Análisis de Relaciones entre Variables: Estadística Bivariable, Apuntes de Estadística Aplicada

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ESTADISTICA (UCM) APUNTES ESTADISTICA PLÁ, CARLOS 13-

MEDIDAS

DE

ASOCIACIÓN

Y

ESTADÍSTICA

BIVARIABLE

Variables

cualitativas

Pero…

• En CCSS interesan e importan relaciones entre variables, causas, efectos y asociaciones entre diferentes magnitudes. La estadística también se preocupa de eso.
• Ejemplos:

Nivel de estudios ↔ Ingresos (salario)

Clase social ↔ Consumo de alcohol

Sexo ↔ Nivel de Estudios

Ingresos (salario) ↔ Delitos cometidos

Ejercicio: ¿Cómo relacionar?

• Sexo.
• Nivel de Estudios.
• Intención voto (partido político).
• Equipo fútbol favorito.
• Edad.
• Ideología política.
• Salario.
• Grado de Miopía.

Siguiente cuestión…

• El análisis de la relación entre dos variables depende fundamentalmente de… su nivel de medición (nominal, ordinal o de intervalo/razón), de si es categórica/cualitativa o numérica.
• Para cada una de esas combinaciones de variables existirá un método o “estadístico” que mide y computa la existencia y la fuerza de la relación o asociación.

Aviso final

• La existencia de asociación (cómo) no implica causalidad (por qué). Que dos variables varíen conjuntamente (estén asociadas) no significa necesariamente que una sea la causa de la otra.
• Para lo segundo es necesario un análisis teórico. Una asociación estadística es un indicio de una posible relación causal, que hay que investigar con cuidado para confirmarla o rechazarla. Podemos establecer relaciones de dependencia e independencia pero no de causalidad.

Tablas de frecuencias con dos variables:

tablas de contingencia

• Si pretendemos comparar dos o más grupos de sujetos con respecto a una variable categórica/cualitativa, los resultados se suelen presentar a modo de tablas de doble entrada que reciben el nombre de tablas de contingencia. Son muy útiles en CCSS.
• Una tabla de contingencia es una tabla bidimensional en la que las variables objeto de estudio no son cuantitativas. Ej. Sexo e intención de voto o país y religión mayoritaria.

Ejemplo de tablas de frecuencias para

una sola variable: Sexo o tabaco

Casos VARIABLE SEXO VARIABLE FUMA O NO

INDIVIDUO 1 Hombre No

INDIVIDUO 1 Mujer Sí

INDIVIDUO 1 Hombre Sí

INDIVIDUO 1 Mujer No

INDIVIDUO 1 Mujer No

INDIVIDUO 1 Hombre No

ETC… Etc. Etc.

Primer paso: representarlas

• El equivalente a las tablas de frecuencias con una sola variable son las tablas de contingencia (tablas de frecuencias para dos variables):

Ejemplo: Fumar y sexo. Número de casos en cada casilla (frecuencia de ambas categorías).

Convenciones para las tablas

• Las categorías de ambas variables suelen formar las filas y columnas de la tabla.
• Suele ponerse la variable considerada independiente en columnas y la dependiente en filas (¡¡pero no es obligatorio!!).
• Suelen añadirse o calcularse los totales por fila y columna (marginales) y pueden darse los valores en frecuencias absolutas o en relativas (porcentajes, algo más frecuente).

Percepción Situación Económica Buena Regular Mala Total

Escala Ideológica

Izquierda 12 (54.5%)

99 (42.8%)

198 (51.8%)

309

Centro 8 (19.8%)

93 (40.3%)

115 (30.1%)

216

Derecha 3 (13.6%)

39 (16.9%)

69 (18.1%)

110

Total 22 (100%)

231 (100%)

382 (100%)

635

Ejemplo de tabla donde no está claro cuál es la variable dependiente o la independiente. Aquí se han calculado los porcentajes por columna.

Percepción Situación Económica Buena Regular Mala Total

Escala Ideológica

Izquierda 12 (3.9%)

99 (32.0%)

198 (64.1%)

309 (100%) Centro 8 (3.7%)

93 (43.1%)

115 (53.2%)

216 (100%) Derecha 3 (2.7%)

39 (35.4%)

69 (62.7%)

110 (100%) Total 22 231 382 635

Ejemplo de tabla donde no está claro cuál es la variable dependiente o la independiente. Aquí se han calculado los porcentajes por fila.