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ejercicios de estadistica para el aprendizaje de probabilidades
Tipo: Apuntes
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ESTADISTICA BASICA II
DEBER GRUPAL N° 01
UCE - Promoviendo una cultura de conservación ambiental…
Calcule la media y la varianza de la siguiente distribución de probabilidad discreta.
x P (x)
2 0,
8 0,
10 0,
¿Cuáles de las siguientes variables aleatorias son discretas y cuáles continuas?
a) El número de cuentas nuevas conseguidas por un vendedor en un año.
b) El tiempo que transcurre entre la llegada de cada cliente en un cajero automático.
c) El número de clientes en la estética Big Nick.
d) La cantidad de combustible que contiene el tanque de gasolina de su automóvil.
e) La cantidad de miembros del jurado pertenecientes a una minoría.
f) La temperatura ambiente el día de hoy.
El director de admisiones de Kinzua University en Nueva Escocia estimó la distribución de
admisiones de estudiantes para el segundo semestre con base en la experiencia de años
pasados. ¿Cuál es el número de admisiones esperado para el segundo semestre? Calcule la
varianza y la desviación estándar del número de admisiones.
ADMISIONES PROBABILIDA
D
1000 0,
1200 0,
1500 0,
Un agente de telemarketing hace seis llamadas por hora y es capaz de hacer una venta con
30% de estos contactos. Para las siguientes dos horas, determine:
a) la probabilidad de realizar exactamente cuatro ventas;
b) la probabilidad de no realizar ninguna venta;
c) la probabilidad de hacer exactamente dos ventas;
d) la media de la cantidad de ventas durante un periodo de dos horas
Una encuesta reciente de la American Accounting Association reveló que 23% de los
estudiantes graduados en contabilidad elige la contaduría pública. Suponga que elige una
muestra de 15 recién graduados.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que dos hayan elegido contaduría pública?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que cinco hayan elegido contaduría pública?
c) ¿Cuántos graduados esperaría que eligieran contaduría pública?
En una distribución binomial, n= 12 y π= 0.60. Determine las probabilidades de los
siguientes eventos.
a) x= 5.
b) x≤ 5.
c) x≥ 6.
Un fabricante de marcos para ventanas sabe, por experiencia, que 5% de la producción
tendrá algún tipo de defecto menor, que requerirá reparación.
¿Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 20 marcos?:
a) ¿ninguno requiera reparación?
b) ¿por lo menos uno requiera reparación?
c) ¿más de dos requieran reparación?
a) Datos
π= 0,05 ; n= 20 ; x= 0
0
b) X ≥ 1
P (x ≥ 1)= 1 – P (0)
P (x ≥ 1)= 1 – 0,
P (x ≥ 1)= 0,
c) X > 2
P (x≤2)= 1 – (P (0) + P (1) + P (2))
P (x≤2)= 1 – (0,3585 + 0,3774 + 0,1887)
P (x≤2)= 0,
X=
0
P (0)= (1) * (1) * (0,3585)
P (0)= 0,
X=
1
P (1)= (20) * (0,05) * (0,3774)
P (1)= 0,
X=
2
P (2)= (190) * (0,0025) * (0,3972)
P (2)= 0,
Se afirma que 80% de los autos que se aproximan a una caseta individual de peaje en
Nueva Jersey están equipados con un transponder E-ZPass. Encuentre la probabilidad de
que en una muestra de seis autos:
a) Todos tendrán transponder.
b) Cuando menos tres tendrán transponder.
c) Ninguno tendrá transponder.
a) Datos
π= 0,80 ; n= 6 ; x= 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
P (x=0:6)= P (0) + P (1) + P (2) + P (3) + P (4) + P (5) + P (6)
P (x=0:6)= 0,000064 + 0,0015 + 0,015 + 0,0818 + 0,2458 + 0,3932 + 0,
P (x=0:6)= 0, 9996
El departamento de sistemas de computación cuenta con ocho profesores, de los cuales seis
son titulares. La doctora Vonder, directora, desea formar un comité de tres profesores del
departamento con el fin de que revisen el plan de estudios. Si selecciona el comité al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que todos los miembros del comité sean titulares?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos un miembro del comité no sea titular?
(Sugerencia: Aplique la regla del complemento para responder esta pregunta.)
a) Datos:
N= 8 ; S= 6 ; n= 3 ; x= 3
= 0,
b) x > 1
N= 8 ; S= 2 ; n= 3 ; x≥ 1
P (x<1)= 1 – P (0)
P (x<1)= 1 –
Keith’s Florists tiene 15 camiones de entrega, que emplea sobre todo para entregar flores y
arreglos florales en la zona de Greenville, Carolina del Sur. De estos 15 camiones, 6
presentan problemas con los frenos. En forma aleatoria se seleccionó una muestra de 5
camiones. ¿Cuál es la probabilidad de que 2 de los camiones probados presenten frenos
defectuosos?
Datos:
9
3
15-
3
15
5
x
μ
x
∗ e
− μ
x!
En una distribución de Poisson, μ= 4.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que x= 2?
Datos:
2
∗ e
− 4
16 ∗ e
− 4
b) ¿Cuál es la probabilidad de que x≤ 2?
Datos:
b) ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos llegue un automóvil en un minuto?
Datos:
1
∗ e
− 2
2 ∗ e
− 2
En el pasado, las escuelas del Condado de Los Ángeles cerraron un promedio de tres días
cada año por emergencias climáticas. ¿Cuál es la probabilidad de que las escuelas del
Condado de Los Ángeles cierren cuatro días el próximo año?
Datos:
4
∗ e
− 3
81 ∗ e
− 3
