¡Descarga examen y más Exámenes en PDF de Estadística Empresarial solo en Docsity!
E S T A D I S T I C A E M P R E S A R I A L I
GRADO EN A.D.E.
ENERO
2014
1
MORFOLOGIA DEL EXAMEN
La duración del examen es de 1 horas y 20 minutos. Con preguntas de teoría (8 preguntas) donde
debemos de demostrar la respuesta y práctica (3 problemas).
Pregunta 1 2 3 4 5 6 7 8
A
B
C
D
TEORÍA:
1. Señale la respuesta correcta:
a) La varianza es la media aritmética de las desviaciones de los valores de la variable respecto
a su media aritmética.
b) La varianza es una variable está expresada en las mismas unidades de medida que dicha
variable.
c) La varianza es la media de las desviaciones con respecto de la media al cuadrado.
d) La varianza siempre será mayor que cero.
2. Señale la respuesta correcta:
a) La covarianza es el momento respecto al origen de orden (1,1).
b) La covarianza es el momento respecto a le media de orden (2,2).
c) La covarianza se calcula como
xy 11 10 01
S = a − a a
d) La covarianza siempre tomará un valor no negativo.
3. Señala la respuesta correcta:
a) La tasa de variación media anual acumulativa recoge la variación que por término medio ha
sufrido en el periodo analizado.
b) Un índice de cantidades de Fisher es la media geométrica de los correspondientes índices
de Laspeyers y Paasche.
c) El índice de Paasche es un índice complejo no ponderado.
d) El índice de Fisher incumple la propiedad de inversión.
E S T A D I S T I C A E M P R E S A R I A L I
GRADO EN A.D.E.
ENERO
2014
2
4. Señale la respuesta correcta:
a) La intersección de dos sucesos es igual a la suma de sus probabilidades.
b) La unión de dos sucesos se obtiene como el suceso formado por cada uno de ellos.
c) Diferencia entre dos sucesos dada por
1 2
S − S , es el suceso formado por P(S
1
)+P(S
2
)
d) El complementario de la unión de dos sucesos es la intersección de los sucesos
complementarios.
5. Señala la respuesta correcta:
a) La esperanza matemática de una constante es nula.
b) Siempre existe.
c) La esperanza matemática del producto de variables aleatorias siempre será la suma de
esperanzas.
d) La esperanza matemática de una suma de variables aleatorias es la suma de las
esperanzas de las variables.
6. En cuanto a las distribuciones de probabilidad continuas sabemos que:
a) La varianza de una Binomial (n,p) es np.
b) La varianza de una Poisson es
2
c) La Binomial cumple la propiedad reproductiva.
d) La Normal cumple la propiedad aditiva.
7. Señale la respuesta correcta:
a) Un coeficiente de determinación próximo a cero indica que la bondad del ajuste del modelo
correspondiente es bueno.
b) En la regresión lineal simple el coeficiente de determinación tendrá el mismo signo que la
covarianza.
c) En la regresión lineal simple el coeficiente de determinación es la raíz cuadrada del
coeficiente de correlación de Pearson.
d) En regresión lineal, la varianza de la variable dependiente puede descomponerse en la
suma de la variable de regresión y la varianza residual.
E S T A D I S T I C A E M P R E S A R I A L I
GRADO EN A.D.E.
ENERO
2014
4
SOLUCION A LA PRACTICA
PROBLEMA 1:
Años Precios Inflación IPC
IPC
base=
Precios
Reales de
2006
2006 28 3 ( )
05 05
06 05
IPC = 1 + 0´03 ⋅ IPC →
05
06
IPC = 1´
1 28
2007 32 5 ( )
06 05
07 06
IPC = 1 + 0´05 ⋅ IPC →
06
07
IPC = 1´0815 1´05 30´
2008 38 7 ( )
07 06
08 07
IPC = 1 + 0´07 ⋅ IPC →
07
08
IPC = 1´
1´123 33´
2009 40 10 ( )
08 07
09 08
IPC = 1 + 0´1⋅ IPC →
08
09
IPC = 1´
1´235 32´
2010 42 8 ( )
09 08
10 09
IPC = 1 + 0´08 ⋅ IPC →
09
10
IPC = 1´
1´334 30´
Apartado A)
real
P = − =
El precio del suelo en la comunidad de Madrid ha subido un 9´1% en términos reales del 2006.
Apartado B)
Precio
Inflación
= a + b X ⋅
Pendiente de la recta de regresión:
( )
( )
( )
11 10 01
2 2 2
20 10
xy
x
S
a a a
b
S
a a
Termino independiente de la recta de regresión: a = y − b x ⋅ = 36 − 1´986 6´6⋅ =22´
Y=precio X=inflación Y
2
X
2
X*Y
28 3 784 9 84
32 5 1024 25 160
38 7 1444 49 266
40 10 1600 100 400
42 8 1764 64 336
180 33 6616 247 1246
Precio
Inflación
= + ⋅ X
Si la inflación sube en una unidad el precio del suelo subirá en 0´426 unidades.
Apartado C)
( ) ( )
2
2
2
2 2
xy
y x
S
R
S S
Como el coeficiente se encuentra próximo a uno, a la recta se la
considera buena y cualquier dato obtenido a través de ella será un dato fiable.
E S T A D I S T I C A E M P R E S A R I A L I
GRADO EN A.D.E.
ENERO
2014
5
PROBLEMA 2:
Apartado A)
Para calcular K, debemos de
( )
( )
f x x
f x dx
+∞
−∞
∫
( )
( ) ( ) ( )
1
3 3 3
1
2
1
1
x
k x dx k k k k k
−
−
∫
( )
( )
3
x
x
F x x
x
Apartado B)
( ) ( ) ( ) ( )
( )
3
P ξ P ξ F P ξ
( ) ( ) ( )
( ) ( )
3 3
P ξ F F
( )
P ξ = 0´8 = 0
PROBLEMA 3:
( )
ξ − N μ σ,
( )
P 750 0´03 P 0´03 P 0´
Buscamos en la tabla 3 de la Normal y obtenemos
( )
P 100 0´09 P 0´03 P 0´
Buscamos en la tabla 3 de la Normal y obtenemos
Resolvemos las dos ecuaciones y obtenemos
μ= 895´96 y σ=77´
