EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA
Considere el siguiente
esquema.
Identifique que fuerzas
están involucradas en los
están
involucradas
en
los
puntos A, B, C, D
Note también que estas
f ilib i
f
uerzas en equ
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constantes.
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ESTATICA PARTE DOS ESTATICA PARTE DOS, Tesis de Estática
ESTATICA PARTE DOS ESTATICA PARTE DOS
Tipo: Tesis
2020/2021
1 / 16
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EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA
Considere el siguiente esquema.Identifique que fuerzasestán involucradas en losestán involucradas en lospuntos A, B, C, DNote también que estasf^
ilib i
fuerzas en equilibrio sonconstantes.
(cont.)
Ahora observe el siguiente ejemplo:
Cuales son las fuerzas en elpunto A?
+^ →^ Σ^ F^ = T^ cos 30
º^ T^ =^0
+^ →^ Σ^ F= Tcos 30x^ B^
– T=^0 D^
+^ ↑ ΣF= Tsin 30º – 2y^ B^
. 452 kN = 0 R^ l i^ d^ l^ 2d
i^ T^
4 90 kN Resolviendo la 2da ecuacion: T
= 4.^90 kNB From the first equation, we get: T
= 4. 25 kND^
+^ → Σ^ F= Tcos 30º – Tx^ B^
=^0 D^
+^ ↑ ΣF= Tsin 30º – 2y^ B^
. 452 kN = 0 Resolviendo la 2da ecuación: T
= 4 90 kN Resolviendo la 2da ecuación: T
= 4.^90 kNB Con lo anterior, resolviendo la 1ra: T
= 4. 25 kND^
APLICACIONES^ Los problemas en la vida realestán en 3-D^ Cual seria la posición mas adecuadad l^ bl^
l^ t^ ió^ d^
d^ d?
del cable y la tensión de cada cuerda?
(cont.)
Cual seria la resultante en D y si esta se alinea con la torre?Cual seria la resultante en D y si esta se alinea con la torre?
El vector^ A^ es definido como:El^ vector^ A^ es definido como: A^ = ( A i^ +^ A j^ + X^ Y^
A k ) Z^ La magnitud del vector^ A^ es: 2 2 2 ½ A = (A+ A+ A)^ XYZ La proyección del vector
A^ en el plano x-y es A´. La magnitud de la proyección, A
´, es: 2 2 1/2A´ = (A+ A)^ A = (A + A)^ XYX Y^
La magnitud del vector
A^ también puede expresarse como: g^
p^ p (^2 2) A = ((A´) + A)Z
½^^2 2 =^ (A+ AXY
2 ½ + A^ )^ Z
Terminología CartesianaTerminología
Cartesiana
La dirección y orientación del vector
A^ esta definido por los
ángulos^ α,^ β, and
γ. (o también^ ∅
x,^ ∅y,^ ∅z ) El coseno de estos ángulos sedenominan “COSENOS DIRECTORES”denominan “COSENOS DIRECTORES” o bien: u^ = cos^ α^ i^ +^ A^
cos^ β^ j^ +^ cos^ γ^
k^.
Vector Fuerza a lo largo de una direcciónVector Fuerza a lo largo de una direcciónVector Fuerza a lo largo de una direcciónVector Fuerza a lo largo de una dirección
Si una fuerza de dirige a lo largo de una líneaesta se puede representar usando su, esta se puede representar usando sumagnitud y el vector unitario de dichadirección, luego:)^ H ll^ l^
t^ di^ ió^ t^
l a)^ Hallamos el vector dirección entre lospuntos A y B es
r. AB b)^ Hallamos el vector unitario en esa direcciónb)^ Hallamos el vector unitario en esa dirección,
r^ ABu = AB c)^ Multiplicamos la magnitud de la fuerza por ese vector unitario,
AB r^ AB uF F =^ AB
RESORTES CABLES Y POLEAS
Fuerza del resorte=constante del resorte* deformacióno
Sin fricción,T= T.^1 F = k * S
EJEMPLO^
Encontrar:^ Tensión en las cuerdas AC , AD yla deformación del resorte.