 17 S 18 S 19 S (^20)
1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5
S 21 S 22 S 23 S 24 S 25 S 26 S 27 S 28 S 29 S 30 S 31 S 32 S 33 S 34 S 35 S 36 S 37 S 38 S 39 S (^40)
6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9
10
Ejemplo : Tenemos una población formada por 5 adolescentes alcohólicos. El número de copas en un día concreto es Y : 1, 2, 3, 4, 5 Construir la distribución muestral de la media con muestras de tamaño 2
Muestras posibles medias ( Y^ ) función de probabilidad f ( Y )
11
Ejemplo
Y
13
Ejemplo
( , ) 2 μ y σ y
( , )
2 Y Y μ σ
( ) ( j )
jj
j
μ Y = E Y =∑ Yj f Y
(^2) = ( )= ∑ ( − ) (^2) ( )
jj
j
σ Y VAR Y Yj μ Y f Yj
1 2
2 2
y
n
i
i y
y
σ μ
μ
Y
14
Ejemplo
( , ) 2 μ y σ y
( , )
2 μ Y σ Y
) 3 25
) 5 (^1 25
) 4 , 5 (^2 25
) 4 (^3 25
3 , 5 (^4
) 25
) 3 (^5 25
) 2 , 5 (^4 25
) 2 (^3 25
) 1 , 5 (^2 25
( ) ( ) 1 (^1
= =∑ (^) j = + + + + +
jj
j
μ Y E Y Yj f Y
2
2 2 2 2
= =∑ − = − + − +
jj
j
σ Y VAR Y Yj μ Y f Yj
2
2 2 2 2 2 1 2
2
y
n
i
i y
y
σ μ
μ
Y
16
2
La distribución muestral de la v.a. a medida que aumenta “n”
2
2
Varianza (σy^2 ) conocida
n^17 2 =10^ n^3 =
σ y desviacióntípicadeY enla población
n 1 =
σ (^) y = σ y / n error típicode estimación
μ Y = μ y Y
↑ n → σ Y ↓
Distribución de v.a. Y
Distribución muestral de la Y
μ Y = μ y Y μ Y = μ y Y
19
Ejercicio 2 : Calcular el error típico de estimación, siguiendo con el
ejemplo 1 del número de copas en un día en adolescentes , para las
distribuciones muestrales de la media obtenidas con muestras de
tamaño 2 y 4.( 3 2 ) = 2 = μ y y σ y
¿ σ Y?
20
Varianza (σy2)^ desconocida
Error típico de estimación :
2 2
2 1
2
La distribución muestral de la v.a. a medida que aumenta “n”
2
Y
