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COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT
COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CONVOCATÒRIA:
JULIOL 2020
CONVOCATORIA:
JULIO 2020
Assignatura: MATEMÀTIQUES APLICADES A LES
CIÈNCIES SOCIALS II
Asignatura: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS
SOCIALES II
BAREMO DEL EXAMEN: Se han de constestar tres problemes de entre los seis propuestos. Cada problema se valorará de 0 a
10 puntos y la nota final será la media aritmética de los tres. Se permite el uso de calculadoras siempre que no sean gráficas o
programables y que no puedan realizar cálculo simbólico ni almacenar texto o fórmulas en memoria. Se utilice o no la calculadora,
los resultados analíticos, numéricos y gráficos deberán estar siempre debidamente justificados. Está permitido el uso de regl a. Las
gráficas se harán con el mismo color que el resto del examen.
Todas las respuestas han de estar debidamente razonadas.
Problema 1. Para fertilizar una parcela de cultivo se utilizan dos tipos de fertilizantes, A y B. El cultivo de la
parcela necesita un mínimo de 120 kilos de nitrógeno y 110 kilos de fósforo. El fertilizante A contiene un 25%
de nitrógeno y un 15% de fósforo, siendo su precio de 1,2 euros el kilo, mientras que el fertilizante B contiene
un 16% de nitrógeno y un 40% de fósforo y cuesta 1,6 euros el kilo.
a) ¿Qué cantidad se necesita de cada tipo de fertilizante para que el coste de la fertilización resulte
mínimo? (8 puntos)
b) ¿Cuál es este coste mínimo? (2 puntos)
Problema 2. Dada la función 𝑓(𝑥)= 2𝑥2−3𝑥+5
𝑥2−1 , se pide:
a) Su dominio y los puntos de corte con los ejes coordenados. (2 puntos)
b) Las asíntotas horizontales y verticales, si existen. (2 puntos)
c) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento. (2 puntos)
d) Los máximos y mínimos locales. (2 puntos)
e) La representación gráfica de la función a partir de los resultados de los apartados anteriores.
(2 puntos)
Problema 3. Si un habitante de la ciudad de Megalópolis es portador del anticuerpo A, entonces 2 veces de
cada 5 es portador del anticuerpo B. Por el contrario, si no es portador del anticuerpo A, entonces 4 veces de
cada 5 no es portador del anticuerpo B. Si sabemos que la mitad de la población es portadora del anticuerpo A,
calcula:
a) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo B.
b) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis es portador del anticuerpo B lo sea también del
anticuerpo A.
c) La probabilidad de que si un habitante de Megalópolis no es portador del anticuerpo B, tampoco lo sea
del anticuerpo A.
d) La probabilidad de que un habitante de Megalópolis sea portador del anticuerpo A y no lo sea del
anticuerpo B.
(Cada apartado puntúa 2,5 puntos)
