Examen gener 2017, Exámenes de Cálculo

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5] o Gener 2017 Cálcul de Várics Variables. Donada Vequacio: 0 ye” =1l0g (xy) trobeu una aproximacio quadratica (de segon ordre) per a la solucio y(w) al voltant del punt (to, yo) = (1,1). (3 punts.) . Trobeu la distancia minima entre la superficie 12? — y? — 2 =0 i la recta definida per les equacions 1—y=2i2z=0. [Nota: Veqnacio 4v* +2 +1 = 0 te 1ma solucio real unica per == +1/2)] (3 punts.) . Donat el camp vectorial F — (yz, z, 0), calculeu la integral 1= | 9«F-43 Le on S es la superficie definida por (2—b)?=y? =- 2,0<2