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INTRODUCCIÓN
Una estación meteorológica se encarga de registrar todos los datos relacionados con el comportamiento atmosférico de una región. Cada estación meteorológica cuenta con cierto número de instrumentos meteorológicos, siguiendo normas técnicas, que permiten obtener información sobre los aspectos climatológicos que pueden llegar a afectar a una región en particular. Los instrumentos que se emplean tiene diferentes funcionalidades, algunos se encargan de registrar características básicas como lo son la cantidad de precipitación o temperatura, y otras más complejas como lo son la radiación solar o el porcentaje de humedad que son registrados en papel grafico que luego puede interpretarse de manera práctica. Estas estaciones meteorológicas tienen la desventaja de que los datos que proporciona cada aparato son recolectados por un observador y en más de alguno de los casos los datos no se verifican y no son tan eficientes o incluso hay datos que el observador no logra recolectar por razones ajenas o también desperfectos de las estaciones meteorológicas. En el presente informe se presentan 3 métodos distintos para la determinación o más bien estimación de esos datos faltantes métodos como, por ejemplo: el promedio aritmético, proporción correlación lineal y análisis doblemente acumulado o curva de doble masa. Dependiendo de las estaciones de los datos así será el método utilizado, así como métodos para la determinación de la precipitación media de cada estación necesarios a veces para los problemas hídricos ya que se necesita la cantidad de agua recibida promedio sobre la zona a estudiar, para poder estimar un período de retorno. Es importante conocer estos métodos ya sea para conocimiento personal o para investigaciones para un proyecto en el cual se necesiten datos de estaciones meteorológicas y haya datos faltantes.
OBJETIVOS
GENERAL:
Conocer los diferentes métodos en la estimación de datos faltantes y evaluación de su consistencia. ESPECIFICOS:
Determinar el método que genere datos con mayor relevancia al momento de recopilar
datos faltantes
Conocer los distintos métodos para estimación de datos faltantes en una serie de datos
de lluvia.
Conocer los métodos de análisis para la consistencia de los datos
- Determinar e interpretar la gráfica de ¨ajuste de los valores de precipitación¨, mediante el
análisis de doble masa para establecer la consistencia de los datos de precipitación.
- Interpretar grafica sobre la relación entre altitud y precipitación de una estación y
determinar que tanto influye la orografía del área en la precipitación de la misma
Figura 2 Fuente: Fundamentos de hidrología de superficie de Aparicio Mijares. Si a un registro de la figura 2 se le quitan los descensos, se obtiene una gráfica de precipitación acumulada contra el tiempo llamada curva de masa de precipitación (Figura 3). Nótese que esta curva es no decreciente, y que su pendiente, en cualquier tiempo, es igual a la intensidad de la lluvia (altura de precipitación por unidad de tiempo) en ese instante. A partir de una curva masa de precipitación es posible dibujar diagramas de barras que representen las variaciones de la altura de precipitación o de su intensidad en intervalos de tiempo previamente seleccionados. Estos diagramas de barras se llaman hietogramas. Figura 3
Fuente: Fundamentos de hidrología de superficie de Aparicio Mijares. ANÁLISIS DE LOS DATOS DE PRECIPITACIÓN
- Lluvia media En general, la altura de lluvia que cae en un sitio dado difiere de la que cae en los alrededores, aunque sea en sitios cercanos. Los aparatos usados en una estación meteorológica registran la lluvia puntual, es decir, la que se produce ene le punto en que está instalado el aparato y, para los cálculos ingenieriles, es necesario conocer la lluvia media en una zona dada, como puede ser una cuenca. Para calcular la lluvia media de una tormenta dada, existen tres métodos de uso generalizado:
1. Método Aritmético
Consiste simplemente en obtener el promedio aritmético de las alturas de precipitación registradas en cada estación usada en el análisis: Donde hp es la altura de precipitación media, hpi es la altura de precipitación registrada en la estación i y n es el número de estaciones bajo análisis.
2. Polígonos de Thiessen
Este método consiste en lo siguiente:
Donde Ai es el área de influencia de la estación i y AT es el área total de la cuenca.
- Método de las Isoyetas Este método consiste en trazar, con la información registrada en las estaciones, líneas que unen puntos de igual altura de precipitación llamadas isoyetas, de modo semejante a como se trazan las curvas de nivel en topografía. La precipitación media se calcula en forma similar a la ecuación anterior, pero ahora el peso es el área A’i entre cada dos isoyetas y el parteaguas de la cuenca y la cantidad que pesa es la altura de la precipitación promedio entre las isoyetas, Donde n’ es el número de áreas A’, consideradas. DEDUCCIÓN DE DATOS FALTANTES Es frecuente que en un registro de precipitación falten los datos de un cierto periodo, debido a la ausencia del operador o a fallas del aparato registrador. En estos casos se pueden estimar los datos faltantes si se tienen registros simultáneos de algunas estaciones situadas cerca de la estación en cuestión y uniformemente repartidas. Una manera de hacerlo es mediante una gráfica donde se correlacionan las precipitaciones medidas en una estación cercana o el promedio de las medidas en varias estaciones circundantes con la registrada en la estación en estudio. Una vez obtenida esta gráfica, y si la correlación es aceptable, bastaría conocer la precipitación en la estación más cercana, o bien la precipitación media en las estaciones circundantes consideradas en los días en cuestión para deducir los datos faltantes. Figura 5.
Fuente: Fundamentos de hidrología de superficie de Aparicio Mijares. Cuando la correlación obtenida del análisis anterior no es aceptable, se puede usar otro método, basado en la precipitación media anual, que sigue dos tipos de criterios.
a. Si la precipitación media anual en cada una de las estaciones circundantes difiere en menos del
10% de la registrada en la estación en estudio, los datos faltantes se estiman haciendo un promedio aritmético de los registradas en las estaciones circundantes.
b. Si la precipitación media anual de cualquiera de las estaciones circundantes difiere en más de
10%, se usa la fórmula: Donde hpi altura de precipitación registrada el día en cuestión en la estación auxiliar i. hpx algura de precipitación faltante en la estación en estudio. Pi precipitación media anual en la estación auxiliar i Ps precipitación media anual en la estación en estudio n número de estaciones auxiliares para obtener resultados confiables, es recomendable que el número de estaciones auxiliares n sea como mínimo tres.
MARZO ABRIL MAYO
JUNIO JULIO AGOSTO
DICIEMBRE
MÉTODO DE PROPORCIÓN O RELACIÓN NORMAL
Tabla 1: Estación A.
Fuente: Elaboración Propia
Tabla 2: Estación B.
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 3: Estación C.
Fuente: Elaboración Propia. A N O ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEM. OCTUBRE NOVIEMB. DICIEMB. 1984 0.0 7.7 7.7 119.5 185.8 221.9 383.7 156.2 218.2 51.9 6.6 17. 1985 3.6 5.1 0.0 22.4 26.0 182.2 159.2 101.5 272.8 212.4 100.7 25. 1994 0.0 0.0 0.0 70.5 173.3 178.2 11.6 89.1 154.4 100.7 28.8 10. 1995 2.9 2.3 5.6 170.8 102.2 328.7 159.4 312.3 428.3 94.7 14.0 22. PROMEDIO 5.0 2.9 20.8 58.9 181.3 254.9 152.2 171.5 239.8 115.8 33.6 17. A N O ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 1980 188.6 49.1 21.6 45.8 226.8 361.9 277.2 242.1 250.1 198.5 71.6 1 14. 1981 11.6 100.7 17.5 176.8 147.8 471.1 573.0 446.1 527.0 358.6 54.2 132. 1996 29.2 27.0 85.4 214.0 331.9 395.8 599.3 426.7 397.3 202.4 272.8 107. 1997 106.9 99.3 27.0 25.4 243.3 387.8 514.6 492.5 499.1 116.8 253.0 55. 1998 61.7 2.9 56.8 28.6 64 .7 458.2 516.3 284.4 261.4 581.6 298.9 71. 1999 41.8 37.4 61.7 79.1 122.1 357.2 451.0 539.9 427.6 182.7 167.5 67. 2000 55.0 46.9 0.8 17.3 517.2 446.1 273.7 317.9 217.3 327.6 122.4 64. 2014 46.2 91.5 61.2 72.2 571.9 350.2 267.6 242.8 397.4 370.4 39.6 23. 2015 36.0 79.3 103.6 61.2 380.6 407.0 566.7 230.1 308.2 152.2 326.8 74. PROMEDIO 70.0 51.3 60.4 82.2 195.5 418.7 458.3 405.5 378.3 248.8 114.0 86. A Ñ O ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 1982 104.5 16.1 20.4 68.1 124.2 382.8 296.3 213.5 388.6 133.4 38.0 36. 1988 48.5 51.5 63.4 68.3 64.9 345.8 330.2 705.9 393.2 274.1 110.1 26. 1989 79.9 40.1 15.2 85.3 195.3 294.6 232.1 313.0 465.2 177.3 150.9 52. 2014 23.7 28.7 58.2 173.8 393.0 342.0 146.1 342.0 342.0 342.0 342.0 342. 2015 24.4 60.7 83.1 49.6 56.3 127.8 152.5 70.4 252.3 180.1 220.4 115. PROMEDIO 51.3 42.6 52.5 72.1 141.8 316.0 291.6 282.8 314.7 201.3 119.3 62.
MÉTODO DE PROPORCIÓN O RELACIÓN NORMAL
Estación A.
Tabla 1: Mes de enero.
A
A N O ENERO
Grafica 1: Grafica que mejor representan los dato en la estación A a partir de C.
Tabla 2: Mes de febrero.
A
A N O FEBRERO
Grafica 2: Grafica que mejor representan los dato en la estación A a partir de C.
y = 0.0397x + 2. R² = 0. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180. ENERO y = 0.0534x + 0. R² = 0.
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140. FEBRERO
Tabla 3: Mes de mayo.
A N O MAYO
Grafica 3: Grafica que mejor representan los dato en la estación A a partir de C.
Tabla 4: Mes de junio.
AÑO JUNIO
Grafica 4: Grafica que mejor representan los dato en la estación A a partir de d.
Tabla 5: Mes de septiembre.
A N O SEPTIEM.
y = 0.9327x + 40. R² = 0.
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350.0 400.0 450. MAYO y = 0.2777x + 181. R² = 0.
0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600. JUNIO
Grafica 7: Grafica que mejor representan los dato en la estación A a partir de B.
Tabla 8: Mes de diciembre.
A N O DICIEMB.
Grafica 8: Grafica que mejor representan los dato en la estación A a partir de B.
Estación B.
y = 0.1434x + 14. R² = 0.
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250.0 300.0 350. NOVIEMBRE y = 0.138x + 3. R² = 0.
0.0 50.0 100.0 150.0 200.0 250. DICIEMBRE
Tabla 1: Mes de enero.
AÑO ENERO
Grafica 1: Grafica que mejor representan los dato en la estación B a partir de C.
Tabla 2: Mes de febrero. Grafica 2: Grafica que mejor representan los dato en la estación B a partir de D. Tabla 3: Mes de marzo.
- 1980 36. 9 188.56 26.84 3.6 4.4 49.1 29.2 14. A B C D A B C D
- 1981 0.0 11.55 22.11 22.1 1.87 100.7 124.4 50.
- 1982 0.0 150.04 104.5 30.5 0 50.6 16.1 16.
- 1983 0.0 32.56 40.81 10.1 23.65 39.8 61.1 15.
- 1984 0.0 40.37 58.74 15.5 7.7 84.0 37.6 5.
- 1985 3.6 39.93 35.31 25.6 5.11 113.7 93.1 20.
- 1986 0.0 45.76 55.77 73.6 0 15.5 44.0 20.
- 1987 0.0 24.31 29.37 26.4 0 10.0 16.8 18.
- 1988 2.3 95.59 48.51 27.1 0 102.2 51.5 38.
- 1989 5.1 142.89 79.91 44.7 0 77.7 40.1 28.
- 1990 2.6 144.21 55.22 34.0 6.6 54.2 53.8 27.
- 1991 2.0 79.3 1 51.59 29.7 0 84.5 27.8 35.
- 1992 0.0 17.16 25.85 8.4 3.96 24.3 13.5 7.
- 1993 26.8 65.78 47.96 36.0 0 10.2 18.0 28.
- 1994 0.0 78.87 93.5 37.1 0 47.3 31.9 52.
- 1995 2.9 56.21 38.06 5.8 2.28 36.1 48.5 11.
- 1996 5.2 29.15 37.95 39.8 0 27.0 39.5 10.
- 1997 8.9 106.92 56.98 24.3 0 99.3 55.4 40.
- 1998 2.4 61.71 41.47 8.0 0 2.9 0.6 0.
- 1999 29.7 41.8 63.8 13.2 0 37.4 79.1 23.
- 2000 0.0 55 60.94 41.0 0 46.9 28.2 7.
- 2001 0.0 56.32 28.16 13.5 0 96.3 70.6 42.
- 2002 0.0 64.79 17.05 2.8 0 71.9 37.3 13.
- 2003 0.0 63.69 54.01 18.3 0 44.7 42.5 27.
- 2004 1.2 81.18 53.9 30.5 4.84 23.9 29.6 5.
- 2005 0.0 84.48 37.51 20.2 0 20.4 25.3 14.
- 2006 14.4 172.92 168.96 126.5 23.76 31.2 57.3 17.
- 2007 1.3 83.05 55.88 40.5 0 26.2 23.4 10.
- 2008 0.0 78.21 56.32 16.8 3.63 64.2 39.7 14.
- 2009 0.0 24.97 21.34 14.0 0 94.5 38.9 28.
- 2010 0.0 73.5 56.7 18.7 0.0 27.4 13.6 17.
- 2011 1.1 97.5 42.4 55.2 1.8 105.7 16.8 6.
- 2012 5.6 88.6 78.1 63.8 18.4 105.9 39.7 36.
- 2013 4.2 82.2 76.6 27.8 0.6 51.2 40.6 22.
- 2014 0.0 46.2 23. 7 4.2 0.0 91.5 28.7 26.
- 2015 0.0 36.0 24.4 29.7 6.8 79.3 60.7 18.
- 2016 2.8 52.7 51.0 39.1 0.0 84.7 61.1 13.
- N 5.0 70 51.3 27.8 2.9 51.3 42.6 22.
- 14.6 21.6 34.5 18.4 8.7 45.8 72.3 23.3 200.0 226.8 55.3 52. A B C D A B C D A B C D
- 63.1 17.5 27.0 17.9 2.4 176.8 25.4 23.2 150.9 147.8 182.4 53.
- 0.0 67.1 20.4 7.0 24.9 31.1 68.1 26.0 151.1 350.8 124.2 26.
- 49.5 40.8 12.2 18.4 48.7 71.8 147.8 141.0 80.2 39.5 97.8 13.
- 7.7 44.2 90.8 42.0 119.5 52.3 45.0 11.8 185.8 175.2 213 .8 187.
- 0.0 95.5 33.4 15.0 22.4 48.1 93.2 33.6 26.0 162.8 49.3 24.
- 0.0 20.5 51.5 22.4 34.3 40.8 27.4 7.7 254.9 312.5 239.1 194.
- 81.4 24.3 27.5 33.8 70.6 88.1 34.7 32.1 81.4 88.4 22.6 3.
- 11.6 59.0 63.4 61.6 69.7 68.0 68.3 37.0 73.0 85.1 64.9 62.
- 1 .5 21.8 15.2 12.8 136.4 91.4 85.3 52.8 302.4 216.4 195.3 158.
- 141.0 129.0 50.1 39.8 174.8 153.5 57.8 50.8 174.5 332.4 114.1 80. - 0.0 50.3 44.1 5.5 28.6 59.4 73.4 29.2 231.9 279.4 93.7 165.
- 39.8 79.8 31.5 20.1 102.6 157.2 97.1 49.0 144.0 139.9 143.0 87.
- 0.0 47.9 18.6 21.2 67.1 87.7 112.4 148.7 118.8 58.3 108.5 60.
- 0.0 44.9 96.5 25.4 70.5 38.4 75.7 40.4 173.3 110.4 92.5 29.
- 5.6 15.4 37.6 16.6 170.8 226.7 205.4 236.3 102.2 123.5 69.0 66.
- 1.1 85.4 39.4 15.8 128.5 214.0 72.5 86.3 373.2 331.9 205.7 9 7.
- 32.8 27.0 40.2 19.3 44.8 25.4 44.1 7.4 95.0 243.3 107.5 41.
- 0.0 56.8 45.9 12.8 18.3 28.6 112.9 18.7 64.9 64.7 86.6 65.
- 13.4 61.7 61.7 57.4 12.8 79.1 96.7 59.4 115.4 122.1 80.9 103.
- 0.0 0.8 2.0 0.0 10.1 17.3 22.2 6.8 340.6 517.2 409.3 430.
- 0.0 54.0 107.5 52.5 8.3 52.5 55.4 26.5 370.8 257.7 181.2 243.
- 0.0 36.3 58.3 24.4 13.2 17.7 5.1 0.0 182.6 162.3 115.8 112.
- 50.2 36.9 137.6 88.3 24.6 37.3 16.0 3.2 44.9 183.2 111.7 74.
- 9.7 134.1 38.4 28.6 167.2 62.3 109.6 32.6 253.9 277.5 216.4 142.
- 48.5 114.5 126.9 62.4 3.9 76.6 129.5 32.1 186.9 123.5 73.6 120.
- 12.5 125.5 87.3 25.6 105.9 124.3 35.0 26.4 185.8 247.4 176.6 199.
- 0.0 115.4 46.2 19.9 46.1 27.2 34.3 22.9 95.9 49.8 59.0 62.
- 39.6 93.9 71.2 64.8 9.6 56.2 89.1 72.3 225.8 177.8 259.6 307.
- 0 .0 30.3 31.1 30.1 20.2 105.9 49.3 11.2 374.8 257.8 264.2 147.
- 58.0 30.9 13.4 5.7 103.4 143.9 160.1 127.1 447.3 338.1 427.5 245.
- 4.3 99.7 56.2 70.3 103.5 128.0 159.0 112.0 144.1 265.9 160.8 52.
- 79.6 53.8 49.9 24.5 288.1 93.5 131.1 84.6 220.4 310.4 160 .8 89.
- 35.6 33.7 26.5 55.2 30.4 45.2 64.2 33.7 128.7 152.4 121.1 156.
- 33.6 61.2 58.2 115.0 165.2 72.2 173.8 65.9 412.4 571.9 393.0 168.
- 38.0 103.6 83.1 51.2 10.1 61.2 49.6 61.5 37.3 380.6 56.3 38.
- 9.8 75.4 16.4 83.1 288.9 26.8 42.9 39.6 12.4 105.8 97.8 47.
- 20.8 60.4 52.5 29.5 58.9 82.2 72.1 44.7 181.3 195.5 141.8 116.
- 203.6 361.9 313.6 68.5 224.2 277.2 393.0 132.4 281.7 242.1 211.6 99. A B C D A B C D A B C D
- 417.8 471.1 360.7 513.0 171.9 573.0 374.8 148.7 284.2 446.1 414.2 164.
- 188.9 431.2 382.8 168.4 162.9 452.9 296.3 20.6 53.4 462.9 213.5 87.
- 217.1 599.0 208.0 115.4 100.5 651.5 334.8 274.8 122.0 299.8 278.9 367.
- 221.9 595.4 396.6 296.6 383.7 592.2 396.3 292.6 156.2 397.7 411.4 210.
- 182.2 424.3 284.9 57. 0 159.2 357.4 331.8 80.3 101.5 349.9 266.9 92.
- 221.9 602.4 369.5 221.0 106.3 503.7 216.0 259.6 68.6 370.8 237.9 131.
- 248.8 641.1 385.3 174.4 216.7 676.0 465.2 202.1 216.0 443.5 274.9 122.
- 375.9 331.5 345.8 252.7 151.7 588.0 330.2 189.6 370.3 795.2 70 5.9 645.
- 173.9 412.6 294.6 280.8 129.7 437.0 232.1 98.8 175.1 438.0 313.0 234.
- 188.0 350.0 313.4 138.2 147.2 358.2 218.0 144.8 132.6 457.9 239.8 282.
- 257.7 337.8 247.9 200.9 102.4 337.2 195.7 98.5 135.0 226.6 86.7 35.
- 202.0 457.6 332.5 534.3 76.8 4 39.2 309.2 168.5 130.9 407.2 199.0 109.
- 335.0 600.1 464.8 455.8 93.1 361.2 179.4 174.9 305.5 683.3 348.2 250.
- 178.2 197.9 204.7 124.5 11.6 316.5 97.1 47.7 89.1 246.2 216.3 174.
- 328.7 428.5 453.9 310.8 159.4 245.9 306.4 140.5 312.3 561.3 440.2 379.
- 152.4 395.8 363.6 293.6 208.7 599.3 323.1 283.1 126.9 426.7 193.8 150.
- 265.4 387.8 340.7 266.8 131.5 514.6 263.7 184.0 144.9 492.5 203.4 110.
- 221.8 458.2 378.1 145.8 162.5 516.3 337.2 205.4 179.5 284.4 203.0 106.
- 417.3 357.2 339.2 234.2 112.4 451.0 2 68.4 150.7 278.2 539.9 339.6 119.
- 306.4 446.1 334.4 227.0 77.0 273.7 163.0 74.3 209.7 317.9 371.8 297.
- 197.0 178.1 172.3 143.6 178.4 348.9 368.9 160.6 162.3 285.8 215.9 198.
- 305.3 343.9 145.9 208.9 105.4 474.8 258.8 189.5 58.7 295.1 312.8 81.
- 199.4 304.6 262.5 254.0 105.1 702.1 288.2 206.7 109.2 299.9 253.8 138.
- 217.1 587.3 373.8 236.3 141.4 408.9 221.0 50.5 54.3 321.5 150.5 65.
- 359.0 372.9 405.4 550.6 266.4 361.2 241.2 196.4 223.2 373.3 538.2 351.
- 266.3 470.9 367.2 327.8 172.4 453.3 291.4 273 .8 102.9 399.7 215.9 69.
- 170.3 318.6 196.0 325.1 107.4 487.9 313.2 167.1 211.8 587.8 509.9 269.
- 339.2 384.6 255.3 179.1 204.6 533.0 428.5 420.2 215.7 390.2 341.7 247.
- 216.3 312.7 196.5 219.2 196.8 456.3 284.2 177.9 134.1 320.5 198.6 152.
- 169.1 302. 8 257.2 199.1 311.1 478.1 350.1 373.8 504.0 744.7 402.8 345.
- 359.6 323.2 261.3 259.7 282.5 597.7 482.4 195.6 191.0 464.4 310.2 215.
- 259.4 164.5 278.7 291.4 72.8 367.8 204.1 116.7 197.0 405.9 194.8 232.
- 277.3 532.1 446.6 331.2 159.5 341.8 230.2 228.0 340.3 389.7 217.8 244.
- 344.9 350.2 342.0 263.0 50.4 267.6 146.1 99.8 121.4 242.8 342.0 102.
- 139.5 407.0 127.8 198.0 167.9 566.7 152.5 76.8 49.4 230.1 70.4 96.
- 172.6 502.4 273.2 213.6 114.8 423.5 180.6 87.5 240.4 465.1 294.5 144.
- 254.9 418.7 316.0 248.7 152.2 458.3 291.6 169.7 171.5 405.5 282.8 191.
- 172.2 250.1 330.9 191.0 44.3 198.5 254.7 105.7 20.2 71.6 71.1 1. A B C D A B C D A B C D
- 210.9 527.0 231.1 100.0 136.7 358.6 207.0 83 .6 1.3 54.2 54.1 28.
- 197.1 445.6 388.6 213.4 92.2 124.3 133.4 76.2 0.0 45.8 38.0 24.
- 102.1 225.1 214.3 313.2 118.1 208.6 169.0 89.0 86.0 81.4 82.9 49.
- 218.2 286.0 405.5 257.4 51.9 352.2 221.1 87.7 6.6 33.6 126.9 50.
- 272.8 420.0 259.9 290.0 212.4 24 5.6 147.4 142.3 100.7 87.5 45.1 81.
- 137.5 569.4 292.6 239.3 152.2 230.3 170.4 145.9 105.2 130.6 97.7 49.
- 177.0 346.4 208.7 125.7 33.9 77.7 84.8 44.8 11.3 48.1 46.5 34.
- 322.2 418.4 393.2 300.3 129.4 319.0 274.1 187.7 10.5 80.9 110.1 81.
- 277.8 607.8 465.2 264.6 115.4 339.8 177.3 127.2 52.0 146.0 150.9 26.
- 260.4 362.3 318.8 254.7 23.5 164.0 194.4 71.0 31.1 233.5 223.3 239.
- 260.4 427.7 252.0 203.6 109.0 232.7 202.7 105.8 7.3 101.9 43.3 53.
- 147.8 357.3 411.3 155.1 48.1 156.8 158.1 63.8 17.6 151.5 2 73.4 77.
- 208.8 319.1 264.8 263.0 143.7 281.4 195.0 153.9 12.8 86.2 54.6 34.
- 154.4 345.4 174.0 107.6 100.7 273.4 106.5 139.4 28.8 191.3 49.6 36.
- 428.3 477.5 411.3 278.9 94.7 192.3 290.4 285.7 14.0 94.8 62.7 53.
- 191.0 397.3 254.1 133.0 76.5 202.4 260 .2 69.1 26.0 272.8 208.6 300.
- 328.4 499.1 514.4 220.6 160.2 116.8 142.3 89.0 77.2 253.0 182.9 137.
- 244.4 261.4 331.2 334.2 264.9 581.6 508.4 308.0 143.8 298.9 196.6 150.
- 310.9 427.6 403.4 441.8 297.1 182.7 231.8 196.9 31.6 167.5 241.6 108.
- 335.4 21 7.3 312.2 299.5 42.9 327.6 302.6 199.5 4.1 122.4 78.2 75.
- 299.6 443.0 311.3 338.4 39.9 229.2 255.2 202.3 19.4 69.5 67.9 18.
- 264.9 307.0 320.7 320.0 107.4 242.6 174.0 107.0 3.2 71.6 91.7 58.
- 192.6 302.7 323.5 198.7 67.9 215.2 99.2 134.4 20.2 177.4 331 .8 158.
- 328.9 213.0 214.5 90.9 179.7 420.8 109.7 237.8 0.0 86.4 182.5 115.
- 211.4 496.5 309.8 212.9 131.5 88.9 73.0 70.3 33.0 111.5 105.8 57.
- 127.9 409.8 254.4 235.2 97.6 343.6 210.4 104.3 34.3 90.9 119.4 99.
- 358.9 457.4 422.4 211.6 118.4 218.6 263. 6 243.0 7.2 137.2 113.1 59.
- 241.6 335.6 327.0 220.7 230.3 331.5 357.7 297.2 0.0 11.6 36.7 9.
- 126.0 317.7 197.3 117.7 37.2 111.2 65.6 88.1 99.2 95.0 91.5 42.
- 329.7 447.3 430.2 424.8 89.9 49.3 70.7 15.4 70.4 75.4 53.1 73.
- 358.8 497.3 419.5 383.1 269. 4 379.7 208.2 193.6 1.3 93.8 77.1 49.
- 103.0 483.5 206.6 131.8 146.5 266.2 214.3 107.9 6.7 76.3 42.8 8.
- 336.7 263.6 396.9 255.9 150.0 491.6 347.3 311.9 30.4 161.3 74.3 94.
- 187.8 397.4 342.0 323.2 102.0 370.4 342.0 313.4 2.4 39.6 342.0 50.
- 237.4 308. 2 252.3 208.5 87.0 152.2 180.1 85.8 34.4 326.8 220.4 146.
- 155.1 414.4 269.1 154.7 40.5 111.5 133.4 52.3 4.2 150.5 66.2 29.
- 239.8 378.3 314.7 231.1 115.8 248.8 201.3 141.7 33.6 114.0 119.3 77.
- 6.2 1 14.1 43.9 15. A B C D
- 0.0 132.1 63.8 41.
- 0.0 37.8 36.7 0.
- 15.6 103.8 82.4 47.
- 17.3 136.4 73.8 48.
- 25.4 90.9 95.8 58.
- 9.0 63.7 52.3 24.
- 6.2 57.3 39.9 17.
- 0.0 51.2 26.2 23.
- 1.1 24.6 52.7 18.
- 29.0 131.3 66.8 62.
- 25.5 226.2 152.6 137.
- 12.8 72.4 59.2 14.
- 10.7 68.2 35.5 17.
- 22.2 125.1 76.9 40.
- 131.7 107.7 43.1 18.
- 12.2 55.1 62.8 20.
- 5.2 71.2 47.2 22.
- 1.4 67.0 44.6 33.
- 0.0 64.4 66.8 33.
- 0.6 83.9 78.7 12.
- 14.6 85.1 85.3 33.
- 53.8 43.0 57.4 25.
- 0.0 40.2 35.1 58.
- 0.0 62.6 63.0 61.
- 0.0 31.8 16.9 24.
- 18.7 109.3 31.1 8.
- 80.4 83.3 58.9 37.
- 1.4 41.3 55.0 24.
- 0.0 37.4 60.6 10.
- 1.3 45.3 41.1 39.
- 12.0 125.8 79.0 96.
- 11.3 74.4 115.8 94.
- 21.3 155.3 113.6 86. - 17.2 86.0 62.1 34. - 1980 49. AÑO B - 1981 90. - 2015 53. - 2000 48. AÑO B - 2015 48. - y = 0.9438x + 18. - R² = 0.
- 0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0 140.0 160.0 180. - B= 1.1293D + 32. Título del gráfico - R² = 0.
- 0.
- 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.
