Estatica de la particula, Diapositivas de Estática

¡Descarga Estatica de la particula y más Diapositivas en PDF de Estática solo en Docsity!

ESTÁTICA DE LA

PARTÍCULA

a) Fuerzas en el plano

CLASE PRACTICA NO. 1

Determine la magnitud de la fuerza resultante FR = F 1 + F 2 Y su orientación Ɵ , medida en el sentido contrario al de las manecillas del reloj a partir de la parte positiva del eje x. 𝟐𝟔𝟎 𝒍𝒃 𝟑𝟏𝟎 𝒍𝒃 (^) 67.62 ° 𝑹 𝑹 𝟐 =( 𝟑𝟏𝟎 ) 𝟐

• 𝟐𝟔𝟎 𝟐 − 𝟐 ( 𝟑𝟏𝟎 ) ( 𝟐𝟔𝟎 ) 𝑪𝒐𝒔 ( 𝟔𝟕. 𝟔𝟐 ° ) 𝑹 = 𝟑𝟏𝟗. 𝟖𝟖 𝒍𝒃

𝑺𝒆𝒏 𝟔𝟕 , 𝟔𝟐 ° 𝑹 = 𝑺𝒆𝒏 𝜷 𝟑𝟏𝟎 𝑺𝒆𝒏 𝜷 = 𝟎. 𝟖𝟗𝟔𝟏𝟐 𝜷 = 𝟔𝟑. 𝟔𝟓 °

El alambre B está sujeto a una fuerza de 2 kN Y dirigido a 60° desde la horizontal. Si la fuerza resultante de los cables A y B ha de ser 3 kN, dirigida verticalmente hacia abajo por el cable C , determine la fuerza FA en el cable A y el ángulo correspondiente. 2 kN 3 kN FA 3 0 ° 𝜽 ( 𝑭^ 𝑨 ) 𝟐 =( 𝟐 ) 𝟐 +( 𝟑 ) 𝟐 − 𝟐 ( 𝟐 ) ( 𝟑 ) 𝑪𝒐𝒔 ( 𝟑𝟎 ° ) 𝑭 (^) 𝑨 = 𝟏. 𝟔𝟏𝟒𝟖 𝒌𝑵 𝑺𝒆𝒏 𝟑𝟎 ° 𝑭 (^) 𝑨 = 𝑺𝒆𝒏 𝜽 𝟐 𝒌𝑵 𝑺𝒆𝒏 𝜽 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟗𝟑 𝜽 = 𝟑𝟖. 𝟐𝟔𝟐𝟎 °

Determine el ángulo Ɵ en que debe conectarse el elemento B a la placa, de modo que la resultante de FA y FE tenga dirección horizontal hacia la derecha. ¿Cual es la magnitud de la fuerza resultante? F A = 400 lb FB = 500 lb 𝟔𝟎 °^ 𝜽 R 𝑺𝒆𝒏 𝟔𝟎 ° 𝟓𝟎𝟎 𝒍𝒃 = 𝑺𝒆𝒏 𝜽 𝟒𝟎𝟎 𝒍𝒃 𝑺𝒆𝒏 𝜽 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟐𝟖 (^) 𝜽 = 𝟒𝟑. 𝟖𝟓𝟑𝟖 ° 𝑺𝒆𝒏 𝟔𝟎 ° 𝟓𝟎𝟎 𝒍𝒃 = 𝑺𝒆𝒏 𝟕𝟔. 𝟏𝟒𝟔𝟐 ° 𝑹 𝑹 = 𝟓𝟔𝟎. 𝟓𝟓𝟓𝟏 𝒍𝒃

La resultante de las tres fuerzas que se indican en el aeroplano es horizontal. Hallar la fuerza de empuje T y la resultante R. ∑ 𝐹^ 𝑦 =^0 𝑇^ ( 7 25 )

• 5200 ( 12 13 ) − 5150 = 0 ∴ 𝑻 = 𝟏 , 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈 𝑅 =∑ 𝐹 (^) 𝑥 = −𝑇 ( 24 25 )
• 5200 ( 5 13 )  𝑹 = 𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈

Determine la orientación Ɵ de la fuerza de 500 N de manera que cuando la fuerza se resuelva en dos componentes que actúan a lo largo de los miembros AB y AC , la componente de la fuerza a lo largo de AC sea de 300 N con dirección de A a C. ¿Cual es la magnitud de la componente de fuerza que actúa a lo largo de AB? FAC = 30 75 ° 𝑭 = 𝟓𝟎𝟎 𝑵

FBA

𝑆𝑒𝑛 75 ° 500 = 𝑆𝑒𝑛 𝛽 300 𝑆𝑒𝑛 𝛽 = 300 ∙ 𝑆𝑒𝑛 75 ° 500 0.5796 (^) 𝜷 = 𝟑𝟓. 𝟒𝟐 ° ( 𝐹^ 𝐵𝐴 ) 2 =( 300 ) 2 +( 500 ) 2 − 2 ( 300 ) ( 500 ) 𝐶𝑜𝑠 (69.58 ° ) 𝑭^ 𝑩𝑨 = 𝟒𝟖𝟓^. 𝟏𝟏𝟐𝟏^ 𝑵 𝜃 = 60 − 𝛽 ∴ 𝜃 = 60 − 35.42 (^) 𝜽 = 𝟐𝟒. 𝟓𝟖 °

Un cable ejerce una fuerza de 600 N sobre la estructura. Resuelva la fuerza en componentes que actúan a lo largo de (a) los ejes x y v y (b) los ejes y, u. ¿Qué magnitud tiene cada componente? 𝟔𝟎𝟎 (^) 𝑵 𝑭 (^) 𝒙𝒙 𝑭 (^) 𝒗𝒗 6 0 ° 7 5 ° 4 5 ° 𝑭 (^) 𝒚𝒚 𝑭 (^) 𝒖𝒖 15 ° 4 5 ° a) Componentes a lo largo de los ejes x y v b) Componentes a lo largo de los ejes y y u****.

2.30. Determine la magnitud de la fuerza resultante y su orientación medida en el sentido contrario al de las manecillas del reloj, a partir del eje x positivo. ∑ 𝐹^ 𝑥 =¿^40 𝑆𝑒𝑛^30 °^ +^50 𝐶𝑜𝑠^^20 ° =66.9846^ 𝑙𝑏^ ¿ ∑ 𝐹^ 𝑦 =¿^40 𝐶𝑜𝑠^^30 °−^^50 𝑆𝑒𝑛^20 °^ =17.5400^ 𝑙𝑏^ ¿ ⃗ 𝑹 =( 𝟔𝟔. 𝟗𝟖𝟒𝟔 𝒊 + 𝟏𝟕. 𝟓𝟒 𝒋 ) 𝒍𝒃 | 𝑅 |=√( 66.9846) 2 +( 17.54 ) 2 𝑙𝑏 Magnitud de la Resultante: 𝑹 = 𝟔𝟗. 𝟐𝟒𝟑𝟎 𝒍𝒃 Orientación de la Resultante: 𝑇𝑎𝑛 𝜃 = 17.54 𝑙𝑏 66.9846 𝑙𝑏 𝜽 = 𝟏𝟒. 𝟔𝟕𝟑𝟓 ° 𝑹 = 𝟔𝟗

.^ 𝟐𝟒𝟑𝟎 𝒍𝒃 𝜃 =14.6735 °

Cuatro fuerzas concurrentes actúan sobre una placa. Determine la magnitud de la fuerza resultante y su orientación medida en el sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.

Una placa de unión esta sujeta a cuatro fuerzas que concurren en el punto O. Determine la magnitud de la fuerza resultante y su orientación medida en el sentido contrario al de las manecillas del reloj a partir del eje x positivo.

2.44. Si F2 = 150 lb Y Ɵ = 55 °, determine la magnitud y orientación, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje u positivo, de la fuerza resultante de las tres fuerzas que actúan sobre la ménsula.

Determine la magnitud y la orientación Ɵ de FB de modo que la fuerza resultante vaya dirigida por el eje y positivo y tenga magnitud de 1500 N.

El puntal está sosteniendo el muro. Al ocurrir esto, la clavija ejerce una fuerza horizontal Fx ; y una fuerza vertical Fy en el punto A del puntal. Si la fuerza resultante máxima que puede desarrollarse a lo largo del puntal es 6 kN, Y el cociente Fx/Fy ≤ 0.5, determine el ángulo mínimo Ɵ para colocación del puntal.

2.49. La caja será elevada por medio de dos cadenas. Determine las magnitudes de las fuerzas FA y FB que actúan en una y otra de las cadenas para desarrollar una fuerza resultante de 600 N que actúa a lo largo del eje y positivo. Suponga que Ɵ = 45°.