!1
Ejercicio(9((tema(10()(
Construir(el(intervalo(de(confianza(en(los(siguientes(casos,(sabiendo(que,(en(todos(ellos(
la(muestra(se(ha(elegido(mediante(muestreo(aleatorio:(
1. Se(quiere( estimar( la( media(de( edad( de(una( población( a(un( nivel( de(confianza(del(
99,7%(y(un(error(de(muestreo(de( 3.( El(tamaño(de( la(muestra(es( 100.( Y( se( obtiene(
una(media(muestral(de(25.(
2. Se( quiere( estimar( la( proporción( de( personas( que( están( a( favor( de( determinada(
propuesta(a(un(nivel(de( confianza(del(95,5%,(con(un( error(de(muestreo(del( 5%.( Se(
extrae(una(muestra(de(tamaño(180(y(se(obtiene(una(proporción(muestral(a(favor(de(
la(propuesta(del(13%.(
3. Se(quiere( estimar(la(media(de(ingresos(de( los( trabajadores(de( un( sector( a(un(nivel(
de(significación( del(4,5%.(Para(ello(se(obtiene(una( muestra(de(900(personas(en(las(
que( se( obtiene( que( la( media( de( ingresos( es( de( 700( euros.(Sabiendo( que( el( error(
típico(es(6,(construir(el(intervalo(de(confianza.(
4. Se( quiere( estimar( la( proporción( de( personas( que( tienen( una( determinada(
enfermedad(entre(los(que(acuden(a(una(consulta(a(un(nivel(de(confianza(del(0,997.(
Se(extrae(una( muestra(de(220(personas(y(se(obtiene(que(el(porcentaje(de( los( que(
tienen(dicha( enfermedad(es( del( 27%.( Construir( el(intervalo(de(confianza(sabiendo(
que(el(error(típico(es(3.(
5. Se(quiere(estimar(la( media(de( edad(delos(usuarios(de(un(determinado(servicio(en(
España(a(un(nivel(de(significación(del(99,7(%.(Se(extrae(una(muestra(de(tamaño(900(
y(se(obtiene(en(ella(que(la(media(muestral(es(70(y(la(desviación(típica(5.(
6. Se(quiere( estimar(la(media(de( ingresos(de(los(trabajadores(de(una(gran(empresa(a(
un(nivel(de(confianza(del(95,5%.(SE(extrae(una(muestra(de(tamaño(100(y(se(obtiene(
que(la(media(es(850(y(la(desviación(típica(100.(
7. Se(quiere(estimar(la(media(obtenida(en(las(nota(de(una( determinada(asignatura(en(
la(Comunidad(de(Madrid(a(un(nivel(de(confianza(del(0,955.(Se(obtiene(una(muestra(
de(400(alumnos(obteniendo(que(la(media(es(6,5(y(la(varianza(4.(
8. Se( quiere( estimar( la( proporción( de( personas( de( otras( nacionalidades( entre( los(
usuarios(de(un(servicio(a(un(nivel(de(confianza(del(95,5%.(Se(extrae(una(muestra(de(
tamaño(150(en(los(que(se(obtiene(que(la(proporción(es(del(10%(
9. Se( quiere( estimar( la( proporción( de( fumadores( en( una( población( a( un( nivel( de(
significación(del( 4,5%.( Se( extrae(una(muestra(de( tamaño( 200( en( la( que( se( obtiene(
una(proporción(del(40%.(
10. Se(quiere(estimar(la(proporción(de(personas(con(intención(de(votar(a(un(partido(en(
una( determinada( ciudad( a( un( nivel( de( significación( de( 0,03%.( Se( obtiene( una(
muestra(de(400( personas( en(las( que( el( porcentajes( de( personas(con( intención( de(
votar(a(dicho(partido(es(del(20%.