Examen de Mercados y Activos de Renta Fija (UV) de Ballester Laura, Junio 2013, Exámenes de Finanzas

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MERCADOS Y ACTIVOS DE RENTA FIJA (UV)

EXAMEN JUNIO 2013

BALLESTER MIQUEL, LAURA CURS 13-

Mercados y Activos de Renta Fija

(código asignatura: 35947)

Grado en Finanzas y Contabilidad

Facultad de Economía

Universidad de Valencia

Primera convocatoria 24-junio-

NOMBRE: …........................................................................................................................................................

APELLIDOS:........................................................................................................................................................

Instrucciones:

• Dispone de 2 horas y 30 minutos para realizar el examen.
• Conteste a cada pregunta en hojas separadas.
• Numere las hojas de respuesta.
• Devuelva al profesor el enunciado del examen.
• Recoja con detalle los cálculos y desarrollos necesarios para la obtención de los resultados en cada uno de los apartados.

Calificación (espacio reservado para el profesor)

Pregunta 1 (2 puntos)

a)

b)

c)

d)

Pregunta 2 (2 puntos)

a)

b)

c)

Pregunta 3 (2 puntos)

a)

b)

c)

d)

Pregunta 4 (2 puntos)

a)

b)

c)

d)

Nota del examen (8 puntos)

Nota de la evaluación continua (2 puntos)

Nota de la asignatura (10 puntos)

Pregunta 2. Conteste a las siguientes cuestiones relacionadas con los datos del anexo I

a) El 26/06/2012 se compró al precio medio la Letra del Tesoro con referencia ES0L01210191.

Transcurrido un mes, se procedió a su venta a un tipo de interés de mercado del 1.701%.

Obténgase la rentabilidad que se habría obtenido de la citada compraventa teniendo en

cuenta unos gastos del 2 por mil sobre el nominal tanto en la compra como en la venta.

b) Calcular, para el 26/06/2012, el precio de mercado de un STRIP de un cupón de una

obligación que paga cupones al 5.75 % y cuyo vencimiento sea el 31/10/2014.

c) Si un inversor tiene un Horizonte de Planificación de un AÑO y tiene expectativas muy

BAJISTAS con respecto a la evolución de los tipos de interés ¿qué activo de entre todos los

listados en el Anexo le recomendaría? Elija el activo y justifique la respuesta.

Pregunta 3. Operaciones dobles.

a) Explique brevemente las diferencias más importantes entre las operaciones repo y simultáneas que se pueden realizar en el mercado de deuda pública anotada.

Sea una referencia de Letras del Tesoro de las siguientes características

• Precio de mercado en t=0 de 968,78 euros
• Vencimiento: 290 días después de t=

Una entidad financiera contrata en t=0 una operación simultánea sobre este activo consistente en:

(1) Compra a plazo de 1.000 Letras del Tesoro y fecha de liquidación 30 días después de t=0 a un precio unitario de 971,92 euros.

(2) Venta a plazo de 1.000 Letras de la misma referencia con fecha de liquidación 210 después de t=0, a un precio de 996,67 euros cada una

Se pide:

b) Tipo de interés asociado al precio de la primera compra-venta 30 días después de t=0.

c) Tipo de interés asociado al precio de la segunda compra-venta 210 días después de t=0.

d) Tipo de interés asociado a la operación simultánea.

ANEXO

Solución pregunta 1. Duration y convexidad.

a)

c 1 c 2 … cT

0 1 2 … T

Con cT = cupón en T + valor nominal del bono

Valor del bono en t=0 siguiendo el esquema anterior:



 

La duration (D) del bono se calcula partiendo de la variación en el valor del bono de manera porcentual, es decir, hay que hacer la primera derivada del valor del bono respecto a las variaciones de los tipos de interés y la expresión que se obtiene es la siguiente:

1  ^

Donde la duration será igual a:

1  ^ 



 

Donde    es el plazo hasta el vencimiento de cada uno de los flujos del bono y  

  ! "# $#^ es la ponderación que se le da a cada uno de estos flujos y se calcula como la actualización al momento de cálculo de la duration de cada uno de los flujos del bono dividido entre el valor del bono en ese mismo momento.

Para el caso de este bono calculamos su valor en el momento 0 (expresión primera) y por consiguiente la duration también:

1  ^ 





La duration permite una aproximación lineal, pero tal y como vimos, esa linealidad se aleja de la función convexa que relaciona el precio de un bono y el tipo de interés. De hecho, cuanto mayor sea la convexidad de la función mayor va a ser el error que se comete al evaluar la variación en el precio de un activo ante variaciones en los tipos de interés. Para corregir ese error, se calcula la convexidad de un activo de renta fija realizando una expansión de Taylor en el precio del bono:

(^

∆(^  )*+,-

c)

Variación relativa en el precio del bono calculada según la duration:

C

D

E

Variación absoluta en el precio del bono calculada según la duration:

H∆
IE  

1  ^

1  0,05^

Variación relativa en el precio del bono calculada según la convexidad:

C

D

J$K

 C

D

E

 .
/ ∙ ∆(^  0,0272381  5,102812 ∙ 0,01(^  0,026728  2,6722%

Variación absoluta en el precio del bono calculada según la convexidad:

H∆
IJ$K  H∆
IE  .
/ ∙ ∆(^ ∙
  27,2381€  5,102812 ∙ 0,01(^ ∙ 1.000  26,722€

d) Error que se comete:

Valor del bono en t=0 con tipo de mercado 6%:

  50 3 1  0,06^  50 3 1  0,06(^  1.050 3 1  0,066^  973,27€

Variación relativa real en el precio del bono:

C

D

M

Variación absoluta real en el precio del bono:

H∆
IM  973,27  1.000  26,73€

Error con duration: H∆
IM  H∆
IE  26,73€  27,238  0,5023€

Error con convexidad: H∆
IM  H∆
IJ$K  26,73€  26,722€  0,0079€

Solución pregunta 2. Conteste a las siguientes cuestiones relacionadas con los datos del anexo I

Es TAREA para entregar. Ya os diré fecha.

Solución pregunta 4. Subasta de Obligaciones del Estado

Primero se ordenan las peticiones de mayor a menor precio y se determina el nominal dado hasta llegar al objetivo de la emisión.

Precio ofertado Precio

adjudicado

Nominal

solicitado Acumulado

Petición 6ª 100,8 100,6 500.000.000 (^) 500.000.

Petición 5ª 100,7 100,6 200.000.000 (^) 700.000.

Petición 4ª 100,6 100,6 100.000.000 (^) 800.000.

Petición 2ª 100,5 100,5 500.000.000 1.300.000.

Petición 3ª 100,3 100,3 100.000.000 (^) 1.400.000.

Petición 1ª 100,2 100,2 100.000.000 1.500.000.000 <--precio marginal

Peticiones

no competitivas

P E T I C I O N S N O A D J U D I C A D E S

Petición 1ª

(parte no adjudicada)

Petición 9ª 100,1 300.000.

Petición 8ª 100 100.000.

Petición 7ª 99,9 100.000.

Petición 10ª 99,8 200.000.

Segundo. a) NUV=100,2% Se calcula le Precio medio ponderado:

NWN 

NWN  100,6%  1.006€

b) Tercero. Se adjudican al precio ofertado las peticiones con precio menor al PMP y el PMP las peticiones con precio ofertado superior al PMP. Las peticiones no competitivas se adjudican todas. Cupón corrido: ..  60 ∙

Para una obligación que se adjudica no competitiva:

1.006  30  X60 ∙ a (^) [[|[[[]  1.000 ∙ 1  ^ _ ∙ 1  ^

` (

Para las 160.000 obligaciones que se adjudica no competitivas:

1.006  30 ∙ 160.000  X60 ∙ 160.000 ∙ a (^) [[|[[[]  1.000 ∙ 160.000 ∙ 1  ^ _ ∙ 1  ^

` (

c) 1.006  30  1  X60 ∙ a (^) [[[|[[\  1.000  1 ∙ 1  a _ ∙ 1  a

` (