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Microeconom´ıa Intermedia. Convocatoria ordinaria. Curso 2016/17. Modalidad 0 Segundo Examen, 16 de enero de 2016
APELLIDOS NOMBRE
DNI GRUPO
Este examen consta de dos partes. La primera parte es un test, que representa el 60 % de la nota del examen, y la segunda consta de dos ejercicios, que representan el 40 %. El test tiene 12 preguntas y cada una tiene una ´unica respuesta correcta. Cada pregunta con la respuesta correcta se˜nalada suma un punto al total del test. Cada pregunta con una respuesta incorrecta se˜nalada resta 0.3 del total del test. Las preguntas sin contestar no cuentan. El test se responde marcando la casilla correspondiente en la hoja de respuestas. Los ejercicios deben contestarse en el espacio en blanco de las hojas. Est´a prohibido quitar la grapa y utilizar hojas adicionales. La duraci´on del examen es 1h45m.
PRIMERA PARTE (60 %)
- En la discriminaci´on de precios indirecta (de segundo grado) el monopolista:
(a) oferta a cada persona el bien a un precio que puede ser distinto para distintas unidades.
(b) oferta cada una de las unidades producidas al consumidor que m´as la valore, al precio m´aximo que est´e dispuesto a pagar por ella.
(c) oferta cada unidad al mismo precio.
(d) oferta a cada consumidor en un grupo de personas el mismo precio, pero fija diferentes precios a diferentes grupos.
- Un monopolista produce los bienes 1 y 2 al sin coste alguno de producci´on. Los vende en un mercado formado por cuatro consumidores A, B, C, D, cuyos precios de reserva figuran en la siguiente tabla:
A B C D
Bien 1 1 5 6 8 Bien 2 9 5 4 4
Los consumidores pueden comprar una o ninguna unidad de cada bien. El monopolista fija la venta conjunta mixta, con los precios P 1 = 7 (para el bien 1 cuando se vende solo), P 2 = 7 (para el bien 2 cuando se vende solo), y Pp = 9 (para la venta conjunta de ambos bienes). Entonces, los beneficios del monopolista ser´an:
(a) π = 36.
(b) π = 34.
(c) π = 32.
(d) π = 30.
- La demanda inversa de un consumidor, en c´entimos de euro, es P (Q) = 18 − 0. 05 Q, donde Q representa los minutos de servicio de telefon´ıa m´ovil al mes. Los costes totales de la empresa son CT (Q) = 6Q. Entonces, la empresa le cobrar´a una tarifa de dos tramos con un precio por unidad P y cuota fija igual a T iguales a:
(a) P = 12, T = 360.
(b) P = 17.85, T = 0.22.
(c) P = 6, T = 1440.
(d) P = 6, T = 2880.
- Las empresas 1 y 2 compiten eligiendo simult´anea e independientemente sus precios, que son, respectivamente, p 1 y p 2. Sus correspondientes demandas son Q 1 = 100 − p 1 + p 2 y Q 2 = 100 − p 2 + p 1. Sus costes de producci´on son CT 1 (q 1 ) = 10q 1 y CT 2 (q 2 ) = 10q 2. Entonces, los precios de equilibrio ser´an:
(a) p 1 = 10, p 2 = 10.
(b) p 1 = 110, p 2 = 110.
(c) p 1 = 100, p 2 = 100.
(d) p 1 = 11, p 2 = 11
- Si usted fuera un oligopolista de Cournot y le dieran la oportunidad de coludir con su ´unico competidor, que sabe que tiene unos costes iguales a los suyos:
(a) Aceptar´ıa, porque es equilibrio de Nash. (b) Le gustar´ıa aceptar, pero sabe que es un acuerdo intr´ınsecamente inestable, por los incentivos a traicionar a la otra empresa.
(c) Ambos estar´ıan peor que en el equilibrio de Nash si aceptan coludir.
(d) Ninguna de las anteriores respuestas es correcta.
- En el equilibrio a largo plazo de una industria en competencia monopol´ıstica:
(a) Las empresas hacen beneficios 0 y se alcanza, por tanto, la eficiencia.
(b) Cada empresa produce una cantidad mayor que la eficiente.
(c) El precio es mayor que el coste total medio para cada empresa.
(d) Cada empresa goza de poder de monopolio.
- DreamWorks (Jugador 1) y Disney (Jugador 2) eligen simult´aneamente en- tre P =“Hacer publicidad” y N =“No hacer publicidad” y los resultados se muestran en la siguiente matriz de pagos:
1 \ 2 P N
P 150, 150 450, − 75
N −75, 450 100, 100
Entonces:
(a) Las empresas pactar´an no hacer publicidad.
(b) En el ´unico equilibrio de Nash las empresas no har´an publicidad.
(c) No hay estrategias dominadas.
(d) Las empresas no est´an en un “dilema del prisionero”.
- Dos empresas de telefon´ıa, A y B, est´an planeando qu´e sistema operativo utili- zar en sus terminales. Cada una de ellas puede desarrollar un sistema llamado Puertas (P ) o un sistema llamado Marciano (M ). Los beneficios resultantes para cada empresa, correspondientes a las distintas estrategias vienen dados por la matriz de pagos adjunta:
A\B P M
P 30, 30 50, 35
M 40, 60 20, 20
Si la empresa A decide primero, y la B decide despu´es sabiendo lo que ha elegido la A, entonces, en un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos, las empresas elegir´an (la primera acci´on corresponde a A, y la segunda a B):
(a) (P, P ).
(b) (P, M ).
(c) (M, P ).
(d) (M, M ).
SEGUNDA PARTE (40 %)
EJERCICIO 1
Un monopolista quiere aplicar una discriminaci´on de tercer grado a dos grupos de consumidores cuyas demandas respectivas vienen dadas por P 1 (Q 1 ) = 180 − (Q 1 /2) y P 2 (Q 2 ) = 120 − (Q 2 /2). Su funci´on de costes totales es CT (Q) = c Q donde c > 0 y Q = Q 1 + Q 2.
(a) [10 p.] Obtenga los precios y las cantidades que vende en cada grupo cuando su coste marginal es c = 100.
(b) [5 p.] Utilizando los c´alculos precisos, demuestre que la demanda total inversa es P (Q) = 180 − Q/2 para Q ≤ 120, y es P (Q) = 150 − Q/4 para Q > 120.
(c) [5 p.] Obtenga un valor del coste marginal c para el cual el monopolista quede indiferente entre discriminar y no discriminar. Explique el motivo.
EJERCICIO 2
Supongamos un mercado con una funci´on inversa de demanda P (Q) = 120 − Q donde P es el precio y Q la cantidad total vendida en el mercado. Supongamos tambi´en que hay dos empresas que compiten en cantidades. La empresa 1 tiene un coste marginal de 30 y la empresa 2 un coste marginal de cero. Los costes fijos de ambas empresas son cero.
(a) [10 p.] Si las empresas act´uan de forma simult´anea e independiente, determine el resultado (precios, canti- dades y beneficios) que esperar´ıamos de acuerdo al equilibrio de Cournot.
(b) [10 p.] Si la empresa 2 es la primera en fijar la cantidad y luego le sigue la empresa 1, determine el resultado (precios, cantidades y beneficios) que esperar´ıamos de acuerdo al equilibrio de Stackelberg.
(b) La demanda total viene dada por la suma horizontal de las demandas directas Q 1 = 360− 2 p y Q 2 = 240− 2 p. Para precios 120 ≤ p < 180, s´olo hay demanda del grupo 1 y, por tanto, Q = Q 1 + 0 = 360 − 2 p. Ser´ıa el tramo superior de la demanda. Para precios p < 120, hay demanda de los dos grupos y, por tanto Q = Q 1 + Q 2 = 360 − 2 p + 240 − 2 p = 600 − 4 p. Ser´ıa el tramo inferior de la demanda. Como 120 = P 1 (Q 1 ) implica Q 1 = 120, tenemos que para Q ≤ 120 la demanda total inversa es P (Q) = 180 − Q/2 (coincidente con la del grupo 1) y, para Q 1 > 120, es P (Q) = 150 − Q/4.
(c) Si en el ´optimo con discriminaci´on de tercer grado el monopolista vendiera s´olo al grupo 1, que tiene la demanda m´as alta, el correspondiente precio ser´ıa el ´optimo sin discriminaci´on de precios (la discriminaci´on de precios no es inferior a la no discriminaci´on). Las c.p.o. para un ´optimo interior con discriminaci´on de precios son, en funci´on de c iguales a 180 − Q 1 = c y 120 − Q 2 = c. Luego las cantidades salen Q 1 = 180 − c y Q 2 = 120 − c. Vemos que, para 120 < c < 180, tenemos una soluci´on esquina: Q 1 > 0 y Q 2 = 0. En consecuencia, para 120 < c < 180, el monopolista s´olo vende en el mercado 1 tanto con discriminaci´on como sin ella, y queda indiferente entre las dos opciones.
Ejercicio 2:
(a) De la funci´on de beneficios π 1 = (120 − Q)Q 1 − 30 Q 1 , obtenemos la c.p.o. necesaria de m´aximo interior para la empresa 1: 120 − Q − Q 1 = 30. De la funci´on de beneficios π 2 = (120 − Q)Q 2 , obtenemos la c.p.o. necesaria de m´aximo interior para la empresa 2: 120 − Q − Q 2 = 0. Como Q = Q 1 + Q 2 , podemos resolver el sistema para obtener un equilibrio interior de Cournot. Un camino indirecto consiste en sumar las expresiones 120 − Q = 30 + Q 1 y 120 − Q = Q 2. El resultado es 2(120 − Q) = 30 + Q 1 + Q 2 = 30 + Q. Luego la cantidad de Cournot es Qc^ = 70. De las c.p.o. obtenemos las cantidades individuales Qc 1 = 120 − 70 − 30 = 20 y Qc 2 = 130 − 70 = 50. El precio de equilibrio es P c^ = P (70) = 50. Los beneficios son π 1 c = 50 · 20 − 30 · 20 = 400 y πc 2 = 50 · 50 = 2500.
(b) Primero determinamos la funci´on de reacci´on del seguidor, que es la empresa 1. La c.p.o para la empresa 1 es 120 − Q − Q 1 = 30. Sustituyendo Q = Q 1 + Q 2 , y despejando Q 1 , obtenemos Q 1 = f 1 (Q 2 ) = 45 − Q 2 /2. Teniendo en cuenta tal reacci´on, los beneficios del l´ıder son: ˜π 2 = (120−Q 2 −(45−Q 2 /2))Q 2 = (75−Q 2 /2)Q 2. La c.p.o. necesaria de m´aximo interior es 75 − Q 2 = 0. Luego la cantidad que obtenemos es Qs 2 = 75. El seguidor producir´a Qs 1 = f 1 (75) = 7.5. El precio de equilibrio de Stackelberg es P s^ = 75− 75 /2 = 75/2 = 37.5. Los beneficios correspondientes son πs 1 = 37. 5 · 7. 5 − 30 · 7 .5 = 56.25 y π 2 s = 37. 5 · 75 = 2812.5.
