Estadística Descriptiva: Definiciones, Variables, Métodos Tabulares y Gráficos - Prof. Lop, Apuntes de Estadística

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ESTADÍSTICA

DEFINICIONES

 ESTADÍSTICA: Rama de las matemáticas que sirve para

recopilar, organizar y presentar datos, a fin de deducir e

inferir algún comportamiento a partir de esos datos.

 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: se refiere a la recolección,

presentación, descripción, análisis e interpretación de una

colección de datos de la población (censo).

 ESTADÍSTICA DE INFERENCIA: se refiere al proceso de

lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo,

población, partiendo de lo específico, muestra. Estas

generalizaciones llevan implícita una serie de riesgos.

VARIABLES Y DATOS

 Variable: es toda característica que varía de un elemento a

otro de la población.

 Datos: son medidas o valores de las características

susceptibles de observar y contar, se originan por la

observación de una o más variables de un grupo de

elementos o unidades.

VARIABLES Y DATOS

Las variables pueden clasificarse en:

 Categóricas o cualitativas (atributos), no tienen ningún grado de

comparación numérica, ejemplo: sexo, estado civil;

 Numéricas o cuantitativas, son características factibles de

expresar por medio de números, estas pueden ser:

 Discretas, que solo pueden tomar ciertos valores aislados en

un intervalo,

 Continuas, que pueden tomar cualquier valor en un intervalo.

MÉTODOS TABULARES

 Arreglo de datos de menor a mayor

 Diagrama de tallo y hoja

 Tabla de doble encabezado

 Tabla de frecuencias con clases

 Tabla de doble entrada

ARREGLO DE DATOS

 Arreglo de Datos. Es una forma de presentar los datos en un arreglo

ascendente o descendente. Ofrece las ventajas siguientes: describe

los valores mínimos y máximos, en él se pueden dividir los datos

fácilmente en secciones, permite darse cuenta de los valores que

aparecen más de una vez, se puede observar la distancia entre

valores consecutivos.

 Ejemplo:

Edades de un grupo de estudiantes

Arreglo

DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA

 Ejemplo:  Pesos de 20 estudiantes de la Licenciatura en Psicología en kilogramos  59, 62, 48, 54, 56, 49, 72, 65, 52, 48, 62, 49, 56, 70, 65, 56, 62, 70, 59, 47 TALLO HOJA 4 7 8 8 9 9 5 2 4 6 6 6 9 9 6 2 2 2 5 5 7 0 0 2

TABLA DE DOBLE ENCABEZADO

 Es una tabla de dos columnas (o filas), en la primer

columna se ubican los valores que puede tomar la

variable y en la segunda el número de veces que se

presenta el valor específico de la variable (frecuencia).

Xi X 1 X 2 … Xn fi f 1 f 2 … f 4

TABLA DE FRECUENCIAS

 Una tabla de frecuencias es una tabla en la que se organizan los

datos en clases, es decir, en grupos de valores que describen una

característica de los datos y muestra el número de observaciones

del conjunto de datos que caen en cada una de las clases.

 Ejemplo: Peso de los estudiantes de la Licenciatura en Psicología

PESO vi fi pi 40 - 50 45 40 0. 50 - 60 55 120 0. 60 - 70 65 110 0. 70 - 80 75 30 0.

TABLA DE FRECUENCIAS

 CLASES: Son los segmentos en que se divide el rango total de datos, sus anchuras pueden ser , o no, homogéneas. Es recomendable que las anchuras de las clases sean homogéneas.  Las anchuras de clases homogéneas se obtienen al dividir la diferencia entre el valor máximo (X Max ) y el mínimo (X Min ), entre el número de clases deseadas ( K ).

TABLA DE FRECUENCIAS

 VALOR MEDIO DE CLASE (v

i

): Es el valor

representativo de la clase y se obtiene como el

promedio de los límites de cada clase

 En donde:

l

k

es el límite inferior de la kaésima clase

L

k

es el límite superior de la kaésima clase

TABLA DE DOBLE ENTRADA

 Esta tabla se utiliza cuando se consideran dos variables en forma

conjunta, en la primer fila se colocan los valores que puede tomar la

variable 1 (o clases) y en la primer columna se colocan los valores

que puede tomar la variable 2 (o clases). En las celdas en las que

se cruza un valor dado de la variable 1 y un valor dado de la

variable 2, se coloca el número de observaciones que cumplen con

ambos requisitos.

X1 X2 … Xn Total Y1 f1,1 f1,2 … f1,n f1,. Y2 f2,1 f2,2 … f2,n f2,. … … … … … … Ym fm,1 fm,2 … fm,n fm,. Total f.,1 f.,2 … f.,n f.,.

Métodos gráficos

 Diagrama de puntos

 Histograma

 Polígono de frecuencias

 Diagrama de pastel

 Dispersión

Diagrama de puntos

 El diagrama de puntos resulta de utilidad cuando el

conjunto de datos es razonablemente pequeño o hay

relativamente pocos datos distintos. Cada dato se

representa con un punto encima de la correspondiente

localización en una escala horizontal de medida.

 Cuando un valor se repite, hay un punto por cada

ocurrencia y se colocan verticalmente. Permite por

ejemplo analizar la dispersión y detectar datos atípicos.