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Des exercices concernant la physique pour Les étudiants du 2eme année bacalaureat
Tipo: Ejercicios
1 / 209
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2021-
Première partie
PROPAGATION D’UNE ONDE
Les ondes mécaniques progressives
Chapitre 1
Exercice 1
L’échographie utilisant les ondes ultrasonores est une méthode de détermination des épaisseurs des nappes souterraines. Cet exercice vise à déterminer, la célérité de propagation des ondes ultrasonores dans l’air, ainsi que l’épaisseur d’une nappe souterraine de pétrole.
1. Détermination de la célérité des ondes ultrasonores dans l’air : On place sur un banc rectiligne un émetteur E d’ondes ultrasonores, et deux récepteurs R 1 et R 2 distants de d = 0,5 m (Figure 1). On visualise sur l’écran d’un oscil- loscope, aux entrées Y 1 et Y 2 , les signaux reçus par les deux récep- teurs, On obtient l’oscillogramme représenté sur la figure 2. A repré- sente le début du signal reçu par R 1 , et B le début de celui reçu par R 2. 1.1. Déterminer à partir de l’oscillogramme de la figure 2, le retard horaire τ entre les deux signaux reçus par les deux récepteurs R 1 et R 2. 1.2. Calculer vair la vitesse de propagation des ondes ultrasonores dans l’air. 1.3. Écrire l’expression de l’élongation yB (t) du point B à l’instant t, en fonction de l’élongation du point A. 2. Détermination de l’épaisseur d’une nappe souterraine de pétrole : Pour déterminer l’épaisseur L d’une nappe souterraine de pétrole, un ingénieur utilise la sonde d’un appareil d’échographie. La sonde envoie, perpendiculairement à la surface libre de la couche de pétrole, à l’instant t 0 = 0, un signal ultraso- nore de très courte durée. Une partie du signal se réfléchie sur cette surface, tandis que l’autre partie continue la pro- pagation dans la couche de pétrole pour se réfléchir une deuxième fois sur son fond, et revenir vers la sonde, pour être transformée à nouveau en un signal de très courte du- rée aussi (Figure 3). A l’instant t 1 , la sonde révèle la raie P 1 correspondante à l’onde réfléchie sur la surface libre de la couche de pétrole, et à l’instant t 2 elle révèle la raie P 2 correspondante à l’onde réfléchie sur le fond de la couche du pétrole (Figure 4). Déterminer l’épaisseur L de la couche de pétrole, sachant que la célérité de propagation des ondes ultrasonores dans le pétrole brut est : v = 1,3 km.s−^1.
Les ondes mécaniques progressives 2Bac SMA & SMB
v 0 = 1500m/s
1.1. Calculer la longueur d’onde λ de cette onde ultrasonore se propageant dans une eau calme. 1.2. La valeur de λ varie-t-elle si cette onde se propage dans l’air? Justifier la réponse.
2. Mesure de la vitesse d’écoulement de l’eau dans une conduite : Une onde ultrasonore se propage à la vitesse v dans une eau qui coule à la vitesse ve dans une conduite tel quev⃗ =v ⃗ 0 +v ⃗e, avecv ⃗ 0 vecteur vitesse de propagation de cette onde dans une eau calme. Pour déterminer la vitesse ve d’écoulement de l’eau dans une conduite horizontale, on y place un émetteur E et un récepteur R des ondes ultra-sonores. L’émetteur E et le récepteur R sont situés sur la même droite horizontale et parallèle à la direction du mouvement de l’eau et sont séparés d’une distance d=1,0m. L’émetteur E émet une onde ultrasonore de faible durée qui est reçue par le récepteur R. Un dispositif adéquat permet d’enregistrer le signal u(t) reçu par le récepteur R. On enregistre le signal u(t) dans les deux cas suivants : — 1er cas : L’émetteur E est à la position A , et le récepteur R est à la position B (figure 1). — 2eme cas : L’émetteur E est à la position B , et le récepteur R est à la position A (figure 2). On considère, pour chaque cas ,l’instant de l’émission de l’onde ultrasonore par l’émetteur E comme origine des dates.
Sens d’écoulement de l’eau
d
Figure 1
Sens d’écoulement de l’eau
d
Figure 2
La figure 3 représente les deux enregistrements obtenus (a) et (b).
u
t 0 t 1 t 1 +^ τ
Enregistrement a
u
t 0 t 1 t 1 +^ τ
Enregistrement b
2.1. Indiquer l’enregistrement correspondant au 2ème cas .Justifier la réponse. 2.2. τ représente la différence des deux durées de propagation de l’onde ultrasonore de l’émet- teur E au récepteur R dans les deux cas. a Déterminer l’expression de τ en fonction de ve, v 0 et d. b En négligeant la vitesse ve devant v 0 , déterminer la vitesse ve d’écoulement de l’eau dans la conduite sachant que τ = 2, 0 μs.
Les ondes mécaniques progressives 2Bac SMA & SMB
Exercice 5 : Ondes ultra-sonores
On place dans un récipient contenant de l’eau, plaque de plexiglas d’épaisseur e , on plonge dans l’eau une sonde constituée d’un émetteur et d’un récepteur d’onde ultra-sonore (figure 1) On visualise a l’aide d’un dispositif approprié chacun des signaux émis et reçu par la sonde. La durée du signal ultra-sonore est très petite ; on le représente par une raie verticale.
, où v est la vi- tesse de propagation de l’onde ultrasonore dans l’eau.
2.1. Dans quel milieu (eau ou plexiglas), La vi- tesse de propagation de l’onde est la plus Grande? justifier la réponse. 2.2. Exprimer t′ R en fonction de D, e, v et v’. 2.3. Trouver l’expression de l’épaisseur e en fonc- tion de v , tR , tR, tA et tB. Calculer la valeur de e sachant que la vitesse de propagation des ondes ultra-sonores dans l’eau est v = 1 , 42 × 103 m.s−^1.
Exercice 6 : Vérification de la pureté d’une huile (SM 2021 N)
La célérité du son dans une huile végétale dépend de sa pureté. La valeur de la célérité Vh du son dans une huile d’olive pure se situe entre 1595 m.s−^1 et 1600 m.s−^1. Pour tester une huile d’olive au laboratoire, on utilise le montage de la figure 1 qui permet de comparer les durées de parcours d’une onde ultrasonore dans des milieux différents. L’émetteur E d’ultrasons génère simultanément deux salves d’ondes. Les récepteurs A et B sont reliés à une in- terface d’acquisition qui déclenche l’enregistrement des signaux dès que le récepteur B détecte en premier les ultrasons. L’huile testée est disposée dans un tube en verre entre l’émetteur E et le récepteur B, tandis que l’air sépare l’émetteur E du récepteur A (figure 1). Pour chaque valeur D de la longueur du tube on mesure, par l’intermédiaire du système informatique, la durée ∆t écoulée entre les deux signaux reçus en A et B. À partir de ces mesures on obtient la courbe de la figure 2 représentant les variations de ∆t en fonction de D : ∆t = f(D).
Les ondes mécaniques progressives 2Bac SMA & SMB
3. Diffraction de l’onde ultrasonore dans l’air : Le schéma expérimental représenté sur la figure 3 comporte : — L’émetteur E émettant l’onde ultrasonore de fréquence N = 40kHz, — le récepteur R 1 lié à un oscilloscope, — une plaque métallique (P) percée d’une fente rectangu- laire de largeur a très petite devant sa longueur, — une feuille graduée permettant de mesurer les angles en degrés. On déplace le récepteur R 1 dans le plan horizontal d’un angle θ sur l’arc de cercle de centre F et de rayon r = 40cm et on note pour chaque amplitude Um de l’onde reçue par R 1 , l’angle θ correspondant. 3.1. Comparer la longueur d’onde de l’onde incidente avec celle de l’onde diffractée. 3.2. On donne a = 2,6cm. Trouver la distance du déplacement du récepteur pour observer le premier minimum d’amplitude Um de la tension du récepteur.
Les ondes mécaniques progressives pério-
diques
Chapitre 2
Exercice 1 : Étude des ondes à la surface de l’eau. (PC 2009 R) Les vents créent aux larges des océans des vagues qui se propagent vers les côtes. Le but de cet exercice est d’étudier le mouvement de ces vagues. On considère que les ondes se propageant à la surface des eaux des mers sont progressives et sinu- soïdales de période T = 7 s.
Exercice 2 : Propagation d’une onde mécanique à la surface de l’eau
On crée, à l’instant t 0 , en un point S de la surface de l’eau, une onde mécanique progressive sinusoïdale de fréquence N = 50 Hz. La figure ci-dessous représente une coupe verticale de la surface de l’eau à un instant t. La règle graduée sur le schéma indique l’échelle utilisée.
Déterminer :
Les ondes mécaniques progressives périodiques 2Bac SMA & SMB
a) Expliquer le phénomène observé. b) Calculer la valeur minimale de la distance de laquelle il faut éloigner le récepteur R 2 pour que les deux signaux deviennent à nouveau en phase. On donne : La célérité de propagation des ultrasons dans l’air Va = 340m.s−^1.
2. Utilisation des ultrasons pour mesurer les dimensions d’un tube métallique. Une sonde jouant le rôle d’un émetteur et récepteur, émet une onde ultra-sonore de courte durée dans une direction normale à l’axe du tube cylindrique (Figure 3). Cette onde traverse le tube et se réfléchit à chaque changement de milieu de propaga- tion, pour revenir à la sonde, qui la trans- forme en signal électrique de courte durée. On visualise à l’aide d’un oscilloscope à mé- moire, les signaux émis et reçus. L’oscillogramme obtenu au cour du test fait sur le tube, a permis de tracer le diagramme de la figure 4. On observe des raies sous forme de pics ver- ticaux : P 0 , P 1 , P 2 , P 3.
Air
e Métal
Sonde
Figure 3 : Section longitudinale d’un tube métallique
— P 0 : correspond à l’instant de l’émission. — P 1 : correspond à l’instant de la réception, par la sonde, de l’onde réfléchie. — P 2 : correspond à l’instant de la réception, par la sonde, de l’onde réfléchie À. — P 3 : correspond à l’instant de la réception, par la sonde, de l’onde réfléchie Ã. On donne : la vitesse de propagation des ultrasons : — Dans le métal du tube : vm = 1, 00. 104 m.s−^1 — Dans l’air : va = 340m.s−^1. 2.1. Trouver l’épaisseur e du métal du tube ; 2.2. Trouver la valeur D du diamètre interne du tube.
Amplitude
t(μs)
Figure 4
Exercice 4 : Propagation d’une onde ultrasonore (SM 2016 R)
On trouve parmi les applications des ondes ultrasonores, l’exploration du relief des fonds marins et la localisation des regroupements de poissons, ce qui nécessite la connaissance de la vitesse de propagation de ces ondes dans l’eau de mer. Le but de cet exercice est de déterminer la vitesse de propagation d’une onde ultrasonore dans l’air et dans l’eau de mer.
Les ondes mécaniques progressives périodiques 2Bac SMA & SMB
Lorsque les deux récepteurs R 1 et R 2 se trouve aux signaux captés sont en phase (figure 2 ). En éloignant R 2 de R 1 , on constate que les deux courbes ne restent plus en phase. En continuant d’éloigner R 2 de R 1 , on constate que les deux courbes se retrouvent à nouveau en phase et pour la quatrième fois, lorsque la distance entre les deux récepteurs R 1 et R 2 est d = 3, 4 cm (fig 1) 1.1. Choisir la proposition juste, parmi les propositions suivantes :
Figure 2
SH = 10μs/div
a. Les ondes ultrasonores sont des ondes électroma- gnétiques. b. Les ondes ultrasonores ne se propagent pas dans le vide. c. Le phénomène de diffraction ne peut pas être ob- tenu par les ondes ultrasonores. d. Les ondes ultrasonores se propagent dans l’air avec une vitesse égale à la célérité de la lumière 1.2. Déterminer la fréquence N de l’onde ultrasonore étudiée. 1.3. Vérifier que la vitesse de propagation de l’onde ultrasonore sonore dans l’air est V a = 340 m.s−^1
2. Détermination de la vitesse de propagation d’une onde ultrasonore dans l’eau de mer : L’émetteur envoie l’onde ultrasonore précédente dans deux tubes, l’un contenant de l’air l’autre étant rempli d’eau de mer (figure 3).
Air
Eau de mer
Récepteur R 1 Emetteur E Récepteur R 2
Figure 3
Le récepteur R 1 capte l’onde qui se propage dans l’air et le récepteur R 2 capte l’onde qui se propage dans l’eau de mer. Soient ∆t le retard tempo- rel de réception de l’onde qui se propage dans l’air
ℓ(m)
∆t(ms)
Figure 4
par rapport à celle qui se propage dans l’eau de mer et ℓ la distance entre l’émetteur et les deux récep- teurs. En mesurant le retard ∆t pour différentes distances entre L’émetteur et les deux récepteurs (figure 3), on obtient la courbe de la figure 4. 2.1. Exprimer ∆t en fonction de ℓ, Va et Ve vitesse de propagation de l’onde dans l’eau de mer. 2.2. Déterminer la valeur de Ve
Exercice 5 : Propagation d’une onde le long d’une corde
Une lame vibrante en mouvement sinusoïdale de fréquence N, fixée à l’extrémité d’une corde élastique SA très longue et tendue horizontalement, génère le long de celle-ci une onde progressive périodique non amortie de célérité v. un dispositif approprié, placé en A, empêche toute réflexion des ondes. Le mouvement de S débute à l’instant t = 0.
Propagation d’une onde lumineuse
Chapitre 3
Exercice 1 : Détermination de la fréquence de l’onde lumineuse (SM 2008 R)
fil
Laser
Figure 1
Une lumière monochromatique dont la longueur d’onde λ émit par une source laser rencontre verticalement de fins fils verticaux dont le diamètre d est connu. On voit l’aspect de diffraction obtenu sur un écran blanc à distance D de fil. Nous mesurons la largeur L de la tache cen- trale et Nous calculons l’écart angulaire θ entre le centre de la tache centrale et la 1 ere^ extinction pour un fil particulier. (Figure 1). Données : — L’écart angulaire θ petit est exprimé par radians, avec tanθ ≈ θ. — Vitesse de la lumière dans l’air : c = 3. 108 m.s−^1.
d
est représentée sur la figure 2.
d
(10^4 .m−^1 )
θ (10−^2 rad)
Figure 2
3.1. Déterminer à partir de la Courbe 2 la lon- gueur d’onde λ de la lumière monochroma- tique utilisée. 3.2. En déduire la fréquence v de l’onde.
Exercice 2 : Détermination du diamètre d’un fil fin (SM 2010 R)
Lorsque la lumière rencontre un obstacle, elle ne se propage plus en ligne droite , il se produit le phénomène de diffraction. Ce phénomène peut être utilisé pour déterminer le diamètre d’un fil très fin. Données : — La célérité de la lumière dans l’air est C = 3 , 00 × 108 m.s−^1. — L’écart angulaire θ entre le centre de la tache centrale et la 1ère extinction lors de la diffraction par une fente ou par un fil est exprimé par la relation θ =
λ a
dont λ est la longueur d’onde et a la largeur de la fente ou le diamètre du fil. 16
Propagation d’une onde lumineuse 2Bac SMA & SMB
1. Diffraction de la lumière : On réalise une expérience de diffraction à l’aide d’une lumière monochromatique de fréquence ν = 4,44× 1014 Hz. On place à quelques centimètres de la source lumineuse une fente verticale de largeur a. La figure de diffraction est observée sur un écran vertical placé à une distance D = 50,0 cm de la fente. La figure de diffraction est constituée d’une série de taches situées sur une perpendiculaire à la fente, figure (1). La tache centrale est plus éclairée et plus large que les autres, sa largeur est L 1 = 6, 70 × 10 −^1 cm. 1.1. Quel est la nature de la lumière que montre cette expé- rience? 1.2. Trouver l’expression de a en fonction de L 1 , D, ν et c. Calculer a.
Exercice 3 : Détermination de la longueur d’onde d’un rayon lumineux (SM 2011 R)
Le milieu de propagation des ondes lumineuses est caractérisé par l’indice de réfraction n =
pour une fréquence donnée, dont C est la vitesse de propagation de la lumière dans le vide ou dans l’air et V la vitesse de propagation de la lumière monochromatique dans ce milieu. L’objectif de cet exercice est d’étudier la propagation de deux rayons lumineux monochromatiques de fréquences différentes dans un milieu dispersif.
1. Détermination de la longueur d’onde λ d’une lumière monochromatique dans l’air : On réalise l’expérience de diffraction en utilisant une lumière monochromatique de longueur d’onde λ dans l’air. On place à quelques centimètres de la source lumineuse une plaque opaque dans laquelle se trouve une fente horizontale de largeur a = 1,00 mm (figure 1). On observe sur un écran vertical placé à D = 1,00 m de la fente des taches lumineuses .La largeur de la tâche centrale est L=1,40 mm.
1.1. Choisir la réponse juste : La figure de diffraction observée sur l’écran est : a) Suivant l’axe x’x ; b) Suivant l’axe y’y.
1.2. Trouver l’expression de λ en fonction de a , L, et D. calculer λ.
2. Détermination de la longueur d’onde d’une lumière monochromatique dans le verre transparent.
Propagation d’une onde lumineuse 2Bac SMA & SMB
la figure 2. On mesure la largeur d de la tache centrale pour différentes valeurs de la largeur a de la fente et on représente graphiquement d = f
a
; on obtient alors la courbe indiquée dans la figure 3.
2-1- Trouver l’expression de d en fonction de λ, a et D. sachant que θ =
λ a
(θ petit exprimé en rad) 2-2- A l’aide de la figure 3, déterminer la valeur de λ.
Exercice 5 : Les ondes lumineuses (SM 2015 R)
Le but de cet exercice est d’étudier la propagation d’une onde lumineuse émise par une source laser à travers un prisme (P) en verre d’indice de réfraction n pour cette radiation. La longueur d’onde de cette radiation dans l’air est λ 0. Données : — Célérité de la lumière dans l’air : c =3,00× 108 m.s−^1 ; — Indice de réfraction du prisme n = 1,61 ; — λ 0 = 633nm.
Propagation d’une onde lumineuse 2Bac SMA & SMB
Exercice 6 : Diffraction d’une lumière monochromatique (SM 2017 N)
On s’intéresse dans cet exercice à l’étude de certaines propriétés de la lumière rouge émise par un laser hélium-néon(He-Ne). Dans l’air, la longueur d’onde de cette lumière est λ = 633nm. Données : — Célérité de la lumière dans l’air : c =3,00× 108 m.s−^1 ; — Pour les petits angles : tan θ ≃ θ où θ est exprimé en radian. Diffraction de la lumière monochromatique émise par le laser hélium-néon(He-Ne) : Pour déterminer la largeur a d’une fente d’un diaphragme, on utilise la lumière rouge mo- nochromatique émise par le laser hélium- néon. Pour cela, on réalise l’expérience sché- matisée sur la figure 1. On éclaire la fente de largueur a par le fais- ceau laser et on observe des taches lumi- neuses sur un écran placé à une distance D de la fente. Ces taches sont séparées par des zones sombres. La largeur de la tache cen- trale est ℓ.
b) L’écart angulaire est : 2.θ =
λ a
c) La fréquence de la lumière émise par le laser hélium-néon est ν = 4 , 739 × 1014 Hz. d) L’écart angulaire est plus grand si on remplace la lumière rouge par une lumière violette.
Exercice 7 : Diffraction de la lumière
On considère c = 3 × 108 m.s−^1 la célérité d’une onde lumineuse dans l’air. Le schéma de la figure suivante représente un montage expérimental pour l’étude de la diffraction de la lumière. Une fente de largeur a est éclairée avec une lumière la- ser rouge, de longueur d’onde λ 1 = 632,8nm, puis par une lumière jaune, d’une lampe à mercure, de longueur d’onde λ 2 inconnue. Sur un écran situé à la distance D de la fente, on visualise successivement les figures de dif- fraction obtenues. En lumière rouge, la tache centrale a une largeur X 1 = 6,0cm et en lumière jaune une largeur X 2 = 5,4cm.
λ 2
dans un même milieu, alors sa célérité change.
