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x
Regla de tres simple
Aplicación:
Si se compraron 27 cuadernos por un valor de
S/.108, ¿cuánto costará 36 cuadernos?
Resolución:
#cuadernos DP costo
x 36
→ x =
x = 144
II. REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA
Esta regla se aplica al comparar dos magnitudes IP,
es decir, cuando son inversamente proporcionales.
Veamos el siguiente cuadro:
I. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
Esta regla se aplica al comparar dos magni- tudes
DP; es decir, cuando son directamente
proporcionales.
Veamos el siguiente cuadro:
Aplicación:
Si 12 obreros pueden construir una casa en 30
días, ¿en cuántos días construiran la casa con 6
obreros?
Resolución:
12(30) = 6x → x =
12 30 x = 60
Magnitud 1
Se
cumple: a(b) = c(x) x=
a b
c
Magnitud 2
b
x
a
c
IP
Recordemos los conceptos
de las magnitudes
proporcionales y
las operaciones que
intervienen cuando son
DP o IP, ya que será de
mucha utilidad cuando
apliquemos la regla de tres
simple.
Magnitud 2
b
x
Magnitud 1
a
c
DP
a
x b
a
c
x=
bc
Se
cumple
Magnitudes DP
Dadas 2 magnitudes, A y B, decimos que son
directamente proporcionales y denotamos:
A es DP a B,
si ocurre cualquiera de las siguientes probabilidades:
Si: Si:
A crece, B crece A decrece, B decrece
Luego decimos: Luego decimos:
◗
A y B aumentan ◗ A y B disminuyen
◗
A es DP a B ◗ A es DP a B
◗
A y B son DP ◗ A y B son DP
A es DP a B
A
= constante
B
#obreros IP #días
x 6
Nivel básico
1. Se han comprado 30 cuadernos por un valor de
S/.120. ¿Cuánto costarán 18 cuadernos?
Resolución:
6. En un centro comercial venden una docena de
corbatas a S/.30. ¿Cuánto será el precio de 15 cor-
batas?
7. Si 4 focos consumen 100 watts en promedio,
¿cuántos watts como promedio consumen 6
focos?
→ x =
x = S/.
Nivel avanzado
x 30
8. Si 20 carpinteros pueden amoblar 5 departamen- 2. Se han comprado 20 calculadoras por un valor
de S/.140. ¿Cuánto costarán 15 calculadoras?
3. Se han comprado 15 tijeras por un valor de S/.75.
¿Cuánto costarán 20 tijeras?
tos a la semana, ¿cuántos departamentos a la se-
mana se podrán amoblar con 8 obreros más?
Resolución:
4. Vilma compra 10 pañales por S/.35. Si en otra
ocasión solo tiene S/.14, ¿cuántos pañales podrá
comprar?
Nivel intermedio
5. En una tienda venden una docena de polos a
x
→ x =
28 5 x = 7
S/.75. ¿Cuánto será el precio de 16
polos? Resolución:
9. Si 30 panaderos pueden hacer 500 panes diarios,
¿cuántos panes diarios se podrán hacer con 12
panaderos más?
→ x =
x = S/.
10. Se sabe que 15 vacas dan 100 litros de leche dia-
rios. Si se escapan 6 vacas de la granja, ¿cuántos
x 12
litros de leche diarios podrán recolectarse?
UNIDADES DE CAPACIDAD
Trabajando en clase
#cuadernos DP costo
x 18
#carpinteros DP #departamentos
x 20 + 8
#polos DP Pv
x 16
Nivel básico
1. ¿Cuántos vasos de leche se podrán llenar con la
botella que contiene 2 litros?
Nivel intermedio
5. ¿Con cuántas tazas de 1/2 litro podre llenar el balde?
Resolución:
Como se sabe 1 litro llena 4 vasos de 1/4 litro.
2 litros llenan 8 vasos de 1/4 litro.
2. ¿Cuántas jarras de 1/2 litro se podrán llenar con
el líquido de la botella?
Resolución:
Se sabe que 2 tazas de esa medida llenan 1 litro,
pero yo necesito llenar el balde de 10
litros.
Se necesita:
2 10 L = 20 tazas +
L = 1 taza
21 tazas
6. ¿Cuántas botellas de 2
llenar la pecera de agua?
litro se necesitará para
Rpta.:
3. ¿Cuántos vasos de gaseosa se pueden llenar con
el líquido de la botella?
Rpta.:
7. Se tiene un recipiente que contiene 15
litros de
jugo, ¿cuántas botellas de
litro podré llenar?
Rpta.:
4. ¿Cuántas tazas de 1/2 litro, se podrán llenar con
el líquido del recipiente. Rpta.:
Trabajando en clase
1 L
1 L
2L
5L
1 L
1 L
3L
L
30 L
L
L
1 L
4L
1 L
