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ESTADISTICA BASICA
1) Con los siguientes datos: 8, 12, 14, 6, 8, 7, 7, 5, 6, 8, 2 hallar la media, mediana y moda. 2) Dado el diagrama de tallo-hoja encontrar la media, mediana y moda. Tallo Hoja 0 1, 2, 2, 3, 4 1 2, 3, 4 2 0, 1 3) Se realiza una encuesta a 100 personas al azar sobre la cantidad de dinero que gastan en recargas telefónicas al mes. Con las respuestas obtenidas se llenó la siguiente tabla con el objetivo de calcular la desviación estándar. a) 25 b) 16 c) 4 d) 2 4) En un centro de bailoterapia hay cuatro grupos de personas que hacen uso del servicio. Las edades, así como algunos datos estadísticos, están representados en la siguiente tabla: Grupo Edades Moda Mediana Desviación Estándar 1 18, 30, 30, 35, 43 30 30 9, 2 20, 24, 24, 43, 45 24 24 11, 3 18, 19, 35, 42, 42 42 35 11, 4 26, 26, 27, 28, 49 26 27 9, Determine el grupo más homogéneo respecto a la edad. a) 4 b) 1 c) 3 d) 2 NIVELES DE CONFIANZA 5) Un pozo petrolero presentó la producción de petróleo mensual, en miles de barriles, durante el año 2016. Producción media (miles de barriles) Meses X prom Fi xi.fi 14 3 42 15 2 30 10 2 20 9 4 36 17 1 17 Total 12 145 Si se conoce que la desviación estándar es de cerca de 3 mil barriles, identifique el rango de producción, en miles de barriles, que presenta una confianza de aproximadamente el 95,4% para el año 2016. a) 15 a 20 b) 6 a 18 c) 10 a 20 d) 6 a 12
FISICA BÁSICA
10) En una carrera por postas, los 3 ciclistas de un equipo deben completar un camino determinado. El primer punto del camino se encuentra en la posición (10;30)km a partir del punto de partida y el segundo punto está en la posición (60;-20)km con respecto al primer punto. Si el último punto se encuentra a 30km al este del punto de partida, determine la distancia, en km, del último trayecto que deberá ser completado por los ciclistas, considerando que los tramos son recorridos en línea recta. a) b) c) d) 11) Para recorrer dos puntos que distan entre sí 1 000 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 25 m/s. Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará? a) 10 b) 50 c) 15 d) 20 12) Para recorrer dos puntos que distan entre sí 240 m, un móvil se desplaza a una rapidez constante de 40 m/s. Si se reduce su rapidez a de la rapidez inicial para cubrir la misma distancia, ¿cuántos segundos utilizará? a) 9 b) 3 c) 5 d) 12 13) Un sistema para controlar plagas en un cultivo ha reconocido dos puntos donde se encuentran plantas en mal estado. El primer punto A está a 100 m al norte, y el otro punto B se encuentra en (50 ; 70) m, ambos con respecto a la entrada del cultivo. Si una persona se desplaza al punto A y luego al punto B consecutivamente, y en este último trayecto se demora 40 minutos, determine la velocidad, en con la que realizó este último recorrido. a) b) c) d) 14) En un laboratorio, una partícula sometida a un campo se mueve con una aceleración total constante de. Si la partícula tiene una velocidad inicial de y se demora 6 segundos en llegar a un punto designado. ¿Cuál es el desplazamiento que realizó la partícula? a) 30i – 906j b) 180i + 186j c) 30i – 89j d) 180i – 114j 15) En una mesa de billar hay dos bolas A y B en reposo, una al lado de la otra. Después del impulso, la bola A se desplaza con una aceleración de 8 y la bola B con una aceleración de 16. Si el ángulo formado entre ambas bolas es de 60°, ¿cuál será la distancia, en cm, entre las dos bolas después de 2 segundos, considerando que ninguna de ellas ha caído en el hoyo? a) 16 b) c) 48 d) 16) Considerando una aceleración de 10m/s^2 , determinar que fuerza debe ejercer la persona para sujetar en el aire al objeto de 90kg.
SISTEMAS DE ECUACIONES
20) ¿Cuál es el conjunto solución del siguiente sistema? a) (17, 7, 30) b) (-29, 39, 16) c) (3, 7, 16) d) (3, 13, 22) 21) Una empresa constructora nacional se dedica al trazado de rutas para carreteras (x), el servicio de estudios hidrológicos (y) y fiscalización (z). La administración realizó un estudio matemático que determinó que son tres los recursos base: 1. El capital unitario invertido; 2. El tiempo muerto de servicios y 3. Horas extras de trabajo. Determine el conjunto solución que garantiza que el siguiente modelo matemático fue desarrollado con precisión: a) -1, 2, - b) 1, 2, - c) -1, 2, 1 d) 1, -2, - 22) Determinar el conjunto solución para: a) 4, 3, 5 b) 5, 4, 2 c) 3, 4, 5 d) 3, 5, 6
