¡Descarga EXAMEN FOFT 2018 SOLUCIONES y más Exámenes en PDF de Física solo en Docsity!
Solucions
Q¨uestions
- Conservaci´o del moment lineal, en una sola dimensi´o: Pi = (MA + MB )v 0 = Pf = MAvA + MB vB
vA = (MA + MB )v 0 − MB vB MA = v 0 +
MB
MA
(v 0 −vB ) = 2 m/s+
(2−8) m/s = (2−
) m/s = (2−3) m/s = −1 m/s
vA = v 0 +
MB
MA
(v 0 − vB ) = −1 m/s
Es mou en la direcci´o del moviment inicial, i el sentit contrari a l’inicial i a la Berta.
- Al ser la for¸ca de fregament proporcional a la velocitat, inicialment el pes ´es m´es gran que la for¸ca de fregament i accelera, per`o arriba un moment en que |Ff |=pes, i aleshores no hi ha for¸ca neta, i el cos va a velocitat constant (acceleraci´o=0), coneguda com velocitat l´ımit vl: F + P = −bvl + mg = 0 → a = 0 , vl = mg b
a = 0 , v = vl = mg b
E = Ep + Ec =
kx^2 +
mv^2
En el punt de m`axima amplitud v = 0, ET = 12 kA^2. Quan x = 2 cm = A/2, Ep = 12 kx^2 = 12 k(A/2)^2 = 12 kA^2 /4 = ET / 4
Ep(x = 2 cm) =^1 4
ET
- Equilibri en el buit: mg − Klb = 0 ⇒ K = mg lb equilibri en l’aigua, tenint en compte l’empenta d’Arquimedes:
mg − Kla − ρV g = 0 ⇒ mg − mg lb la − ρV g = 0
la = lb
1 − ρV m
- La sensaci´o sonora d’una persona ´es:
βp = 10 log Ip I 0 = 72 dB
On Ip ´es la intensitat de l’ona d’una persona. Si hi ha N persones, les ones sonores es combinen incoherentment, i IN p = N Ip. La sensaci´o sonora total ´es:
βN p = 10 log IN p I 0 = 10 log
N
Ip I 0
= 10 log N + 10 log Ip I 0 = 10 log 100 + 72 = 20 + 72 = 92
β = 92 dB
- Per la llei d’Stefan-Boltzman la pot
encia ´es proporcional a P ∼ T 4 (P = eσST 4 ), mentre que per la llei de Wien la longitud d’ona maxima ´es inversament proporcional a la temperatura λmax ∼ T −^1 (λmax = b/T ), de forma que:
T 2 T 1 =^
P 21 /^4
P 11 /^4
500 =^
√ 4 4 = √ 2 ⇒ T
2 =^
2 T 1
λ 2 max λ 1 max
T 1
T 2
⇒ λ 2 max = λ 1 max √ 2
La temperatura augmenta en un factor
La longitud d’ona del m`axim disminueix en un factor
Una λ menor, significa una llum m´es blavosa
Problemes
- (a)
T
M
M
h α
P
N T T
N
P1x P1y P
y
x
(b) Cos 2: x : T = M 2 a 2 ; (1) y : N 2 − P 2 ≡ N 2 − M 2 g = 0 (2) Cos 1: x 1 : P 1 x − T ≡ M 1 g sin α − T = M 1 a 1 ; (3) y 1 : N 1 − P 1 y ≡ N 1 − M 1 g cos α = 0 (4)
(c) Corda inextensible: a 1 = a 2 ≡ a. Sumant les eqs. (1)+ (3):
M 1 g sin α = (M 1 + M 2 )a ⇒ a = M 1 g sin α M 1 + M 2
(d) Agafant p.ex. l’eq. (1):
T = M 2 a = M^1 M^2 g^ sin^ α M 1 + M 2 (e) El moviment ´es a acceleraci´o constant, per tant v =
2 ad, on d ´es la distancia recor- reguda. L’acceleraci´o esta calculada, i el recorregut d ´es el mateix pels dos cossos: aplicat trigonometria: d sin α = h, obtenim:
v 2 =
M 1 g sin α M 1 + M 2
h sin α
2 M 1 gh M 1 + M 2 = v 2
sin C + sin D = 2 sin( C^ +^ D 2 ) cos( C^ −^ D 2
φT = 2 A sin( ω 1 + ω 2 2 (t − x vso
θ 1 + θ 2 2 ) cos( ω 1 − ω 2 2 (t − x vso
θ 1 − θ 2 2
ω 1 + ω 2 2 = 2 π × 505 Hz ω 1 − ω 2 2 = 2 π × 5 Hz
φT = 2A sin(2π × 505 s−^1 (t − x 340 m/s ) + δ 1 ) cos(2π × 5 s−^1 (t − x 340 m/s ) + δ 2 )
on δ 1 , δ 2 son desfasaments dependents de les condicions inicials. (e) Son pulsacions. Una ona amb una freq¨u`encia gran, i longitud d’ona petita:
νA = 505 Hz ; λA = vso νA^ =
340 m/s 505 s−^1 =
505 m^ '^
500 m = 0.68 m amb una amplitud modulada amb una ona de freq¨u`encia petita, i longitud d’ona gran:
νB = 5 Hz ; λB = vso νB
340 m/s 5 s−^1
m = 68 m
- (a) Podem calcular la pressi´o P al fons del tub, que ha de ser igual si la calculem per la banda dreta o esquerra, a partir dels punts C, D. Donat que en el tub no hi ha moviment, podem aplicar hidrost`atica:
P = PC + ρ 0 ghC = PD + ρ 0 ghD ⇒ ρ 0 = PC^ −^ PD g(hD − hC )
(b) Podem calcular les pressions dels punts C i D aplicant hidrostatica (ja que el manometre no participa del flux, i la ´unica cosa que fa ´es mesurar les pressions):
PC = PA + ρg(hA − hC ) PD = PB + ρg(hB − hD ) (6)
restant les dues equacions tenim: PC − PD = ρg(hA − hC − hB + hD ) + PA − PB (c) Apliquem el Teorema de Bernoulli entre els punts A i B: 1 2 ρv^2 A + PA + ρghA =
ρv B^2 + PB + ρghB (7)
les velocitats es poden relacionar per l’equaci´o de continu¨ıtat:
vASA = vB SB (8)
PA − PB = ρg(hB − hA) +^1 2 ρ(v^2 B − v^2 A) = ρg(hB − hA) +^1 2 ρv A^2
S A^2
S B^2
(d) PC − PD = ρg(hA − hC − hB + hD ) + PA − PB
= ρg(hA − hC − hB + hD ) +
2 ρv
2 A(^
S A^2
S B^2 −^ 1) +^ ρg(hB^ −^ hA)
= ρ
g(hD − hC ) +
v^2 A(
S^2 A
S^2 B
on fem notar que s’han cancel.lat les depend`encies en hB − hA. Substituint a l’eq. (5) obtenim:
ρ 0 = ρ
1 +^1
v^2 A^ (SA/SB^ )
g(hD − hC )
(e) Com hem fet notar abans el resultat no dep`en de hA ni hB , per tant la variaci´o de hD − hC ´es zero si variem hB la qual cosa podem veure expl´ıcitament, si a¨ıllem hD − hC del resultat de l’apartat anterior: hD − hC =
v^2 A
(SA/SB )^2 − 1
g(ρ 0 /ρ − 1)
- Primer hem de determinar si hi ha prou calor per fondre el gel o, al contrari, l’aigua es congela - Calor necess`aria per portar el gel de T 1 = − 20 ◦C a T 0 = 0◦C:
Q 1 = m 1 cgel(0◦C − (− 20 ◦C)) = 0.1 kg × 2 kJ kg ◦C × 20 ◦C = 4 kJ
- Calor emesa per l’aigua+calor´ımetre per portar l’aigua i calor´ımetre des de Ti = 20◦C fins a 0◦C: Q 2 = macH 2 O (0◦C − 20 ◦C) + mccCu(0◦C − 20 ◦C) = − 0 .25 kg × 4 kJ kg ◦C × 20 ◦C − 0 .25 kg × 0. 4 kJ kg ◦C
× 20 ◦C
= −20 kJ − 2 kJ = −22 kJ Com que |Q 1 | < |Q 2 | hi ha prou calor per portar el gel a 0◦C i fondre’n una part.
- La calor necess`aria per fondre tot el gel ´es:
Q 3 = m 1 Lf = 0.1 kg × 300 kJ kg = 30 kJ
i la calor total per portar el gel a 0◦C i fondre’l ´es: Q 4 = Q 1 + Q 3 = 34 kJ Com que |Q 4 | > |Q 2 | no hi ha prou calor per fondre tot el gel: es fondr`a nom´es una part del gel (mf ), i la Tf = 0◦C. El balan¸c de calors ´es: 0 = Q 1 + mf Lf + Q 2 0 = 4 kJ + mf Lf − 22 kJ = mf Lf − 18 kJ mf = 18 kJ Lf
18 kJ 300 kJ/kg = 6 × 10 −^2 kg = 60 g
Tf = 0◦C, es fonen mf = 60 g de gel queden m 1 − mf = (100 − 60) g = 40 g de gel i ma + mf = (250 + 60) g = 310 g d’aigua
