Análisis de la Fuerza de Fricción en la Cinemática de Partículas, Diapositivas de Dinámica

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INSTITUTO TECNOLÓGICO

DE SALTILLO

Departamento de Metal-Mecánica

Dr. Elías Servín Hernández

UNIDAD 2

CINÉTICA DE PARTÍCULAS

TECNOLÓGICO NACIONAL

DE MÉXICO

2 .- Cinemática de partículas.

2. 1 Trabajo de una fuerza.
3. 2 Energía potencial y cinética.
4. 3 Principio de trabajo y energía.
5. 4 Potencia y eficiencia.
6. 5 Principio de la conservación de la energía.
7. 6 Principio de impulso y cantidad de movimiento. COMPETENCIA ESPECÍFICA: Analiza las relaciones que existen entre las fuerzas, el desplazamiento, las velocidades, las aceleraciones y las masas de partículas, mediante la aplicación de: Segunda Ley de Newton, Método de Energía e Impulso y Cantidad de Movimiento

✓La fuerza de fricción o de rozamiento sobre un cuerpo es opuesta a su movimiento, o

movimiento inminente respecto de la superficie.

✓La fricción es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están en

contacto. Existen dos tipos de fuerza de fricción: estática y dinámica o de

movimiento.

✓La fuerza de fricción estática es la reacción que presenta un cuerpo en reposo

oponiéndose a su deslizamiento sobre otra superficie.

✓La fuerza de fricción dinámica tiene una magnitud igual a la que se requiere aplicar

para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobre otro.

TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

✓Un experimento sencillo para estudiar las características de la fricción consiste en colocar sobre una mesa horizontal un bloque de peso conocido, al cual se le ata un hilo, mismo que tiene en su otro extremo un dinamómetro, como se ve en la figura. Experimento para estudiar la fricción 𝝁𝒆 TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

DONDE:

✓Fme = magnitud de la fuerza máxima de fricción estática en newtons (N) ✓N = magnitud de la fuerza normal que tiende a mantener unidas las superficies en contacto debido al peso en newtons (N) ✓ μ e = constante de proporcionalidad llamada coeficiente de fricción estático, sin unidades ✓Si de la ecuación anterior despejamos μ e tenemos: 𝝁𝒆 = 𝑭𝒎𝒆 𝑵 (𝒂𝒅𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍) TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

✓Para estudiar ahora la fuerza de fricción dinámica (F d

le quitamos las pesas al bloque a fin de registrar la magnitud de la fuerza que se necesita para moverlo con velocidad constante. ✓Si se aumenta la magnitud del peso del bloque al doble y al triple se observa también que la magnitud de la fuerza de fricción dinámica se duplica o triplica respectivamente, por tanto, es directamente proporcional a la magnitud de la normal entre las

superficies (Fd α N), por lo que puede escribirse: 𝑭𝒅 =^ 𝝁𝒅𝑵

TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

Un instante antes de que un prisma rectangular de madera que tiene un peso con una magnitud de 20 N comience a deslizarse sobre una superficie horizontal de cemento, se produce una fuerza máxima de fricción estática cuya magnitud es de 11 N, como se ve en la figura. Calcular el coeficiente de fricción estático entre la madera y el cemento. Solución: Datos w = P = N = 20 N Fme = 11 N  e =? Sustitución 𝝁𝒆 = 𝑭𝒎𝒆 𝑵 𝝁𝒆 = 𝟏𝟏 𝑵 𝟐𝟎 𝑵 = 𝟎. 𝟓𝟓 Formula TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

✓ Si la fuerza que mueve el cuerpo se encuentra totalmente en la misma dirección en que se efectúa el desplazamiento, el ángulo θ es igual a cero y el cos θ = cos 0 ° = 1 , donde el trabajo será igual a: ✓ Se realiza un trabajo de un joule ( 1 J) cuando al aplicar una fuerza cuya magnitud es de un newton a un cuerpo, éste se desplaza un metro. De donde: ✓ Nota: El trabajo mecánico es la magnitud física que se obtiene como resultado del producto escalar de dos vectores: fuerza ( 𝑭 ) y desplazamiento ( 𝒅 ) de donde: TRABAJO DE UNA FUERZA, INTRODUCCIÓN

Tipos de Trabajo. Introducción

✓Un motor eléctrico pequeño produce 5 W de potencia mecánica. Exprese esa potencia utilizando una combinación de las unidades a) N, m y s, y b) kg, m y s. 𝒂) 𝑾ሶ = 𝟓 𝑾 𝒃) 𝑾ሶ = 𝟓 𝑾

𝟐 TRABAJO DE UNA FUERZA, EJEMPLOS 𝟏 𝑱 𝒔 𝟏 𝑾

𝟐 𝟏 𝑵

𝟐 𝒔 𝟑

✓En la siguiente figura vemos a un bloque cuyo peso tiene una magnitud de 20 N y se levanta a una altura de 2 m. ¿A cuánto equivale el trabajo realizado?. TRABAJO DE UNA FUERZA, EJEMPLOS Datos: F = 20 N d = 2 m Solución: 𝑻 = 𝐅 𝐝 𝑻 = 𝟐𝟎 𝑵 𝟐 𝒎 𝑻 = 𝟒𝟎 𝑱

1. Un motor de combustión para un modelo de avión produce 10 W de potencia. ¿Cuánta potencia es esa en a) lbf · ft/s, y b) hp?
2. Para que un prisma rectangular de madera con un peso con una magnitud de 15 N iniciara su deslizamiento con una velocidad constante sobre una mesa de madera, se aplicó una fuerza cuya magnitud es de 6 N. Calcular el coeficiente de fricción dinámico entre las dos superficies.
3. En la siguiente figura tenemos al mismo bloque anterior, pero ahora es jalado por una fuerza cuya magnitud es de 12 N que forma un ángulo de 30 ° respecto a la dirección del desplazamiento. ¿Cuál será el trabajo realizado si el desplazamiento del bloque es de 3 m? TAREA