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1. Préstamos a) Teoría: Explicar razonadamente como se obtienen los siguientes tantos efectivos: (1,5 puntos). al. Tanto efectivo para el prestatario. a2. Tanto efectivo para el prestamista. a3 TAE (tanto anual equivalente, Circular 8/90 del Banco de España). b) Práctica: El Banco ZYX estudia con su cliente CBA la concesión de un préstamo de 200.000 euros a amortizar en 8 años con pago de intereses anuales al 6%. Se consideran las dos opciones que se Indican a continuación; obtener razonadamente: 1. Si se amortiza por el método francés. (1,5 puntos) b.1. Anualidad constante. b.2. Capital vivo transcurridos tres años. b.3. Cuota de amortización del 49 año. 2. Si se amortiza por el método de cuotas de arnortización constantes: (1,5 puntos) b.4. Cuota de amortización constante. b.5. Anualidad que se ha de pagar al finalizar el 50 año, 2. Empréstitos normales del tipo 1 y cupón cera que se amortizan por sorteo (las obligaciones na cobran intereses periódicos y los reciben acumuladamente en el momento de la amortización): a) Estudio teórica de la operación siendo los datos: € = nominal de cada obligación; NM = número de obligaciones emitidas; 7 = duración; /= tanto de la capitalización compuesta. (1,5 puntos). b) Aplicación al caso en que: C = 10.000 euros; /N' = 100.000 títulos; 7 = 10 años; 7 = 5%. Obtener razonadamente la anualidad constante que lo amortiza, el número de obligaciones que se amortizan en el sexto sorteo y el empréstito vivo después de transcurridos 6 años. (1,5 puntos). 3. Constitución de capital: Una empresa, para llevar a cabo la renovación de fa maquinaria, efectúa aportaciones anuales constantes durante 6 años en una entidad financiera que abona intereses al 5% con objeto de constituir un capital de un millón de euros. Obtener razonadamente: a) Cuantía de las aportaciones y cuotas de constitución que corresponden al 49 año. (1,5 puntos). b) Cuantía anual que habrá de abonar a partir del 4% año si cuando han transcurrido 3 años completos el tipo de interés baja al 4% y se ha de formar el capital inicialmente previsto. (1 punto). 1. Préstamos a) Teoría: Un préstamo se amortiza por el método de cuotas de amortización constantes (no confundir las cuotas de amortización 4 con los términos amortizativos a, o cuotas a pagar). Explicar razonadamente como se resuelve siendo los datos: €. = capital prestado; a = duración; i = tipo de interés. (1,5 puntos). b) Práctica: La empresa MN solicita un préstamo de cien mil euros para amortizarlo en 8 años por el métado americano con fondos. El pago de intereses se efectúa anualmente al 6% y para la reconstrucción del capital prestado se efectúan aportaciones semestrales, constantes y pospagables a un tanto nominal jz = 5%. Obtener: b1. Cuantía de los intereses que se han de pagar por el préstamo y aportación semestral que se ha de realizar al fondo. (1 punto). b2. Montante constituido cuando han transcurrido 3 años completos y saldo neto de la operación conjunta. (1 punto). 2. Empréstitos a) Teoría: Empréstitos normales del tipa I y cupón vencido que se amortizan por sorteo (las obligaciones cobran Intereses perlódicamente).- Estudiar esta operación siendo los datos: C = nominal de cada obligación; Y = número de obligaciones emitidas; 7 = duración; /= tanto de valoración. (1 punto). b) Práctica: La empresa ZYX ha emitido un empréstito formado por 10.000 obligaciones de mil euros cada una a amortizar en 10 años por reducción de nominal anual constante. Los intereses se abonan a un tipo anual del 6%. Obtener razonadamente: b1. Cuantía en la que se reduce cada año el nominal de las obligaciones y nominal vivo de cada título después de transcurridos 7 años de la vida del empréstito. (1 punto). b2, Términos amortizativos correspondientes a los años 1% y 6% de la vida del empréstito. (1 punto). 3. Otras Operaciones Financieras a) Teoría: Arrendamiento financiero (Leasing).- Explicar razonedamente como se obtiene: 1. La cuota de alquiler a pagar desde la perspectiva del arrendador. 2. Tanto de coste efectivo para el arrendatario conocido el precio del activo a arrendar. (1,5 puntos). b) Constitución de capital: Una persona, que ahora acaba de cumplir 35 años, suscribe un Plan de Pensiones por el que se compromete a realizar aportaciones mensuales, constantes y pospagables de cuantía 250 euros hasta que se produzca su jubilación al cumplir la edad de 65 años. Obtener razonadamente: 1. Montante que podrá retirar a los 65 años (Fondo de capitalización a la jubilación). (1 punto). 2. En el caso de que, al cumplir la edad de 55 años, deje de efectuar aportaciones al Plan por haber sido despedido de su puesto de trabajo, cual será en montante que podrá retirar al cumplir los citados 65 años. (1 punto). 1. Préstamos: a] Teoría. En los préstamos hipotecarios, hay un conjunto de gastos que ha de pagar el prestatario o deudor, tanto en el momento inicial, a la firma del contrato, como al finalizar la operación. Describir razonadamente esos gastos y cómo se calcula el tanto efectivo para el prestatario. ¡*,5 puntos). b) Práctica, La empresa 7 negocia con el banco A Un préstamo de 200.000 euros al amortizar en 10 años mediante pagos semestrales constantes. Para la valoración se aplica un tanto nominal (para frecuencia semestral): Ja = 5% . Obtener razonadamente: 1) Pagos semestrales constantes que lo amortizan. (1 punto). 2) Capital pendiente de amortizar cuando han transcurrido cuatro años completos desde la concesión del préstamo. (9,5 puntos). 3) Cuota de intereses y de amortización correspondientes al 2? semestre del 6? año. [1 purta). Empréstitos: Un empréstito que se amortiza por reducción de nominal está compuesta por 20.000 obligaciones de 4.500 euros nominales cada una; la duración total es de é años y el tanto al que se abonan los intereses es al 5% anual. La reducción de nominal va creciendo anualmente en progresión aritmética con razón un 20% (A, 1,24, 1,4:A, ....). Obtener razonadamente: MH. Cuantía en la que se reduce el nominal el primer año y »ominal vivo de cada título después de transcurridos 3 años. 1.5 puntos. 2) —Anualidades que se ha de pagar el emisor en los años primero y cuarto. (1 punto). 3) Cómo se obtiene el tanto etectivo para el emisor teniendo en cuenta que hay una prima de emisión del 1% y que los restantes gastos iniciales importan tres millones de euros. (plantear numéricamente la ecuación). (1 punto). Ampllaciones de capital: La empresa Y efectúa una ampliación de capital en la proporción de 3 acciones nuevas por cada 7 que se posean al precio de 16 euros. Las acciones viejas tienen un precio de 25 euros inmediatamente antes de iniciarse la ampliación. Un accionista que posee un paquete de 50.000 acciones y no tiene liquidez en este momento decide efectuar una operación blanca. Obtener razonadamente: aj Precio teórico de las acciones después de la ampliación y valor teórica del derecho de suscripción si las acciones nuevas gozan de los mismos derechos que las viejas al finalizar la ampliación. (1.5 puntos). bj) Cuantas acciones puede suscribir el citado accionista que realiza la operación blanca. (* punto). 1. Préstamos a) b) Teoría: Préstamos hipotecarios. Explicar razonadamente sus características, los tipos de intereses que pueden aplicarse (entre otros, citar los tipos de referencia del mercado hipotecario que publica el banco de España) y enumerar los gastos que ocasionan esta clase de préstamos, (1,5 puntos). Práctica: La empresa K necesita un millón de euros para construir una nave industrial en la que se va a fabricar material eléctrico. Para financiar esta inversión obtiene un préstamo por esa cuantía y duración 12 años, de los que los dos primeros son de carencia de amortización (sólo se abonan las cuotas de intereses). La amortización se realizará en los 10 años restantes mediante anualidades constantes. Los tipos de interés son del 7% para los dos primeros años y del 6% para el resto. Obtener razonadamente: b.1) Anualidades a pagar en los dos primeros años y en los diez restantes. (1 punto). b.2) Cuotas de intereses del segundo y sexto año. (0,5 puntos). b.3) Cuotas de amortización de esos mismos años. (0,5 puntos). b.4) Préstamo vivo después de transcurridos 8 años completos desde el inicio de la operación. (0,5 puntos). 2. Empréstitos a) b) Explicar razonadamente cómo se obtiene el tanto de rentabilidad de un título que paga cupones vencidos y se amortizará dentro de r años, Los datos son: € = nominal de cada obligación; ¡ = tanto anual para el pago de cupones; Y = valor de emisión; C,= valor de reembolso. (1 punto). Amortización por reducción de nominal. La empresa ZYX ha emitido un empréstito formado por 10.000 obligaciones de 5.000 euros cada una con duración total de 10 años. Durante los dos primeros años sólo se abonarán los intereses, amortizándose en los 8 restantes por reducción de nominal anual constante. Los intereses se pagan a un 6% anual. Obtener razonadamente: b.1) Cuantía en la que se reduce cada año el nominal de las obligaciones y nominal vivo de cada obligación después de transcurridos 5 años. (1 punto). b.2) Términos amortizativos correspondientes a los años 42 y 72 de la vida del empréstito. (2 puntos). Operaciones de arrendamiento financiero (leasing). Explicar razonadamente cómo se efectúa la valoración financiera desde la perspectiva del arrendador con objeto de obtener la cuantía mensual del alquiler. Los datos son: C¿= precio de mercado del activo; n = número de años que dura la operación; m = 12 pagos en el año; J¿, = tanto nominal para frecuencia mensual que desea obtener como rentabilidad; C, = valor residual al finalizar el periodo de alquiler. Se ha de calcular la cuantía mensual que con carácter constante y prepagable ha de percibir el arrendador. (2 puntos). 1. Préstamos a) Teoría.- Préstamos sindicados. Explicar razonadamente sus características, formas de sindicación. Subasta de préstamos. (1,5 puntos). b) Práctica.- La empresa HJIK ha obtenido un préstamo de cien mil euros a amortizar en 8 años aplicándose un tipo de interés anual del 5,5%. Obtener razonadamente: b.1. Si se amortiza por el método francés: Y” Anualidad constante que lo amortiza. (0,5 puntos). Y” Capital vivo transcurridos tres años. (0,5 puntos). Y Cuota de amortización del 52 año. (0,5 puntos). b.2. Si se amortiza por el método de cuotas de amortización constantes: Y” Cuota de amortización constante. (0,5 puntos). Y” Anualidad correspondiente al quinto año. (0,5 puntos). 2. Empréstitos: a) Teoría: Empréstitos con amortización única total. Características, estructura de los términos amortizativos. Poner un ejemplo de emisiones que se realizan en España por este procedimiento. (1,5 puntos). b) Aplicación: Un empréstito paga cupones vencidos y se amortiza en 12 años mediante anualidades constantes. Se han emitido en total 60.000 obligaciones de nominal 5.000 euros cada una. Los cupones anuales importan 300 euros y se ofrece una prima de amortización de 100 euros por título. Obtener razonadamente: 1.- La anualidad comercial constante que lo amortiza. (1 punto). 2.- El número de títulos que se amortizan en el sorteo del año 12. (1 punto). 3.- Tanto de rentabilidad de un título que se amortiza en el 72 sorteo si se ofreció una prima de emisión de 50 euros (Solamente planteamiento numérico). (0,5 puntos). 3. Una empresa, con objeto de renovar un equipo industrial, realiza aportaciones trimestrales y pospagables con objeto de constituir un capital de cien mil euros en 6 años, Si la operación se valora a un tanto nominal para frecuencia trimestral f¿ = 6%. Determinar razonadamente: a) Imposiciones trimestrales que han de realizarse. (1 punto). b) Capital constituido a los tres años del origen de la operación. (1 punto). 1. Préstamos: a) Teoría: Estudiar razonadamente la amortización de préstamos por el método de cuotas de amortización constantes (47 = A2= +. = A, = A). Datos: Cuantía inicial del préstamo: Co, duración total: n años, tanto anual constante: ¡ durante toda la operación. Nota: Se ha de obtener la cuantía constante de cada cuota de amortización, el capital vivo y el capital amortizado cuando han transcurrido s años desde el inicio de la amortización así como las anualidades que lo amortizan (la primera y la relación de recurrencia para obtener las restantes). (1,5 puntos) El banco Z ha concedido un préstamo hipotecario al señor X por un importe de doscientos cincuenta mil euros y una duración de 15 años. La amortización se efectuará mediante mensualidades constantes. El tanto nominal (4,, ) que se ha de aplicar a lo largo de la duración es el 6%. Obtener razonadamente: b y Mensualidad constante que se ha de pagar y deuda pendiente de amortizar cuando han transcurrido 5 años. (1 punto) Y Cuantía que ha de entregar dentro de 10 años si lo cancela anticipadamente pagando una comisión de cancelación del 2% sobre la deuda pendiente de amortizar en ese momento. (0,5 puntos) y” Tanto efectivo al que ha resultado este préstamo para el prestatario sabiendo que los gastos iniciales han representado el 3% del capital prestado y al final, además de la comisión de cancelación, tiene otros gastos ocasionados por el levantamiento de la hipoteca que importan el 1,5% del capital prestado. (1 punto) 2. Empréstitos: a) Teoría: Explicar las características de la Deuda Pública a largo plazo que emite el Tesoro Público. (1 punto) La empresa Z ha emitido un empréstito formado por 25.000 obligaciones de 1.000 euros nominales cada una y que se amortiza en 10 años por sorteo mediante anualidades constantes. Las obligaciones perciben cupones anuales al 6,5% y a su amortización se paga una prima del 2% del valor nominal de los títulos. Los gastos de administración del empréstito ascienden al 5 %o de las anualidades que han de percibir los obligacionistas. Obtener razonadamente: b1) Anualidad comercial constante que lo amortiza y número de títulos que se amortizan en el 52 sorteo. (1 punto) b2) Prima de emisión que se ha ofrecido a los obligacionistas sabiendo que el tanto efectivo para éstos ha resultado al 7,01350291%, (1 punto) b3) Número de títulos vivos después de 5 sorteos y tanto de rentabilidad de una obligación que se amortiza en el 82 sorteo. (1 punto) b 3. Arrendamiento financiero (Leasing): Valoración financiera del leasing. Explicar razonadamente cómo se obtiene: a) La cuota de alquiler a pagar desde la perspectiva del arrendador. (1 punto) b) Tanto de coste efectivo para el arrendatario conocido el precio del activo a arrendar. (1 punto) 
