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[Nombre]
[Apellidos]
[fecha]
EXAMEN PARCIAL:
MATEMÁTICA BÁSICA
MBME
Estimado Alumno:
Hoy se realizará nuestra primer evaluación virtual. Tome las medidas para
responder y reenviar el presente formato con su IDENTIDAD, CÓDIGO
UNIVERSITARIO, FIRMA Y DNI.
Atentamente,
ING° JUSTO RICARDO ROSILLO VALLADARES, Mg
PREGUNTA 01: Determine la forma simbólica y el valor de verdad de l
enunciados siguientes:
a. “10 es número impar y termina en cero”
b. “ x
2
y
2
z
2
entonces x=3 y=4 z=11”
c. “1/a + 1/a = 2/a únicamente si 4+5=8”
d. “O la tierra es plana o la luna es planeta”
e. “Ni el sol es estrella ni marte es satélite”
f. “Saber te empoderará”
g. “No es cierto que en sistema quinario 4 + 4 = 12”
h. “En sistema hexadecimal B + B = 16”
i. “En sistema octal 6 x 2 = 16”
j. “Aristóteles no fue polimata”
PREGUNTA 02:
Obtenga la tabla de Boole y haga la representación cartesiana E
3
(r∧~p ↔q) ↔ [(r → ~q) → (~ (p ∇q)]
~ (p→~q) ≡ ~r∧~q→p
[Su dirección]
[ciudad, código postal]
[Su teléfono]
[Su correo electrónico]
[Su sitio web]
[Nombre] [Apellido] [Firma]
[Su dirección]
[ciudad, código postal]
[Su teléfono]
[Su correo electrónico]
[Su sitio web]
MIE RCOLES, 11 de
s e p t i e m b r e de 2024
EXAMEN FINAL
M BASICA — MBOB
Estimado Alumno: IDENTIDAD Y CODIGO UNIVERSITARIO.
En cada problema resolverlo mostrando el desarrollo manuscrito.
Atentamente,
ING° JUSTO RICARDO ROSILLO VALLADARES, Mg
PREGUNTA 01 (04 PUNTOS)
RESOLVER
M : MATRIZ DE TRANSICION =
[
]
, V1=
[
]
A) GRAFICA EL VECTOR V1 EN
E
3
B) GRAFICA EL VECTOR V2 AL MULTIPLICAR M.V1=V
C) CUANTOS GRADOS HA ROTADO V1 A V
PREGUNTA 02: (04 PUNTOS)
HALLAR EL CONJUNTO SOLUCIÓN DE
x
4
3
2
− 10 x
3 x
2
− 5 x + 2
2 x
4
− x
3
2
2 x
2
PREGUNTA 03 (04 PUNTOS)
Demuestre utilizando el método inductivo
∑
0
n
n
k
n
n
k
es número combinatori a
(3n)! > 2
6 n − 4
; n ∈ Z
+¿¿
PREGUNTA 04 (04 PUNTOS)
A) DESARROLLAR
A
− 1
POR AUTOVALORES SI LA
MATRIZ A ES
[
]
B) CONSIDERE LA POBLACIÓN DE
GAVILANES POLLEROS
[
P j ; n
P a; n
]
A=
[
]
SERIA LA POBLACIÓN CARACTERISTICA
Recurrencia→
[
][
]
[
¿
]
→
ENCUENTRE EL NÚMERO DE AVES HEMBRAS JOVENES Y
ADULTAS DESPUÉS DE 5 AÑOS
PREGUNTA 05: (04 PUNTOS)
TENEMOS LOS PUNTOS A(-6,4) , B(-1,8) , C(2,9) , D(4,1)
HALLAR AREA DEL TRIANGULO ABC CON LA FORMULA DE
HEROM
HALLAR AREA DEL TRIANGULO BCD CON LA FORMULA
MATRICIAL
HALLAR EL ANGULO QUE FORMAN LAS DIAGONALES
LA TORTUOSIDAD DE
t =
AB + BC + CD
AD
JRRV.
Universidad Nacional de Piura
PRACTICA CALIFICADA N°
DOCENTE: GRUPO:
CICLO: FECHA:
APELLIDOS y NOMBRES:
PREGUNTA 1: Sea los intervalos A= [40, ∞) B= <-9,72> D= <-∞, 53].
Hallar (A∩B)- D
c
PREGUNTA 2: Calcular
2 x
x − 2
= 1 +
x + 2
PREGUNTA 3:
5x - 3. (3x - 3 + 2x) ≥ 2. (3x - 20 + 4x)
PREGUNTA 4:
Una compañía determina que su ingreso total se describe mediante la función:
I(q)= 750 000 - q
2
- 1000q, “I” es el ingreso total en dolares y “q” es el numero de
articulos vendidos.
a) Si se venden 1000 artículos, ¿Cuál sería el ingreso total?
b) Encuentre el número de artículos vendidos que maximizan el ingreso total.
c) ¿Cuál es el ingreso máximo?
Tendrás 90 minutos para responder al examen.
Desarrollarán cada pregunta en forma ordenada, recuerda realizar todo el
procedimiento.
Usarán lapicero color negro o azul (no lápiz).
Guardar su celular en silencio.
Si se demuestra que está copiando se anula su examen con nota cero.
Universidad Nacional de Piura
PRÁCTICA CALIFICADA N°
DOCENTE: ING° Justo Ricardo Rosillo Valladares, mg GRUPO:
CICLO: FECHA:
Apellidos y Nombres:
PREGUNTA 1: Calcular
∣−x+4∣=2x−
PREGUNTA 2: Calcular
√
2 − x < x
PREGUNTA 3:
El propietario de un edificio que tiene 60 departamentos. Él puede rentar todos los
departamentos si cobra una renta de S/180.00 mensuales. A una renta mayor, algunos de
los departamentos permanecerán vacíos; en promedio, por cada incremento de S/5.00 en
la renta, 1 departamento quedará vacante sin posibilidad de rentarlo. Encuentre la renta
que debe cobrar por cada departamento para obtener un ingreso total de S/11 475.00.
PREGUNTA 4: Calcular
√
x + 1 + √
x − 1 < √
3 x , sabiendoque x ∈ R
PREGUNTA 5: Calcular
En un terreno rectangular se ha plantado un jardín que cubre un área de 72 pies de largo
por 10 pies de ancho. Alrededor del jardín se desea construir una caminería de ancho
uniforme cuya área sea igual al área del jardín. Se desea saber cuánto mide el ancho de
la caminería.
Tendrás 90 minutos para responder al examen.
Desarrollarán cada pregunta en forma ordenada, recuerda realizar todo el
procedimiento.
Usarán lapicero color negro o azul (no lápiz).
Guardar su celular en silencio.
Si se demuestra que está copiando se anula su examen con nota cero.
PREGUNTA 3
Un grupo de estudiantes de la UNP diseña una máquina procesadora de harina de
pescado. Para medir el rendimiento de la máquina se realizaron pruebas de tiempo que
se emplean en el proceso, para ello se llenó de pescado la máquina y se obtuvieron los
siguientes datos de tiempo y cantidad de pescado sobrante en la máquina. Luego de las
pruebas, los estudiantes concluyeron que la cantidad de pescado en la máquina
disminuye linealmente.
Tiempo
(Horas)
Cantidad de pescado
(Toneladas)
1 13.
5 9
6 7.
PREGUNTA 4: Calcular el dominio de la siguiente función
F(x) =
x
2
√
x
2
− 3 x + 2
