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ESTADISTICA RESUMENES 2020-1 -FACULTAD DE DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS ESCUELA PROFESIONAL DE DERECHO
Tipo: Resúmenes
1 / 116
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CORILLA MELCHOR, Raúl
QUIÑONES INGA, Roly
FLORES RIVERA, Misael David
TERCER CICLO SECCIONES: A 1 , A 2 , B 1 , B2, C 1
m 3# M W:
UNIDAD I:
ESTADÍSTICA Y
GENERALIDADES
Identificar los orígenes de! derecho mediante la lectura comprensiva de textos preseieccionados, para que ei estudiante elabore un ensayo sobre las problemáticas del concepto de Derecho.
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS
ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA ESTADÍSTICA Y SUS FUNCIONES Hug® García Mansilfa
Al igual que ha ocurrido con otras muchas disciplinas, a lo largo del tiempo se ha pensado que la estadística es un procedimiento extraordinariamente complicado. Cuando leemos artículos en los que aparecen resultados estadísticos nos queda la impresión de que lo dicho en ellos es una verdad absoluta e incontrovertible que está apoyada por todo un aparato matemático. Esto no es forzosamente cierto, se puede adquirir con relativa facilidad un conocimiento básico de la estadística.
1.1 Bosquejo Histórico
Iniciaremos el estudio de la estadística con algunos antecedentes históricos, que nos mostraran sus aplicaciones, por una parte y por otra, su naturalidad en situaciones de la vida real.
La estadística fue fundada por el londinense John Graunt, “un mercader de mercería”, en un pequeño libro “Natural and political Observations made upon the Bells of Mortality”. Este libro fue el primer intento para interpretar fenómenos biológicos de masa y de la conducta social: a partir de datos numéricos escribir las cifras brutas de nacimientos y defunciones en Londres, de 1604 a 1661. El opúrculo de Graunt apareció en 1662. Treinta años más tarde, la Royal Society publicó en su “Phiiosophical Transactions” un artículo sobre tasas de mortalidad escrito por el eminente astrónomo Edmund Halley. Ambas publicaciones constituyen la base de todo trabajo posterior sobre esperanza de vida, indispensable para la solvencia de las compañías de seguros de vida. 1
John Graunt nació en 1620 en Berchin Lañe, Londres, bajo el signo de las siete estrellas, donde su padre tenía una tienda y el hogar. Aprendió pronto el oficio de vendedor de mercería y prosperó en el negocio. El éxito le dio la posibilidad de dedicarse a ocupaciones más amplias que las de la venta de artículos de mercería. Aubrey lo describe como “una persona muy ingeniosa y estudiosa... se levantaba muy temprano para sus estudios antes de abrir la tienda”. Se hizo amigo de Sir William Petty, más tarde autor de
un conocidísimo libro sobre la nueva ciencia de la aritmética política, y probablemente discutió con él las ideas expresadas en sus “Obervations”
Las tablas de mortalidad, que atrajeron la atención de Graunt, eran publicadas s^manalmeníe por la compañía de Sacristanes parroquiales y contenían el número de muertes acaecidas en cada parroquia, sus causas y también un “Recuento de todos ios entierros y bautizos habidos en la semana” en las cuales anotaban el número de nacimientos de acuerdo a los que acudían al bautismo y lo mismo sucedía cuando presentaban sus defunciones (en las parroquias se llevaba el control).
Un ejemplo de las observaciones hechas por Graunt en 1632 fueron las siguientes:
Con estos datos deducía las siguientes observaciones:
a) Hay más varones que hembras b) Pocos murieron de hambre c) Hay pocos asesinatos d) Los lunáticos son pocos
Las “Observations” impresionaron tan favorablemente a Carlos II, que este propuso especialmente a Graunt como socio fundador de la recientemente constituida Royal Society. Para prevenir cualquier posible objeción al hecho de que Graunt era tendero, “su majestad dio este encargo particular a su Sociedad, de que si encontraban algún comerciante más dé su estilo, lo admitiesen sin más ceremonia”. Graunt fue elegido socio fundador de la Royal Society en 1662.
El mérito de las “Observations” fue inmediatamente reconocido, y fomentó el estudio de las estadísticas de vida en el continente. El libro alcanzó varias ediciones. La quinta, publicada tras la muerte de Graunt fue ampliada por Petty. Los historiadores han discutido largo tiempo la contribución de Petty al trabajo original. Aubrey que era malicioso, sólo dice que Graunt fue “inspirado” por Petty, pero implica mucho más. Parece indudable que el libro es una obra conjunta.
Varones Bautizad T o t a l
lautizados
Varones Enterrados T o ta I
-C
Desde luego, Graunt escribió la mayor parte, incluidas las aportaciones
Lecturas d@Sa semana 2°
OBLIGATORIOS
Bibliografía 1 (En Impreso): Hugo García Mansilla (2014) Estadística General: Temas de lectura sobre el artículo: ® conceptos Básicos.
Objetivo:
Definir adecuadamente los términos estadísticos y construir modelos mediante la organización de distribución de datos.
Preguntas:
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS
CAPITULO 1
ESTADÍSTICA GENERAL.
CONCEPTOS BÁSICOS
;QUE ES LA ESTADÍSTICA?
Con el fin de estudiar inteligentemente el tema de la estadística debemos, en primer lugar, comprender lo que él termino significa en la actualidad así como conocer algo de su origen.
Como en la mayoría de los vocablos, la palabra “estadística” tiene diversos significados para diferentes personas. Cuando la mayoría de la gente escucha el término lo relaciona con cuadros o tablas llenas de cifras sobre nacimientos, muertes, matrimonios, divorcios, accidente de automóviles, etc., que ofrecen, por ejemplo, en los almanaques anuales, y que indudablemente usan el término con toda corrección. A decir verdad, el término en cuestión fue inicialmente usado para tabular las funciones del Estado en lo que respecta a los datos necesarios para una planeación idónea, reglamentaciones y recaudación de impuestos. Los cobradores de impuestos y los encargados de hacer este tipo de análisis eran llamados “estadísticos” por su dedicación a compaginar datos e informes requeridos por el Estado.
En la actualidad, desde luego, la palabra “estadística” se aplica en este primer sentido para casi todo relacionado con los informes basados en hechos y consignados en base a números, lo que comúnmente se denomina: "Hechos y cifras”. Los anunciadores de radío y televisión nos informan que “en unos cuantos minutos darán la estadística del juego ...’y los periódicos con frecuencia publican artículos a cerca de concursos de belleza en los cuales brindan las “estadísticas” de las concursantes.
Sin embargo, el término tiene otros significados y la gente que no esta familiarizada con la materia los desconoce. La estadística es una rama del conocimiento el campo de las matemáticas aplicadas, que utiliza sus propios símbolos, términos, contenido, teoremas y técnicas. Cuando se estudia la "estadística” normalmente se pretende dominar algunas de estas técnicas.
Para todos aquellos ya iniciados en los misterios de campo de las estadísticas, el vocablo tiene una segunda aceptación; las estadísticas son cantidades que han sido calculadas con datos de muestreo: una sola cantidad así calculada se denomina “estadística”. Por ejemplo, la media de la muestra es una estadística, así como también lo son la mediana de la muestra y el modo. La varianza de la muestra es una estadística, como también lo es la gama de la muestra. El coeficiente de correlación de la muestra es asimismo una estadística.
La estadística está desarrollada para tratar con datos numéricos o información cuantitativa. La palabra " estadística", por lo tanto ha sido ampliamente referida ya sea a la información cuantitativa misma como a los métodos que tratan con la información. Los estadísticos prefieren llamar a la información cuantitativa Datos Estadísticos y a los métodos que tratan con la información los Métodos EstadSs&cos.
Por ESTADÍSTICA debemos entender que son los métodos por medio de los cuales podemos recolectar, organizar, presentar y analizar datos numéricos de un conjunto de
1
Algunas de tas preguntas que los métodos de la estadística ayudan a contestar sor,: ¿Qué clase de maíz da los mejores rendimientos? ¿Qué ciase de mezcla alimenticia se debe dar a las gallinas para que obtengan el mayor peso? ¿Qué dase de mezcla de semillas de pasto da mayor número de toneladas de forraje por hectárea? Todas estas preguntas y cientos mas nos afectan a todos en forma directa a través del mercado domestico.
La metodología de la estadística también se usa constantemente en la investigadón médica y farmacéutica. La eficacia de nuevos medicamentos se determina por medio de experimentos realizados primero en animales y, posteriormente, en seres humanos. Los adelantos de la investigación médicas y las nuevas drogas nos afectan casi a todos.
La estadística también es empleada por ios gobiernos. La información económica es objeto de estudio y afecta la polftica del gobierno en lo que respecta a los impuestos y a partidas asignables a obras públicas (tales como caminos, presas, etc.), a fondos para la asistencia pública, y otros. La estadística del desempleo influye incrementando los esfuerzos para disminuir el porcentaje correspondiente. Los métodos estadísticos se aprovechan para evaluar el funcionamiento de todo tipo de equipo militar, desde las batas para las pistolas hasta enormes proyectiles dirigidos. La teoría de las probabilidades y la estadística (espedaimente un nuevo campo llamado teoría estadística de la toma de decisiones) se usan como ayuda para tomar decisiones sumamente importantes en los altos niveles.
En cuanto a la industria privada, el empleo de las estadísticas es casi tan importante en sus efectos como en el sector gubernamental. Se usa las técnicas estadísticas para el control de calidad de los productos en proceso y para evaluar la aceptación de los nuevos productos que se van a lanzar al mercado. La estadística se emplea en el mercado, en las decisiones para la ampliación de los negocios, en el análisis de la eficacia de la publicidad, etc. Las compañías de seguros se basan en las estadísticas para fijar sus tarifas a un nivel realista. La lista sería interminable. La estadística se emplea en la geología, biología, psicología, sodología; en todo sector en el que las decisiones deben de hacerse a base de los datos o informes incompletos. Se usan también en pruebas educadonales, para medidas de seguridad en la ingeniería. La meteorología, la ciencia de la predicción del tiempo, también esta usando la estadística actualmente.
Aún hay sectores aparentemente heterogéneos que las emplean. ¿Quién habría supuesto que las estadísticas ayudaran a un erudito o a un investigador histórico a determinar quien es el autor de obras en disputa? En este particular, creemos que el ejemplo mas conocido es el del empleo de las estadísticas para establecer la prolongada controversia sobre quien fue el autor de los ensayos literarios en los “Federalist Papers”.
En planos menores, se han hecho estudios estadísticos sobre el efecto que la luna llena tiene la pesca de las truchas; sobre cual sería el tipo más adecuado del vaso para el agua de los restaurantes; así como la estrategia óptima para juegos de destreza y azar, tales como el bridge, los solitarios, el veintiuno, el béisbol, etc.
No cabe la menor duda de la importancia de los efectos de las técnicas estadísticas en todo y en cada uno de nosotros. Los resultados de los estudios estadísticos se pueden ver, aunque quizás no se comprendan, al recibir nuestros sueldos, en los pagos de pensiones, del seguro social, los premios de las primas de seguros, en nuestra satisfacción al consumir diversos productos y en nuestra propia salud.
3
G L A S E S D E E S T A D ÍS T IC A
La estadística normalmente se divide en dos grandes categorías: La estadística DESCRIPTIVA y ia estadística INFEREMCiAL
Como complemento a las breves consideraciones de los elementos básicos de la probabilidad, hay dos clases de estadísticas tratadas en este libro. El nombre que naturalmente mas se ajusta a este tipo de estadística es el de estadística descriptiva. La clasificación de datos; el trazo de los histogramas que corresponden a las distribuciones a una población; la representación de los datos por medio de otras clases de gráficas, tales como las lineales, las gráficas en barras, los pictogramas; él cómputo de medidas muéstrales, medianas y modos; él cómputo de varianzas, las medidas de las desviaciones absolutas y de la gama; todas estas operaciones se refieren a la estadística descriptiva. La labor estadística ejecutada en el siglo XIX y principios de este siglo, fue en su mayor parte la estadística descriptiva.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
Significado de Estadística
La palabra “Estadística’’ ha sido frecuentemente referida a la información cuantitativa o numérica. También ha sido referida ampliamente a los métodos que se tratan con ia información. Sin embargo esto debería aclararse y llamar a la información, datos estadísticos y a los métodos, métodos estadísticos.
La estadística descriptiva es la parte de la estadística que agrupa las técnicas apropiadas para la organización, representación y descripción de un conjunto de datos con el propósito de resaltar sus rasgos, más importantes y extraer la información esencial que contiene. En nuestros términos, diremos que la estadística descriptiva permite tener una visión “a vuelo de pájaro” de la variable que miden los datos para adelantar conclusiones acerca de ella o preparar un estudio mas fino de la misma para la toma de alguna decisión.
En pocas palabras, la Estadística Descriptiva permite tener una visión “a vuelo de pájaro * de la variable que miden los datos para adelantar conclusiones acerca de ella o preparar un estudio más fino de la misma, para la toma de alguna decisión.
Ejemplo 1.1 : Supóngase que un profesor que calcula un promedio para una clase de Historia. Como él está usando estadística para describir el comportamiento de esa clase y no para hacer una generalización acerca de varias clases, se puede decir que él está usando estadística descriptiva. Los gráficos, las tablas y mapas que muestren datos en tal forma que sean más fáciles de entender son ejemplos de estadística descriptiva.
ESTADÍSTICA INFERENCIA!. Y su significado
La segunda parte importante de la estadística se refiere a la EstadSstics SnfmmcM. Antes definimos a ia estadística como la ciencia para tomar decisiones ante alguna incertidumbre; esto es, llegar a la mejor resolución sobre bases de una información
Lecturas de la semana 3:
OBLIGATORIOS
Bibliografía 3 (En impreso): Carlos Veliz Capuñay (2010) Distribución de frecuencias
Temas de lectura sobre el articulo: © variables estadísticas.
O b je tiv o : Definir adecuadamente las variables estadísticas y construir modelos
mediante la organización de distribución de datos.
Preguntas:
UÍNÜVERSfDAD PERUANA LOS ANDES ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE DERECHO Y CIENCIAS POLÍTICAS
VARIABLES ESTADÍSTICAS
Las variable^ constituyen la herramienta fundamental de la Estadística, por que son la base esencial del estudio que s@ desea realizar y por tal motivo analizaremos cómo pueden ser éstas.
Las variables son:
Oe acuerdo con el tipo de medida que describe cada una de las variables, éstas se clasifican en dos tipos que son:
Las variables cualitativas se subdividen en:
a) Nominales b) Ordinales
Variable cualitativa es cuando solamente se busca en ella una cualidad o un atributo.
tener un orden. Variable cualitativa ordinal es cuando las categorías en que se agrupan los elementos, pueden ser ordenados. Las variables estudiadas de acuerdo con sus características, se resumen en el siguiente cuadro:
Definición
Variable cualitativa nominal es aquella que agrupa los elementos en categorías sin
V
a) Discreta b) Continua
cuenten con un cero (0) absoluto o no. Teniendo esto en cuenta discutiremos a continuación los diferentes procedimientos estadísticos que se pueden utilizar de acuerdo al tipo de medida de cada variable.
B. Análisis Descriptivo de aroerd© al nivel de Medida
No todos los procedimientos estadísticos son realmente útiles para la totalidad de los niveles de medida. Cada uno de los tipos de medida posee ciertas características, las cuales debemos tener en cuenta en el momento de realizar un análisis descriptivo. En la tabla [5-2], encontrarás algunos de los procedimientos que resultan ventajosos en los análisis descriptivos de los diferentes niveles de medida. Es necesario aclarar que esta tabla es sólo una muestra de, las medidas que se pueden emplear; en algunos textos de estadística aparecen tablas más amplias y detalladas de los procedimientos.
Escala de medida Frecuencias
Medidas de posición
Medidas de dispersión
Medidas de distribución Gráficos Nominal Si Moda No No Sectores Barras^ y
Ordinal Si Moda No No (^) Barras ÁreasSectores,
Escala No
Media, Mediana, Moda
Si Si
Histograma, Áreas Dispersión
Si nos fijamos en la tabla 5-2, notaremos que los niveles Nominal y Ordinal cuentan con los mismos procedimientos de análisis, por lo que se agrupan como variables categóricas. A partir de este punto cuando nos refiramos a las variables categóricas debemos recordar que se alude a las variables de tipo Nominal y Ordinal.
Es importante resaltar que para los análisis descriptivos no hay una gran diferencia entre estos dos tipos de variables, pero si existe diferencia en los análisis de Inferencia. Antes de conocer como se efectúan estos procedimientos en SPSS, es necesario exponer las razones por las que ciertos procedimientos no son de utilidad en algunos de los niveles de medida.
B.1« Variables Categóricas
Para las variables que representan categorías o grupos de pertenencia, los principales procedimientos estadísticos, que se pueden utilizar en su análisis descriptivo son las frecuencias (Recuento), el Porcentaje, i&Moda, en algunos casos la mediana y los gráficos más favorables son el de Sectores y el de Barras.
Para comprender mejor la razón de estos procedimientos vamos a realizar el análisis de la variable Género, la cual cuenta con los valores ( 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 2 ) ; en donde el valor uno (1) representa al género Femenino y el valor Dos (2) al género Masculino. Las frecuencias y sus respectivos porcentajes para esta variable serían los expuestos en la tabla [5-3]. Ahora si
hallamos las principales medidas de tendencia central, obtenemos los resultados expuestos en Ja tabla [5-4].
Género del encuestad© Estadísticos
Frecuencia Porcentaje Válidos Femenino g 80 0 Media 1. Masculino 2 20.0 Mediana u to Total 10 100 0 Moda 1 r 5-
Si nos fijamos en los resultados notaremos que la Media toma el valor 1.2, el cual nos indica que en promedio los encuestados cuenta con un género de (1.2). Este resultado no posee una interpretación aplicable a la información de la variable, por lo que esta medida no es de utilidad en el análisis descriptivo.
Si observamos la Mediana notaremos que toma el valor 1, que para el caso corresponde al género Femenino, pero si en vez de 10 valores tuviéramos únicamente dos (1 y 2), la mediana sería de (1.5), cuya interpretación no es aplicable a la información de la variable. La mediana se puede utilizar cuando estamos trabajando con variables que contienen un elevado número de categorías y su interpretación se debe manejar como un factor informativo para el investigador y no como una medida representativa en el reporte.
Por último encontramos la Moda, la cual para el caso asume el valor 1 y nos indica que la categoría con mayor frecuencia dentro de la variable es la correspondiente al género Femenino. Las medidas de dispersión y distribución no son aplicables a este tipo de variables ya que sus ecuaciones nos permiten determinar cómo se comportan los datos respecto a un punto central o media. Si hallamos la desviación estándar para los datos del ejemplo, obtendríamos un valor de 0.42164, que nos indicaría que el promedio del género presenta una variación de ±0.42, cuyo resultado no sería aplicable a la interpretación de la variable.
B.2. Variables de Escala
Este tipo de variables nos permite realizar análisis más profundos de los datos, aplicando una gran variedad de medidas. Al contrario de las variables categóricas en este tipo de variables las frecuencias no son de utilidad en los análisis descriptivos, debido a la gran cantidad de valores que suele tomar. Supongamos que realizamos un sondeo de edad con una muestra de 500 personas, si generamos una tabla de frecuencias obtendríamos fácilmente unos 60 o 70 rangos diferentes haciéndola muy extensa y poco informativa.
Para las variables de escala son más informativas la medidas como la media, la mediana, la desviación estándar, la asimetría y otras más, a las cuales se les suele denominar Medidas de Resumen.
UNIVERSIDAD CATOLICA ANDRES BELLO Uib. Montalbán - La Vega - Aparrado 29068 Teléfono: 471-4148 Fax: 471- Caracas. 1021 - Venezuela
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (VAffiAtiÜsS) a
Variables: Es una característica o atributo que puede asumir diferentes valores y se dividen en cualitativas y cuantitativas.
o Cualitativas: Son aquellas que no aparecen de forma numérica, sino como categorías o atributos (sexo, profesión, color de ojos).
® Cuantitativas: Son aquellas que pueden expresarse numéricamente (temperatura, salario, número de hijos). A su vez este tipo de variables se dividen de la siguiente forma:
« Variables Discretas: Son el resultado de contar y sólo toman valores enteros (número de hijos). « Variables Continuas: Son el resultado de medir y pueden contener decimales (temperatura, peso, altura).
Debemos destacar que los problemas expuestos en esta sección son sacados de libros, guías, internet o cualquier otra herramienta bibliográfica.
Preparador: BduardoLakatos Contreras
Universidad Católica Andrés Bello Preparaduría Probabilidades y Estadísticas
salón de clases Religión Salario mensual de una empresa Clase social de los alumnos de la UCAB Números de la ruleta Temperatura registrada en un mes Código Postal Cantidad de acciones vendidas en la bolsa de valores Edad
Escala de Medición: Son las escalas que se utilizan para clasificar más detalladamente las variabJes las cuales se dividen en 4 niveles (nominal, ordinal, intervalo, razón)
e Escala Nominal: Clasifica los datos en categorías mutuamente exclusivas. Es una asignación numérica a atributos sin que exista una relación de orden o jerarquía entre ellos.
« Escala Ordinal: Clasifica los datos en categorías que pueden ser jerarquizadas o divididas en rangos, sin embargo no se puede determinar con precisión las diferencias entre rangos. Existe la relación mayor o menor que entre las categorías de la variable.
e Escala de Intervalo: Esta escala en contraste con la ordinal tiene diferencias precisas entre unidades de medida, sin embargo el cero es relativo, esto quiere decir que si en la medida de la variable da cero no hay suficientes argumentos como para garantizar la ausencia dei mismo. (Si medimos la temperatura en grados Celsius y nos da 0° esto no quiere decir que hay ausencia de temperatura, al igual si medimos el coeficiente intelectual de un individuo y nos da 0 esto no quiere decir que el individuo tiene ausencia de inteligencia, en estos casos el cero es relativo)
o Escala de Razón: Posee todas las características de la escala de intervalo y existe un cero absoluto por lo tanto existen razones verdaderas entre diferentes unidades de medida.
Variables Nominal^ Ordinai^ Intervalo Sexo de los estudiantes X Peso Estado Civil (^) x Carreras que se estudian en la UCAB X
Preparador: Eduardo Lakatos Contreras
