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ESTADÍSTICA APLICADA AL MERCADO
Nombre: Miriam Hermosa NRC: Fecha: 01 - 06 - 2022 Realizar los ejercicios de libro de "Estadística aplicada a los negocios y a la economía", página 320, ejercicios del 19 al 2 5. 19. Se calcula que una población tiene una desviación estándar de 10. Desea estimar la media de la población a menos de 2 unidades del error máximo admisible, con un nivel de confianza de 95%. ¿De qué tamaño debe ser la muestra? Datos: σ = 10 E = 2 I. C = 95 % z = 1. 96 n =? n = (
2 n = 9. 82 n = 96. 04 ≈ 96 La muestra debe ser de 9 6
20. Quiere estimar la media de la población a menos de 5, con un nivel de confianza de 99%. Se calcula que la desviación estándar es de 15. ¿De qué tamaño debe ser la muestra? Datos: 𝐸 = 5 𝜎 = 15 𝑁𝐶 = 𝛼 = 99%−> 𝑧 = 2. 58 𝑛 = (
2 𝑛 = (
2 𝑛 = (
- 7 5 ) 2 𝑛 = 59. 9076 ≈ 60 La muestra debe ser de 60
21. El estimador de la proporción poblacional debe estar a más o menos 0.05, con un nivel de confianza de 95%. El mejor estimador de la proporción poblacional es de 0.15. ¿De qué tamaño debe ser la muestra que se requiere? Datos: 𝜋 = 0. 15 𝐸 = 0. 05 𝐼. 𝐶 = 95 % 𝑧 = 1. 96 𝑛 =? 𝑛 = 𝜋( 1 − 𝜋) (
2 𝑛 = 0. 15 ( 1 − 0. 15 ) (
2 𝑛 = 195. 9216 ≈ 196 La muestra debe ser de 196
24. Un procesador de zanahorias corta las hojas, lava las zanahorias y las inserta en un paquete. En una caja se guardan veinte paquetes para enviarse. Para controlar el peso de las cajas, se revisaron unas cuantas. El peso medio fue de 20.4 libras, y la desviación estándar, de 0.5 libras. ¿Cuántas cajas debe tener la muestra para conseguir una confianza de 95% de que la media de la muestra no difiere de la media de la población por más de 0.2 libras? Datos: 𝜎 = 0. 5 𝑥 = 20. 4 𝑁𝐶 = 95 % NC = 95% → 2 .5% en cada cola A = 0. 5 − 0. 025 = 0. 475 Ver en tabla para localizar que valor toma 𝑧 = 1.
Fórmula: 𝑛 = (
𝑧𝜎 𝐸
2 𝑛 = (
2 𝑛 = (
2 𝑛 = ( 4. 9 )^2 𝑛 = 24. 𝑛 = 𝑆𝑒 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 25 25. Suponga que el presidente de Estados Unidos desea un cálculo de la proporción de la población que apoya su actual política relacionada con las revisiones del sistema de seguridad social. El presidente quiere que el cálculo se encuentre a menos de 0.04 de la proporción real. Suponga un nivel de confianza de 95%. Los asesores políticos del presidente calculan que la proporción que apoya la actual política es de 0.60. a) ¿De qué tamaño debe ser la muestra que se requiere? b) ¿De qué tamaño debe ser una muestra si no hubiera disponible ningún estimador de la proporción que apoya la actual política? Datos: A) 𝐸 = 0. 04 𝜋 = 0. 60 𝐼. 𝐶 = 95 %
2 𝑛 = 0. 6 ( 1 − 0. 6 ) (
2 𝑛 = 576. 24 ≈ 576 El tamaño de la muestra deber ser de 576 B) 𝐸 = 0. 04 𝜋 = 0. 5 𝐼. 𝐶 = 95 % 𝑧 = 1. 96 𝑛 =? 𝑛 = 𝜋( 1 − 𝜋) (
2 𝑛 = 0. 5 ( 1 − 0. 5 ) (
2 𝑛 = 600. 25 ≈ 600 La muestra debe ser 600
