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estructuras 3 pórticos Catedra cisternas calculo y apuntes
Tipo: Apuntes
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Material de estudio y consulta preparado para los alumnos por los docentes de la cátedra Revisión 2020
Los pórticos son estructuras que resultan de un deter entrepiso y las columnas. Éstas últimas pueden ser internas o externas a la planta.minado empotramiento entre las vigas del
Se logran así configuraciones formadas por barras (estructuras prismáticas), que constituyen planos de rigidización vertical. de tal manera que pueda trasladar las cargas verticales Un plano de rigidización vertical es un conjunto de elementos organizados y horizontales que actúan sobre el pórtico, a su fundación. Para que una estructura aporticada se constituya en un verdadero plano resistente vertical nudo. es fundamental lograr la continuidad entre vigas y columnas para alcanzar la rigidez del
La rigidez de un pórtico depende de la rigidez de sus miembros y conexiones (nudos). En comparación con un sistema rígido vertical formado por tabiques, los sistemas aporticados son soluciones estructurales de mayor deformabilidad. Esto debe tenerse en cuenta en e seleccionar la estructura más adecuada para tomar esfuerzos laterales importantes.l momento de
Una de las principales ventajas de los pórticos es la de permitir libertad en el diseño arquitectónico. Las estructuras aporticadas resultan económicas hasta una altura de 25 pisos, ya que en construc- ciones de mayor elevación los pórticos pueden resultar excesivamente flexibles later corrimientos horizontales son difíciles de controlar. almente y sus
Los pórticos múltiples se construyen en hormigón armado o ace técnico - económicas disponibles. Desde el punto de vista estructural los de acero resultro, dependiendo de las posibilidadesan mas flexibles debiéndose tomar recaudos especiales en el control de las flechas y las deformaciones en toda la estructura y especialmente en los nudos.
Podemos agruparlos en los siguientes casos básicos: a) Viga de celosía rígida ( Vierendel ). Es un sistema de pórticos múltiples superpuestos con todos sus nudos empotrados. De todos los sistemas aporticados es el más rígido, o sea el que sufre menos deformaciones ante la carga externa. Esta solución resulta difícil de materializar dado que es sos, a causa de las imprescindibles juntas de trabajo. necesario asegurar la continuidad (empotramiento) de las columnas de los distintos pi-
Pórticos interiores (^) Pórticos exteriores
La deflexión lateral total de un pórtico rígido está determinada por una componente que corresponde a la deformación por corte y otra que corresponde a la deformación por flexión derivada del mo- mento volcador. En edificios de men en construcciones de mayor altura prevalece la deformación por flexión suponiendo el edificio comoos de 40 pisos predomina la deformación por corte, en cambio, una ménsula empotrada en su fundación.
s
Alargamiento Acortamiento
m mm + s
+ (^) =
Por efecto de esfuerzode corte (distorsión) Efecto provocado porel momento flexor (distorsión + flexión)Efecto total
Desplazamiento por corte. Un entramado aporticado modulado tiene un desplazamiento producido por la suma de: a) flexión de las columnas b) flexión de las vigas Para un edificio de gran altura las columnas en lo pisos inferiores tienen gran sección y rigidez, por lo tanto, es la deformación de las vi altura, en cambio, las columnas son pequeñas y ellas contribuyen en mayor proporción al despla-gas la que causa el desplazamiento. Para un edificio de baja zamiento del pórtico.
Los métodos aproximados de cálculo son muy útiles en la etapa de esquemas y diseños prelimina- res, ya que los mismos nos permitirán determinar la viabilidad de los distintos proyectos estructura- les, como así también compatibilizar los mismos con la obra de arquitectura. Los métodos aproximados, en general, se basan en el criterio de reducir los sistemas altamente hiperestáticos en isostáticos equivalentes, aplicando conceptos básicos referidos a las nes y distribución interna de esfuerzos en el sistema. En todos estos casos es necesario cumplir deformacio- con las condiciones de compatibilidad exigidas por la estática y la resistencia de materiales. Por esta razón analizaremos el comportamiento de un p mentos. órtico a partir de las deformadas de sus ele-
a) Doblemente empotrada
b) Simplemente apoyada
c) Empotramiento elástico
La envolvente del diagrama de momentos flexores de un tramo interior de una viga continua so- metida a carga uniforme, se considera de la siguiente manera:
Observamos que el mismo es discontinuo. Los puntos de inflexión correspondientes al diagrama de momentos negativos, se encuentran ubicados a 0.30 de L y los positivos a 0.15 de L. El momento máximo negativo lo obtenemos cargando el tramo en cuestión y los adyacentes con la carga útil, y el momento máximo po mos con la carga útil. La carga permanente, la suponemos actuando en ambos casos.sitivo, cargando el tramo y en forma alternada los otros tra-
La aleatoriedad de las cargas útiles plantea la situación de que la posición del punto de inflexión no pueda se estructura, podemos suponer que los puntos de inflexión de las vigas continuas sometidas a car-r determinada con precisión en cada tramo. Por lo tanto, a nivel de anteproyecto de la gas uniformemente distribuidas, se encuentra a 0.10 de L de los apoyos.
Esta aproximación es conservadora con respecto al análisis de los momentos positivos de la viga, ya que al ser x<0.15 L, el dimensionado es por exceso, estando del lado de la seguridad.
En cambio, en los apoyos los valores de los momentos negativos ubicados en x = 0.10 L, serían mucho menores a los que corresponderían para x = 0.30 L.
2) Cálculo aproximado de estructuras aporticadas sometidas a cargas uniformemente distribui- das sobre los elementos horizontales (Travesaños)
2.1) Fundamentos del método Una estructura aporticada está constituida por columnas y vigas, unidas rígidamente entre sí. Es- tas uniones se denominan “nudos”. Estos nudos, cuando la estructura se deforma debido a las so- licitaciones, rotan y se desplazan.
Los pórticos conforman un se lo puede considerar unaa es pieza elásticamente sustentada tructura continua, donde a cada uno de sus elementos, aisladamente,.
Veamos entonces, cómo se comporta un pórtico simple, cargado uniformemente sobre su trave- saño y sus parantes (pie de pórtico o columna) con el extremo inferior, empotrado o articulado.
La ubicación de los puntos de inflexión en el travesaño depende de la relación de rigideces que existe entre éste y la columna que convergen al nudo. Si analizamos la columna, la misma puede estar empotrada, con lo cual el punto de inflexión lo tendremos a 1/3 de h, pero si esta articulada, coincide el punto de inflexión con la articulación. Consideremos ahora cómo se comporta un pórtico múltiple, al estar cargado sus travesaños con una carga puntos de inflexión dependerán de las cargas y de la relación de rigideces entre los elementos que uniformemente distribuida de igual intensidad en todos sus tramos. En este caso, los convergen a cada nudo.
3.1) Viga doblemente empotrada con desplazamiento de un extremo Tendremos en cuenta para este análisis una viga de sección constante.
El eje presenta un punto de inflexión en x = L/2 debido a la simetría. El diagrama de momentos es lineal debido a que no hay carga en el tramo. Si el extremo A fuera elásticam restringido), el punto de inflexión se desplazaría hacia la izquierda. ente empotrado (giro
3.3) Pórtico múltiple empotrado en su base con cargas laterales
Los valores de M 2 - 1 , M 2 - 3 , dependen de la relación de rigi- deces de las vigas que convergen al nudo. Se procede de la misma manera con los restantes nudos.
4.1) Método del “portal” Utiliza los conceptos explicados en el punto 3. El método es aplicable a edificios de hasta 25 pisos de altura, con una geometría regular y con una relación altura / ancho menor a 5. Las variaciones de las luces de las vigas y de las alturas de las columnas en los distintos pisos debe ser pequeña
El pórtico se deforma de tal manera que los puntos de inflexión están en la mitad de la altura de cada entrepiso. El esfuerzo de corte total debido al viento, en un determinado nivel, es soportado por las columnas del rigidez. pórtico, siendo el esfuerzo que toma cada una directamente proporcional a su
La hipótesis de trabajo respecto a los puntos de inflexión en las columnas es razonable para la porción media del esqueleto aporticado, donde las rigideces de las vigas son aproximadamente iguales a la de las columnas. En los últimos pisos, debido a que las rigideces de las columnas son inferiores a las de las vigas, los puntos de inflexión se trasladan hacia abajo y en general se los supone entrepiso. a 0.40 de la altura del
En mayores que la de cambio, en los pisos inferiores se produc las vigas. En estos casos se considera que los puntos de inflexión se hallan pore lo contrario, ya que las rigideces de las columnas son encima de la mitad de la columna, tomando aproximadamente 0.60 de la altura del entrepiso. Recordemos que en cada punto de inflexión podemos considerar una la existencia de una articula- ción. Es por eso que es posible aislar un sector de la estructura entre puntos de inflexión (articula- ciones) superior e inferior a cada nivel, manteniendo las condiciones de sustentación que el resto de la estructura ofrece al tramo en estudio; como en el siguiente ejemplo:
Vs= V1s + V2s + V3s + V4s | Vi= V1i + V2i + V3i + V4i
Ubicación: USHUAIA Destino: Apart-hotel Planta: 20m. X 30m. (perímetro libre) Elevación: PB + 14 pisos Nivel de fundación: - 3.00m. H (^) ep = h (^) PB = 3.00m. D L = 2= (^8) KNKN/m/m (^22) ..
Y las características de los materiales emplea- dos: Hormigón H- 25 (25MPa). Acero ADN - 420 (s = 4200 Kg/cm^2 ).
Se propone un diseño estructural basado en una familia de pórticos múltiples paralelos:
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P
4 m
P la n t a
5 m 5 m 5 m 5 m 5 m 5 m
4 m 4 m 4 m^
4 m
La carga lateral que produce el viento es tomada por siete pórticos. Asumiremos que la misma se repartirá en partes iguales para cada uno de los pórticos. Resolveremos el Pórtico 3 (P3) en el nivel de losa s/7 y extenderemos las conclusiones derivadas de este análisis al resto de los pórticos que forman la planta.
Tomamos las siguientes cargas y solicitaciones de viento W (^) pórtico3 = W (^) total / Nº de pórticos Nivel W Total W Portico 3 V Portico 3 M Portico 3 s/ 14 156,80KN 22,40KN 22,40KN ,00KNm s/ 13 313,50KN 44,79KN 67,19KN 67,20KNm s/ 12 303,50KN 43,36KN 110,54KN 268,76KNm s/ 11 297,90KN 42,56KN 153,10KN 600,39KNm s/ 10 297,90KN 42,56KN 195,66KN 1059,69KNm s/ 9 283,50KN 40,50KN 236,16KN 1646,66KNm s/ 8 269,10KN^ 38,44KN^ 274,60KN^ 2355,13KNm s/ 7 269,10KN^ 38,44KN^ 313,04KN^ 3178,93KNm s/ 6 262,30KN 37,47KN 350,51KN 4118,06KNm s/ 5 228,30KN 32,61KN 383,13KN 5169,60KNm s/ 4 228,30KN 32,61KN 415,74KN 6318,99KNm s/ 3 228,30KN 32,61KN 448,36KN 7566,21KNm s/ 2 198,60KN 28,37KN 476,73KN 8911,29KNm s/ 1 192,60KN 27,51KN 504,24KN 10341,47KNm s/ PB 288,90KN 41,27KN 545,51KN 11854,20KNm
