Fundamentos de Programación
Convocatoria de Febrero. Curso 2015/2016
9 de Febrero 2016
Tiempo: 2h 30m
1. (
2 puntos (sobre 7)
)
Defina una clase para trabajar con una secuencia de caracteres y proporcione métodos para obtener el carácter que
hay en un índice determinado, obtener la longitud actual de la secuencia y añadir un carácter nuevo.
Dada una secuencia de caracteres que contiene un mensaje cifrado, se pide definir un método para construir otra
secuencia nueva con el mensaje descifrado. La forma de descifrado consiste en coger la primera y última letra de
cada palabra. Las palabras están separadas por uno o más espacios en blanco o el final de la secuencia. Si la última
palabra no tiene espacios en blanco a su derecha, se coge sólo el primer carácter.
Por ejemplo, si denotamos el inicio y final de la secuencia con un corchete, entonces:
[ Hidrógeno limpia ]
se descodificaría como
Hola
[Hidrógeno limpia ]
se descodificaría como
Hola
[Hidrógeno limpia]
se descodificaría como
Hol
[Hidrógeno]
se descodificaría como
H
[Hidrógeno ]
se descodificaría como
Ho
[H]
se descodificaría como
H
[H ]
se descodificaría como
H
No hace falta incluir el programa principal.
2. (
3 puntos (sobre 7)
)
Un polígono regular de
𝑛
caras tiene
𝑛
lados de la misma longitud y todos los ángulos interiores son iguales. Su
centro geométrico es el centro de la circunferencia circunscrita (la que lo envuelve). Supondremos que dos polígonos
son distintos si se diferencian o bien en sus centros geométricos, o bien en el número de lados o bien en la longitud
de cualquiera de ellos. Así pues, por ejemplo, no tendremos en cuenta las distintas posiciones en el plano que se
podrían obtener girando el polígono sobre su centro.
Si llamamos
𝑛
al número de lados y
l
la longitud de cualquiera de ellos, tenemos que:
la longitud
𝑟
del radio de la circunferencia circunscrita viene definida por
𝑟=𝑙/(2 sin(𝜋/𝑛))
El área del polígono es
𝐴= (𝑛/2) ·𝑟2sin(2𝜋/𝑛)
Si queremos construir un polígono inscrito en la misma circunferencia, pero multiplicando por un entero
𝑘
el
número de lados, la longitud de cada uno de los
𝑘𝑛
lados viene dada por
𝑙′=𝑟√︀2(1 −cos(2𝜋/(𝑘𝑛)))
.
Se quiere diseñar la clase
PoligonoRegular
para poder representar este tipo de polígonos y realizar las siguientes
tareas:
Calcular el perímetro del polígono.
Calcular el área del polígono.
Calcular la diferencia entre el área del polígono y la del círculo correspondiente a la circunferencia circunscrita.
Comprobar si un polígono es mayor que otro (considerando al área de cada uno)
Construir un nuevo polígono que tenga la misma circunferencia circunscrita y con un número de lados que sea
múltiplo del número de lados del polígono.
Debe tener los siguientes constructores:
Un constructor sin parámetros en el que los valores a asignar por defecto sean: 3 para el número de lados
(triángulo), 1 para la longitud y (0,0) para las coordenadas del centro.
