EXERCICI D’AVALUACIÓ CONTINUADA TEMA 2
1. Suposeu que una cooperativa de criança de vedella actua en règim de monopoli a la
comarca de la “Garrotxa”. La funció de demanda de vedella dels habitants d’aquesta
comarca és: Qd vedella = 1610 + R –Pvedella –0,1 Ppa + Pporc
Suposeu que es coneixen els següents valors:
R = 100 (R = renda); Ppa = 100; Pporc = 500
a) Calculeu l’elasticitat- preu de la demanda de vedella quan el seu preu és de 1500 u.m.
Qd= 1610+100-Pvedella-(0,1)100+500 Qd= 2200-Pvedella Qd’=-1
Q= 1610+100-1500-(0,1)100+500 = 700
𝜀 = 𝑑𝑞
𝑑𝑝 ·𝑝
𝑞 𝜀 = |−1|·1500
700 = 2,14 = 𝜀𝑑
Com variaran els ingressos de la cooperativa si augmenta el preu de la vedella?
Si el preu de la vedella augmenta els ingressos totals disminuiran ja que l’elasticitat de la
demanda de la vedella és superior a 1.
b) Suposeu que ara el preu de la vedella és de 1000 u.m. Com variaran els ingressos de la
cooperativa si augmenta el preu de la vedella?
Compareu la resposta amb la de l’anterior apartat.
Q=2200-Pvedella 2200-1000= 1200
𝜀 = 𝑑𝑞
𝑑𝑝 ·𝑝
𝑞 𝜀 = |−1|·1000
1200 = 0,83 = 𝜀𝑑
Si el preu de la vedella disminueix a 1000u.m. els ingressos totals augmentaran ja que l’elasticitat
de la demanda de la vedella és inferior a 1.
c) Quin és el preu de la vedella per el qual es maximitzen els ingressos de la cooperativa?
𝜀 = 1
Qd= 2200-Pvedella Pvedellla= 2200-Qd
𝜀 = 𝑑𝑞
𝑑𝑝 ·𝑝
𝑞 1 = |−1|·𝑃
2200−𝑝 -1= 𝑃
2200−𝑝 1(2200-p)=p 2200=2p p= 1100u.m.
IT= p·Q IT= (2200-Qd)Qd IT= 2200Qd-Q𝑑2
Maximitzem la quantitat 𝑑𝐼𝑇
𝑑𝑄 = 0 2200-2Q=0 2200/2=Q Q=1100u.f. que maximitzen els
ingressos
IT= p·Q= 1100·1100= 1.210.000u.m.
d) Si el preu de la vedella disminueix de 1500 a 1000 u.m., calculeu l’elasticitat- arc en
aquest tram de la funció de demanda.
P=1500 Q= 2200-1500= 700
P=1000 Q= 2200-1000= 1200
𝜀 =
𝑞2−𝑞1
(𝑞2+𝑞1)/2·100
𝑝2−𝑝1
(𝑝2+𝑝1)/2·100 =
1200−700
(1200+700)/2·100
1000−1500
(1500+1000)/2·100 = −1,32
e) Calculeu l’ elasticitat- renda de la demanda de vedella (suposeu un preu de 1500 per la
vedella).
Qd= 1610+R-1500-10+500=600+R
𝜀𝑅 = 𝑑𝑞
𝑑𝑅 ·𝑅
𝑞= 1 · 100
700 = 0,14
Podem deduir que es tracta d’un bé normal ja que l’elasticitat- renda és superior a 0 però
inferior a 1.
