SEMANA 5-6
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
POR INTERVALOS .
Ing. HUMBERTO ESCUDERO VASQUEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL
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estadística básicads, Esquemas y mapas conceptuales de Estadística
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2019/2020
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SEMANA 5 - 6
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
POR INTERVALOS.
Ing. HUMBERTO ESCUDERO VASQUEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE UCAYALI
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y DE INGENIERÍA CIVIL
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA CIVIL
https://youtu.be/CuKr 7 GzohbI Tabla de frecuencias agrupados en intervalos
- Frecuencia absoluta acumulada (Fi)
- Se calcula sumando la frecuencia absoluta de un dato más la frecuencia absoluta del dato anterior.
- F 1 = f 1
- F 2 = f 1 + f 2 = F 1 + f 2
- F 3 = f 1 + f 2 + f 3 = F 2 + f 3
- Fk = n
- Frecuencia relativa( hi)
- La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.
- hi = 𝑓 (^) 𝑖 𝑛
- 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑒𝑑𝑎𝑑 ∶ σ ℎ (^) 𝑖 = 1
- La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
- Frecuencia relativa acumulada (H i )
- La frecuencia relativa acumulada es el resultado de ir sumando las frecuencias relativas de las observaciones o valores de una población o muestra.
- H 1 = h 1
- H 2 = h 1 + h 2 = H 1 + h 2
- H 3 = h 1 + h 2 + h 3 = H 2 + h 3
- H k = 1
- Ejemplo: Construir una TDF con los resultados de la siguiente encuesta:
- Consultamos a 50 personas sobre cuál era su edad y obtuvimos los siguientes resultados:
- 38 – 15 – 10 – 12 – 62 – 46 – 25 – 56 – 27 – 24 – 23 – 21 – 20 – 25 – 38 – 27 – 48 – 35 – 50 – 65 – 59 – 58 – 47 – 42 – 37 – 35 – 32 – 40 – 28 – 14 – 12 – 24 – 66 – 73 – 72 – 70 – 68 – 65 – 54 – 48 – 34 – 33 – 21 – 19 – 61 – 59 – 47
Paso 3 : Calcular la Amplitud de los Intervalos Paso 4 : Construcción de los intervalos Primer intervalo: I 1 = [10,10+9[ = [ 10 -- 19 [ Segundo intervalo: I 2 = [10+9, 10+2(9)[ = [ 19 -- 28 [ Tercer intervalo: I 3 = [10+2( 9 ), 10+ 3 (9)[ = [ 28 -- 37 [ Y así sucesivamente hasta obtener el último intervalo:
IK = [ 10 +( 7 - 1 ) 9 , 10 +7(9)] = [ 64 -- 73 ]
Paso 5 : Cálculo de la Marca de Clase de cada intervalo
La marca de clase simplemente es el punto medio que hay en cada
intervalo.
Lo que se debe hacer es sumar límite inferior y superior de cada intervalo y
dividir el resultado entre 2. Como se podrá observar en la tabla.
Paso 6 : Determinar la Frecuencia Absoluta ( fi ). de cada intervalo
Veamos cuántos datos caen en el primer intervalo de [10 – 19)
Para el primer intervalo tenemos 5 datos, esa será su frecuencia absoluta, su
CONTEO. Y así continuamos con los siguientes intervalos
Ahora podemos visualizar nuestra tabla completa.
Podemos realizar una serie de interpretaciones con los datos de la
tabla, por ejemplo:
- ¿Cuántas personas tienen menos de 19 años? ¿Y qué porcentaje representa? Hay 5 personas y representan el 10 %
- ¿Cuántas personas tienen menos de 37 años? 8 + 11 + 5 = 24 personas que tienen menos de 37 años.
- ¿Cuántas personas tienen más de 73 años? Ninguna persona es mayor de 73 años
- ¿Cuántas personas tienen entre 55 y 70 años? Hay 11 personas que tienen entre 55 y 70 años. (Interpolación)