1. Realice una función en C++ que reciba un número entero y rellene un vector con aquellos números
primos que lo dividen (factores primos). El fin del vector se indicará copiando un 1 en la posición
siguiente a la del último factor primo encontrado (el “1” no es un número primo).
1.5 puntos
2. Dos números enteros son primos relativos si no tienen factores primos comunes (por ejemplo, 15 y 8
son primos relativos, mientras que 12 y 8 no lo son). Realice una función en C++ que reciba un par
de números enteros e indique si éstos son primos relativos.
2 puntos
3. El teorema de Pascal indica que los números combinatorios cumplen la siguiente relación:
siendo
Realice una función recursiva para calcular los números combinatorios.
1.5 puntos
4. Realice una función en C++ que lea pares de números almacenados en un fichero de texto (dos
números en cada fila) y calcule la suma de los números combinatorios correspondientes a aquellos
pares que sean primos relativos entre sí. La función recibirá como parámetro el nombre del fichero.
1.5 puntos
5. Se tiene una clase llamada cFecha que contiene los atributos públicos dia, mes y anio (enteros).
Defina la clase e implemente los siguientes métodos públicos:
- FormateaFecha(): devolver un string en el formato dd-mm-aa (por ejemplo, “7-2-13”).
- DespliegaFecha(): devolver un string en el formato dd de NombreMes de aaaa (por ejemplo:
“7 de Febrero de 2013”).
- Sobrecarga del operador ++: incrementar en 1 día la fecha, calculando los valores correctos del
dia, mes y anio resultantes. Asuma que no hay años bisiestos.
Nota: asuma que existe una función llamada inttostr () para convertir un número entero en un
string. Sintaxis: cad = inttostr(num)
2 puntos
6. Se tiene una clase denominada cAlumno con los siguientes atributos públicos:
- nombre: cadena de caracteres
- apellido1, apellido2: cadena de caracteres
- NIF: cadena de caracteres
- fecha de nacimiento: cFecha
- calificación: real
Realice una función en C++ que ordene crecientemente según la fecha de nacimiento un vector de
objetos cAlumno.
1.5 puntos
Examen
Programación
7 de Febrero de 2013
CALIFICACIÓN:
Nombre: DNI o pasaporte:
(
n
k
)
=1si k =0o n=k
(
n
k
)
=
(
n−1
k−1
)
+
(
n−1
k
)
