examen final, Ejercicios de Diseño y Arquitectura de Sistemas Informáticos

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EXAMEN FINAL de A latemática SE ta y Lógica. Mat termá (Juro ; NOMBRE: GREPO: atentamente ias siguientes instrucciones: a sc tt nombre y grupo en el sugar indica NO esc do en esta ho, as tu nombre en las demás hojas NO puedes usar o móvil cescniadora, Desconecta el i tienes) El exarnen dura 3 hor 5, En cada wa de las proguntas del única respuesto est hay une correcta. Cada pregunta respondida correctamente pure ará 0.5 puntos, Cada pregunta respondida 1m- ctamente puntuará -0,16 puntos, Las pre- guntas sín contestar puntuarán O puntos corrí 1, Sea'f : N => Nla función definida recursivamente cono: F(0) Fa) HO SN = 1 1 1 [m-D+fu=3) sin 23 Considera quo 142 cs aproximadamente igual a 1,41 y que V3 6s aproximadamente igual a 1,73 Consiúora los asertos . , Gn = Paratodon > 3 se cumple f(n42) > YE. * Para todo n 32 3 so cumple f014 2) < 7 Indica de puesta correcta sertos son clortos Asertos sem Ée ss ESSE to y el segundo i riera faiso El segundo aserto es vierta vel e jas ant 3. Sea cl coulnto do (1,2,3,4). Considera la velación binaria R deEnida sobre (1,0,12,2703,35(3,- enunciado correcto: Ninguna de las anteriores Dada la función f 1 s09=d Indica el enunciado correcto; ida por > par es impar (7 f os invoctiva, pero no suprayectiva LB y es suprayoctiva, pero xo inyectiva Ll y es bivoctiv CU f vo es uma función Lotal ¿Cuíi de los Siguientes. subconjuntos de setículo con el orden a E y Sap aly? OS ms dntermitear 24 puzos, en los eutalos uo hay tres alineados, vel OS las anterior 7. ¡Cuántos subconjuntos tiene un conjunto de n Il. Sea d y elementos? PAULA) o. La expresión un conjunto £ itden LL Ninguna de las anteriores. > 2Las sa de primer orden 3. Dado un gralo conex y enleriano E = (Y, EN tal WrPia) Ala Qua) —, MAP) AQ) es: que [E =28 y Vue Y gradoto) > 2. Se puede : rS a po dulrmar con complera seguridad que; Li Lógicamente válida í Tos 2 Contradictoria Lo vi 14 ra paa -! Contingente Li) 15 Ga Ninguña de las anterioros O vie Ma ¿ Niuguna de Jas anteriores 13. Una forma — prenexa de la fórmula Ray) — P(x)) puede ser: LT ayvelRía.y) a Pi) EE) “Dvraurlay) apto) 9. Un árbol binario, que no sea completo. de 16 Mn hojas tiene hecesariamente: EN LJ Talla 3 a ratas a vago 3) a Pa) + is lala > d 17 Tala a LJxNo uede conocer 10. Sue dera j y “ ¡nczado co. rrecto: de euivalencio sde cquivalemaia pero uo de orden 25 0quivaleneia