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ALGUNAS FUNCIONES ESTADÍSTICAS DE EXCEL
- PROMEDIO
- MEDIA.GEOM
- MEDIA.ARMO
- MODA
- MEDIANA
- PERCENTIL
- RANGO.PERCENTIL
- CUARTIL
- VARP
- VAR
- DESVESTP
- DESVEST
- COEFICIENTE.ASIMETRIA
- CURTOSIS
- COVAR
- COEF.DE.CORREL
- PEARSON
- COEFICIENTE.R2
- PENDIENTE
- INTERSECCION.EJE
- DISTR.BINOM
- POISSON
- DISTR.HIPERGEOM
- NEGBINOMDIST
- CONTAR Otras funciones de Excel.
- MIN
- MAX
- SUMA
- PRODUCTO
- RAIZ
- POTENCIA
Función PROMEDIO
Descripción
Devuelve el promedio (media aritmética) de los argumentos. Por ejemplo, si el rango A1:A20 contiene números, la fórmula =PROMEDIO(A1:A20) devuelve el promedio de dichos números.
Sintaxis
PROMEDIO(número1;[número2];...)
La sintaxis de la función PROMEDIO tiene los siguientes argumentos:
- número1 (Obligatorio). El primer número, referencia de celda o rango para el que desea el promedio.
- número2 , ... (Opcionales). Números, referencias de celda o rangos adicionales para los que desea el promedio, hasta un máximo de 255.
Observaciones
- La función PROMEDIO es la media aritmética:
1
1 n
i i
x x
n =
= (^) ∑
donde n es el número de datos y xi representa los datos sobre los que se calcula la media aritmética.
- Los argumentos pueden ser números o nombres, rangos o referencias de celda que contengan números.
- Si el argumento de un rango o celda de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.
- Los argumentos que sean valores de error o texto que no se puedan traducir a números provocan errores.
- Cuando esté calculando el promedio de celdas, tenga en cuenta la diferencia existente entre las celdas vacías y las que contienen el valor cero, las celdas vacías no se tienen en cuenta, pero sí los valores cero.
Función MEDIA.GEOM
Descripción
Devuelve la media geométrica de una matriz o de un rango de datos positivos.
Por ejemplo, es posible utilizar la función MEDIA.GEOM para calcular la tasa de crecimiento medio, dado un crecimiento variable a lo largo del tiempo.
Sintaxis
MEDIA.GEOM(número1;número2; ...)
La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO.
Observaciones
- Los argumentos pueden ser números, o nombres, matrices o referencias que contengan números.
- Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de números escritos directamente en la lista de argumentos.
- Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.
- Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores.
- Si uno de los puntos de datos ≤ 0, MEDIA.GEOM devuelve el valor de error #¡NUM!.
- La expresión para la media geométrica (MEDIA.GEOM) es:
G = n^ x x 1 2 ... xn
donde n es el número de datos y xi representa los datos sobre los que se calcula la media geométrica.
Ejemplo
A B
1 Datos
2^4
3^5
4^8
5^7
6^11
7^4
8^3
Fórmula Descripción Resultado
=MEDIA.GEOM(A2:A8) Media geométrica del conjunto de datos anterior 5,
Función MEDIA.ARMO
Descripción
Devuelve la media armónica de un conjunto de datos. La media armónica es la inversa de la media aritmética de los valores recíprocos o inversos.
Sintaxis
MEDIA.ARMO(número1;número2;...)
La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO.
Función MODA
Descripción
Devuelve el valor que se repite con más frecuencia en una matriz o rango de datos. Por ejemplo, la moda de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 3.
Sintaxis
MODA(número1;número2; ...)
La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO.
Observaciones
- Los argumentos pueden ser números, o nombres, matrices o referencias que contengan números.
- Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.
- Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores.
- Si el conjunto de datos no contiene datos duplicados, MODA devuelve el valor de error #N/A.
- Si existe más de una moda devuelve el valor de una de las modas.
Ejemplos
A B
1 Datos^ Datos
2 5,6^2
3^4
4^4
5^3
6^2
7^4
Fórmula Descripción Resultado
=MODA(A2:A7) Moda, es decir, número que se repite con más frecuencia 4 =MODA(B2:B7) Hay dos modas, devuelve el valor de la primera que encuentra 3
Función MEDIANA
Descripción
Devuelve la mediana de los números dados. La mediana es el número que se encuentra justo en la mitad de un conjunto de números ordenados. Por ejemplo, la mediana de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 4.
Sintaxis
MEDIANA(número1;número2; ...)
La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO.
Observaciones
- Si la cantidad de números en el conjunto es par, MEDIANA calcula el promedio de los números centrales. Vea la segunda fórmula del ejemplo.
- Los argumentos pueden ser números, o nombres, matrices o referencias que contengan números.
- Se tienen en cuenta los valores lógicos y las representaciones textuales de números escritos directamente en la lista de argumentos.
- Si el argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o celdas vacías, estos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluirán las celdas con el valor cero.
- Los argumentos que sean valores de error o texto que no se pueda traducir a números provocan errores.
Observaciones
- En las distribuciones de variables discretas (datos aislados) no hay consenso sobre la forma de calcular los percentiles , existiendo en la literatura científica nueve métodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier percentil por medio de software o manualmente, es básico saber e indicar el método utilizado. Excel no utiliza el mismo método que hemos estudiado en clase (TC1).
- Si el argumento matriz está vacío o contiene más de 8.191 puntos de datos, PERCENTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
- Si el argumento k no es numérico, PERCENTIL devuelve el valor de error #¡VALOR!
- Si k es < 0 o si k > 1, PERCENTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
- Si k no es un múltiplo de 1/( n - 1), donde n es el número de datos, la función PERCENTIL interpola para determinar el valor del k-ésimo percentil (obsérvese el segundo y quinto ejemplos).
Ejemplos
A B
1 Datos^ Datos
Se han ordenado los datos de menor a mayor para facilitar la comprensión del cálculo de los percentiles.
Fórmula Descripción Resultado
=PERCENTIL(A2:A12;0,30) n= 11 datos_. 1/(n-_ 1)=0,10. 0,30 es múltiplo de 0,10. El percentil 30 de la lista A2:A12 es 6 pues de los 10 datos (exceptuado él mismo) hay 3 menores que él, es decir 3/10=0,30 de las observaciones son menores que 6.
=PERCENTIL(A2:A12;0,36) El percentil 30 es 6, el percentil 40 es 8, interpolando 36 entre 30 y 40, obtenemos el percentil 36
− = P −
=PERCENTIL(B2:B12;0,20) n= 11 datos_. 1/(n-_ 1)=0,10. 0,20 es múltiplo de 0,10. Cuando hay datos repetidos como en la columna B, se razona de la siguiente forma: Hay dos datos por debajo (menores) del primer 2 de la lista, lo que representa 2/(n- 1)=0,20 de las observaciones.
=PERCENTIL(B2:B12;0,40) Hay cuatro datos por debajo del último 2 de la lista, lo que representa 4/(n- 1)=0,40 de las observaciones_._
=PERCENTIL(B2:B12;0,48) El percentil 40 es 2, el percentil 50 es 4, interpolando 48 entre 40 y 50, obtenemos el percentil 48
− P −
Excel no utiliza el mismo método que hemos estudiado en clase (TC1).
Función RANGO.PERCENTIL
Descripción
Devuelve el rango de un valor en un conjunto de datos como el porcentaje del conjunto de datos menores a él.
Esta función le permite evaluar la posición relativa de un valor en un conjunto de datos. Por ejemplo, puede utilizar RANGO.PERCENTIL para evaluar la posición del resultado de una prueba de aptitud entre los resultados de la prueba.
Sintaxis
RANGO.PERCENTIL(matriz;x;cifra_significativa)
matriz es la matriz o rango de datos con valores numéricos en los que se define la posición relativa.
x es el valor cuyo rango percentil desea conocer.
=RANGO.PERCENTIL(A2:A12;15,6) El rango percentil de 15 es 0,80. El rango percentil de 16 es 0,90, interpolando 15,6 entre 15 y 16 obtenemos que el rango percentil de 15,6 es 0,
α − −
=RANGO.PERCENTIL(B2:B12;4) El rango percentil de 4 en la lista de la columna B es 5/10=0, pues hay 5 valores menores que 4 (5/10=0,50).
=RANGO.PERCENTIL(B2:B12;4,3) El rango percentil del último 4 en la lista de la columna B es 6/10=0,60, el rango percentil del primer 5 es 7/10=0,70. Interpolando 4,3 entre 4 y 5 obtenemos que el rango percentil de 4,3 es 0,
α − (^) = −
Excel no utiliza el mismo método que hemos estudiado en clase (TC1). Para ver el número como porcentaje,
seleccione la celda y, a continuación, en la ficha Hoja , en el grupo Número , haga clic en Porcentaje.
Función CUARTIL
Descripción
Devuelve el cuartil de un conjunto de datos.
Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo, puede utilizar la función CUARTIL para determinar el 25 por ciento de ingresos más altos en una población.
Sintaxis
CUARTIL ( matriz ; cuartil )
matriz es la matriz o rango de celdas de valores numéricos cuyo cuartil desea obtener.
cuartil indica el valor que se devolverá.
SI CUARTIL ES IGUAL A LA FUNCIÓN CUARTIL DEVUELVE 0 Valor mínimo 1 El primer cuartil (percentil 25) 2 El valor de la mediana (percentil 50) 3 El tercer cuartil (percentil 75) 4 Valor máximo
Observaciones
- En las distribuciones de variables discretas (datos aislados) no hay consenso sobre la forma de calcular los cuartiles (casos particulares de percentiles), existiendo en la literatura científica nueve métodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier cuartil por medio de software o manualmente, es básico saber e indicar el método utilizado. Excel no utiliza el mismo método que hemos estudiado en clase (TC1).
- Si el argumento matriz está vacío, CUARTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
- Si el argumento cuartil no es un número entero, se trunca.
- Si cuartil < 0 o si cuartil > 4, CUARTIL devuelve el valor de error #¡NUM!
- Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL cuando el argumento cuartil es igual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.
Ejemplo
A B
1 Datos
2^1
3^2
4^4
5^7
6^8
7^9
8^10
9^12
Fórmula Descripción Resultado
=CUARTIL(A2:A9;1) Primer cuartil (percentil 25) de los datos anteriores 3,
Excel no utiliza el mismo método que hemos estudiado en clase (TC1).
Ejemplos
A B C D
1 Datos
2^10 15
3^7 19
4^9 6
5^27 21
6^2 0
Fórmula Descripción Resultado
=VARP(A2:A6) Varianza de los números en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27, 2}. 71,
= VARP(A2:A7) Varianza de los números en las celdas A2 a A7. El resultado coincide con el ejemplo anterior pues A7 está vacía.
= VARP(A2:C2) Varianza de los números en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}. 88,
= VARP(A2:C4) Varianza de los números en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4, B4 y C4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y última celdas (leída de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C4 {10, 15, 32, 7, 19, 3, 9, 6, 7}.
= VARP(A1:D4) Varianza de los números en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y última celdas (leída de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemplo anterior pues A contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 están vacías.
= VARP(A2:A6;5) Varianza de los números en las celdas A2 a A6 y el número 5. 64,
= VARP(A2:A6;C6;B5) Varianza de los números en las celdas A2 a A6 y las celdas C6 y B5. 63,
Normalmente los datos estarán en la misma columna (o en la misma fila), como en los tres primeros ejemplos.
Función VAR
Descripción
Estima la varianza de una población a partir de los datos de una muestra. Este estadístico es conocido como cuasivarianza.
Sintaxis
VAR(número1;[número2]; ...)
La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO.
Observaciones
En todo es igual a la función VARP salvo que en la expresión de VAR se divide por n- 1 :
2 2 1 1
n n i i
S x x
− n =
Ambas funciones coinciden cuando n → ∞ (en la práctica cuando n es suficientemente grande).
Ejemplo
A
1 Datos
2^10
3^7
4^9
5^27
6^2
Donde x es la media aritmética de la muestra (PROMEDIO), n es el tamaño de la muestra y xi representa
los datos sobre los que se calcula la desviación típica.
Ejemplos
A B C D
1 Datos
2^10 15
3^7 19
4^9 6
5^27 21
6^2 0
Fórmula Descripción Resultado
=DESVESTP(A2:A6) Desviación típica de los números en las celdas A2 a A6 {10, 7, 9, 27, 2}.
= DESVESTP(A2:A7) Desviación típica de los números en las celdas A2 a A7. El resultado coincide con el ejemplo anterior pues A7 está vacía.
= DESVESTP(A2:C2) Desviación típica de los números en las celdas A2 a C2 {10, 15, 32}. 9,
= DESVESTP(A2:C4) Desviación típica de los números en las celdas A2, B2, C2, A3, B3, C3, A4, B4 y C4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y última celdas (leída de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A2 y C {10, 15, 32, 7, 19, 3, 9, 6, 7}.
= DESVESTP(A1:D4) Desviación típica de los números en las celdas A1, B1, C1, D1, A2, B2, C2, D2, A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4 y D4, es decir, de los datos de la matriz cuyas primera y última celdas (leída de izquierda a derecha y de arriba a abajo) son A1 y D4. El resultado coindice con el ejemplo anterior pues A1 contiene texto y B1, C1, D1, D2, D3 y D4 están vacías.
= DESVESTP(A2:A6;5) Desviación típica de los números en las celdas A2 a A6 y el número 5. 8,
= DESVESTP(A2:A6;C6;B5) Desviación típica de los números en las celdas A2 a A6 y las celdas C y B5.
Normalmente los datos estarán en la misma columna (o en la misma fila), como en los tres primeros ejemplos.
Función DESVEST
Descripción
Estima la desviación típica (o desviación estándar) de una población a partir de los datos de una muestra. Este estadístico es conocido como cuasidesviación típica.
Sintaxis
DESVEST(número1;[número2]; ...)
La sintaxis de esta función es análoga a la de la función PROMEDIO.
Observaciones
En todo es igual a la función DESVESTP salvo que en la expresión de DESVEST se divide por n- 1 :
2 1 1
n n i i
S x x
− n =
Ambas funciones coinciden cuando n → ∞ (en la práctica cuando n es suficientemente grande).
Ejemplo
A
1 Datos
2^10
3^7
4^9
5^27
6^2
