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Un trabajo académico sobre la Estadística Descriptiva, una rama de las matemáticas que recopila, presenta y caracteriza conjuntos de datos. El texto se enfoca en el análisis de datos relacionados con las medidas tomadas a la longitud crítica de cierta pieza, utilizando el Método de Sturgess para obtener medidas descriptivas como la moda, la media, el segundo cuartil y el 80vo percentil. Además, se explica cómo transmitir la información estadística a través de gráficos.
Tipo: Resúmenes
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Barquisimeto, 31 de octubre 2021
Profesora: Ing. Tamara Fuentes (^) Autores: C.I V-
Pág. Introducción 3 Contenido 5 Conclusiones 12 Referencias 13
Por lo general, la información proporcionada por la estadística descriptiva puede ser trasmitida con facilidad y eficacia mediante una variedad de herramientas gráficas, como pueden ser: Gráficos de tendencia, gráficos de dispersión e histogramas. El contenido del trabajo se enfoca en desarrollar un ejercicio práctico sobre las medidas tomadas a la longitud crítica, expresada en milímetros de cierta pieza, utilizando sus respectivas formulas estadísticas para obtener los resultados, analizando específicamente los siguientes aspectos: Método de Sturgess, Histograma de Frecuencia, Moda, Media, Segundo Cuartil y 80vo Percentil. Y finalmente analizar los resultados.
Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre” Vice Rectorado Barquisimeto Departamento de Ingeniería Industrial Trabajo (10%)
Nombre y Apellido:_____________________________________ C.I.:_____________ Nombre y Apellido:_____________________________________ C.I.:_____________ Los siguientes datos representan las medidas tomadas a la longitud crítica, expresada en milímetros de cierta pieza. Las especificaciones inferior y superior son 90mm y 95mm, evalué los resultados obtenidos considerando que el cliente está satisfecho si las piezas presentan una medida dentro de especificación. A usted se le ha pedido realice un análisis estadístico de estos resultados:
Para usted poder hacer el análisis necesita realizar lo siguiente:
(^9390 9494 9797 9890 9488 9192 9092 ) (^9194 8995 8693 9187 9491 9491 9695 ) (^9294 8893 8892 9094 9090 9091 9392 ) (^9391 9093 8892 9592 9694 9091 9089 ) 90 90 94 93 92 95 96 92 (^9393 9489 9194 9094 8992 9093 9092 ) (^9194 9091 8995 9689 9593 9492 9394 ) (^9089 9093 9094 9195 9292 9092 9491 ) (^9392 9291 8990 9190 9293 9193 9592 ) 92 92 93 94 94 93 91 93 95 93 89 90 92 92 93 91
En esta expresión: R es el rango de los datos. Valor máximo de la muestra Valor mínimo de la muestra.
En esta expresión: A es la amplitud o longitud de intervalo. R es el rango. k es el número de clases.
A continuación se muestra en la tabla 3, la Distribución de Frecuencias aplicando el Método de Sturgess Tabla 3. Frecuencia Absoluta Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Acumulada Marca de Clase Xi (ni) (Ni) fi=ni/N Fi=Ni/N (Li+Ls)/ 85-86 1 1 0,00625 0,00626 85, 87-88 7 8 0,0437 0,04996 87, 89-90 37 45 0,231 0,28096 89, 91-92 47 92 0,293 0,57396 91, 93-94 53 145 0,331 0,90496 93, 95-96 13 158 0,081 0,98596 95, 97-98 2 160 0,0125 0,99846 97, 98-99 0 160 0 0,99846 98, Total 160 160 1 1
Medidas
2. Calcular la Moda
( )
Dónde: Li-1 = Límite inferior del intervalo modal. D 1 = Diferencia de la frecuencia absoluta entre el intervalo modal y el anterior. D 2 = Diferencia de la frecuencia absoluta entre el intervalo modal y la siguiente. A = Amplitud de los intervalos.
( )
3. Calcular la Media ∑
Dónde: Xi= Marca de clase ni= Frecuencia absoluta N: Tamaño de la muestra.
4. Calcular el 2do Cuartil
( )
Dónde: K : Porcentaje del caso del Centil. Li = Límite inferior donde se encuentra Centil. ni = Frecuencia de la puntuación donde se encuentra el Centil. N =Tamaño del grupo. Ni = Frecuencia acumulada hasta el límite inferior de la puntuación donde se encuentra el Centil. A= Amplitud o longitud de intervalo.
**6. Elaborar un Histograma de Frecuencia (1 ptos)
Histograma de Frecuencia
Frecuencia Absoluta (ni)
percentil, el 80% de las medidas de piezas en milímetros es menor de 93,67 mientras que el 20% de las medidas de piezas en milímetros es mayor a 93,67. Para el Histograma de Frecuencia la identificación de los picos, que son los conglomerados más altos de las barras. Los picos representan los valores más comunes y la dispersión de la muestra para entender qué tanto varían sus datos. En este caso práctico de las medidas tomadas a la longitud crítica, expresada en milímetros de cierta pieza el pico de los datos ocurre en torno a 93-94.La dispersión de datos es desde casi 1 hasta las 98 medidas. Por último, los resultados obtenidos están dentro de las especificaciones inferior y superior de 90mm y 95mm, evaluando que los resultados obtenidos considerando que el cliente está satisfecho si las piezas presentan una medida dentro de especificación.
Allen L. W. (2000). Estadística Aplicada a los Negocios y la Economía. Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill Interamericana. Colombia.
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