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Práctica dirigida 04
Apellidos y nombres: Sapallanay Macazana Jade Loana Código: 202311276 1.- Se ha registrado información correspondiente al número de estudiantes de Ingeniería que han participado en el concurso de talleres durante los últimos 5 semestres académicos: 8, 12, 20, 30, 35 Semestres Estudiantes 1 8 2 12 3 20 4 30 5 35 a) ¿Mediante que grafico se observa la relación entre ambas variables? b) Halle el coeficiente de correlación lineal de ambas variables
c) Halle la ecuación de a recta de regresión de mínimos cuadrados de ambas variables para estimar el número de estudiantes que participan en el concurso de proyectos y =7.2x – 0. d) ¿Cuántos estudiantes participarán en el próximo semestre académico? x =6 semestre y = 5 + 6 (6) = 41 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 f(x) = 7.2 x − 0.
Estudiantes conforme cada
semestre
2.- Los siguientes datos corresponden al número de cursos de post-grado y eventos a los que han participado un grupo de Ingenieros: Cursos : 4 5 4 5 1 2 3 Eventos : 2 1 3 2 1 4 2 Cursos Eventos 4 2 5 3 4 1 5 2 4 4 a) Halle la tendencia de ambas variables, mediante el diagrama de dispersión. Dar el significado. Significado: El gráfico mostrará la relación entre el número de cursos y los eventos. Si hay una tendencia ascendente, indicará que a medida que aumenta el número de cursos, también lo hace el número de eventos. Si no hay una tendencia clara, esto indicaría que no hay una relación significativa entre ambas variables. b) Halle el coeficiente de correlación de ambas variables
c) Proyecte el número de eventos en los que ha participado un ingeniero que tiene 8 cursos de post-grado y = 0.16667x + 1. R al cuadrado = 0. d) Proyecte el número de cursos de posgrado en los que ha participado un ingeniero que tiene 6 eventos y = 6 6 = 0.1667x + 1. x = 25. redondeando: 26 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5. 0
1
2
3
4
f(x) = 0.166666666666667 x + 1. R² = 0.
Eventos
d) ¿Es confiable su proyección? ¿Por qué? Interpretación: Correlación : hay una fuerte correlación positiva. Esto significa que a medida que los gastos aumentan, las ventas también tienden a aumentar. Modelo lineal : La pendiente b de la ecuación de regresión indicará cuánto aumentan las ventas por cada aumento unitario en los gastos. 4.- Se han registrado los ingresos mensuales (miles de dólares), desde enero a mayo 2024, de cierta Empresa del Perú, que se presentan a continuación: 2.8 4. 5.5 6.7 8. Mes (^) N° Mes Ingresos Enero 1 2. Febrero 2 4. Marzo 3 5. Abril 4 6. Mayo 5 8. a) Encuentre el diagrama de dispersión de ambas variables b) ¿Es consistente la relación entre ambas variables? Podemos concluir que hay una relación consistente entre el mes (independiente) y los ingresos (dependiente). c) Estime el ingreso de la Empresa para el mes de diciembre 2024, con un modelo lineal. y = 1.29x + 1.63 y=12(diciembre) R² = 0.9965 x=8. d) Estime el ingreso de la Empresa para el mes de diciembre 2024, con el mejor modelo. 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) = 2.78471102995443 x^0. R² = 0.
Ingresos
Polinómico: y = -0.0214x^2 + 1.4186x + 1. x= y = 2.7847x0. 53 R² = 0. y=15.
R² =
e) Halle las ecuaciones de regresión de todos los modelos con Excel. y = -0.0214x2 + 1.4186x + 1.48 polinomico y = 1.29x + 1.63 lineal y = 2.7847x0.6453 exponencial 5.- Se ha registrado las ganancias en miles de dólares, y el número de proyectos desarrollados por un grupo de ingenieros, los mismos que se muestran a continuación: GANANCIAS(Mil.$) 7 9 13 20 25 No. Proyecto: 6 8 9 10 16 a) Hacer el diagrama de dispersión b) ¿Cuánto vale el coeficiente de determinación con una tendencia polinómica de 3er grado? Polinomica (3er grado) y = 0.0066x^3 - 0.294x^2 + 4.3368x -
R² = 0. c) Encuentre los coeficientes de determinación del modelo exponencial y potencial. Exponencial Potencial Lineal 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 f(x) = 1.81819264894322 x^0. R² = 0. f(x) = 4.78217755191822 exp( 0.0448529650764324 x ) R² = 0. f(x) = 0.00662355 x³ − 0.2939819 x² + 4.336834 x − 12. R² = 0.999553147033762f(x) = 0.462412587412587 x + 2. R² = 0.
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