Exercicis d'estadística, Ejercicios de Antropología Social

¡Descarga Exercicis d'estadística y más Ejercicios en PDF de Antropología Social solo en Docsity!

Descargado en:

patatabrava .com

ESTADÍSTICA (URL)

EXERCICIS DESCRIPTIVA

PROF. 17-

EXERCICIS D’ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA D’UNA SOLA VARIABLE

ORGANITZACIÓ I REPRESENTACIÓ DE DADES. MESURES DE

TENDÈNCIA CENTRAL, POSICIÓ I DISPERSIÓ

A) Determineu si cada variable és qualitativa o quantitativa i, si és aquest el cas, indiqueu si és discreta o contínua:

1. edat; 2) sexe; 3) altura; 4) color de la camisa; 5) nombre de monedes;
2. cognom; 7) nombre d’amics; 8) pressió arterial.

B)En la taula es presenten les distribucions de freqüències de les qualificacions obtingudes per un grup de nois i un altre de noies de segon de Batxillerat en un examen de matemàtiques.

a) Completeu la taula de freqüències amb freqüències relatives i percentatges i dibuixeu una representació conjunta apropiada per a les dades. b) Calculeu la mitjana aritmètica, la mediana i el mode de les qualificacions de l’examen de matemàtiques dels dos grups i compareu els resultats. c) Trobeu els quartils, D2,D6, P10, P85 i P90 del grup de nois.

2.- S’ha passat una prova de cultura general a 200 aspirants a l’ingrés en una Escola d’Infermeria. Per a cada aspirant hem anotat el nombre de preguntes encertades, i amb elles hem confeccionat la distribució de freqüències que es presenta en la taula.

Xi fi nois fi noies 0 4 1 1 6 2 2 10 5 3 22 6 4 48 15 5 120 42 6 45 14 7 25 7 8 12 4 9 6 3 10 2 1

5.- Donada la taula següent:

Interval fi 10 -20 11 20 - 30 14 30 - 40 21 40 - 50 30 50 - 60 18 60 - 70 15 70 - 80 7 80 - 90 3

a)Trobeu les tres mesures de tendència central i apliqueu la relació empírica per contrastar els resultats. b) Calculeu els percentils10, 25, 75 i 90, interpretant els resultants. c) Trobeu la desviació mitjana, la variància i la desviació típica. d) Calculeu i interpreteu el coeficient de variació.

6.- La distribució següent fa referència al nombre d’hospitalitzacions en un dia de persones de 65 a 75 anys:

xi 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 fi 1 2 5 9 22 16 12 8 3 1 1

a) Calculeu la mitjana aritmètica, la mediana i el mode. b) Trobeu els percentils 10, 30, 65, 80 i 90. c) Calculeu la desviació típica.

7.- Les puntuacions obtingudes per dos grups de subjectes en una variable donen els resultats següents: el 50% central del primer grup obté puntuacions entre 104 i 114, mentre que el 50% central del segon grup oscil·la entre 97 i

111. Quin dels dos grups presenta major grau de variabilitat?

8.- En un exercici d’estadística la puntuació mitjana d’un grup de 150 estudiants ha estat 7,8 i la desviació típica 0,8. En un exercici de psicología general, en canvi, la mitjana ha estat 7,3 i la desviació típica 0,76. En quin dels dos exercicis les puntuacions han tingut: a) Major dispersió absoluta. b) Major dispersió relativa.

9.- Donada la distribució següent:

Interval fi 0 - 40 14 40 - 80 36 80 - 120 12 120 - 160 8 160 - 200 3 200 - 240 2

a) Trobeu el primer quartil, tercer quartil, decil 8, percentil 14 i percentil 65. b) Calculeu la mitjana aritmètica i la desviació típica pel mètode abreujat. c) Calculeu el rang semiinterquartílic.

10.- Trobeu gràficament els valors de les mesures de posició de l’exercici 9.

11.- A la distribució de l’exercici 9, trobeu quin percentil correspon a la puntuació 147,5. Interpreteu el resultat.

12.- En un col·legi es pretén portar a terme una experiència amb un nou mètode d’aprenentatge per a alguns conceptes matemàtics. Per això es necessita un grup d’alumnes d’últim curs de primària el més homogeni posible entre si. En el col·legi existeixen tres classes d’últim curs. Es passa un test de coneixements matemàtics i s’obtenen els resultats següents:

Classe A 2 0 2 2 3 4 2 1 1 3 2 1 2 3 Classe B 5 1 5 5 7 9 5 3 3 7 5 3 5 7 Classe C 10 4 10 10 13 16 10 7 7 13 10 7 10 13

Quina classe ha de ser seleccionada per a l’experiència?

13.- Apliquem una prova de memòria a dos grups, un d’esquizofrènics (E) i un altre de depresius (D). A la taula apareixen les distribucions de freqüències:

Interval fE fD 30 - 35 30 0 35 - 40 50 60 40 - 45 70 60 45 - 50 100 160 50 - 55 80 80 55 - 60 50 40 60 - 65 20 0

a) Quin grup té millor memoria? b) Quin grup és més homogeni en memòria? c) Quants depresius superen el primer quartil dels esquizofrènics? d) Per realitzar un experiment volem agafar als 20 esquizofrènics amb millor memòria i als 20 esquizofrènics amb pitjor memòria. Quines puntuacions han d’obtenir aquests per ser seleccionats?

14.- Hem passat una escala de creativitat a una mostra de 100 subjectes, i una vegada agrupats els valors en intervals hem confeccionat la distribució de la taula que es presenta a continuació.

a) Calculeu la mitjana aritmètica i la desviació típica pel mètode abreujat. b) Calculeu el rang interquartílic i el coeficient de variació. c) Trobeu la mediana i el mode. d) Trobeu el decil 1 i el percentil 90 interpretant els resultats.

18.- Dels vuit treballadors d’una oficina tenim les distribucions de las edats i els seus anys d’antiguitat d’acord amb la taula següent: Edat 40 22 19 30 62 32 45 51 Antiguitat 15 3 1 8 34 13 17 24 Quina de les dos distribucions té major grau de dispersió?

MESURES D’ASIMETRIA I D’APUNTAMENT

19.- Calculeu el primer coeficient d’asimetria de Pearson, l’esbiaixament en funció dels moments (g1) i la curtosi en funció dels moments (g2) de l’exercici

9. Interpreteu els resultats.

20.- Calculeu els coeficients g1 i g2 de l’exercici 16.

EXERCICIS FINALS

21.- Un cop realitzat un test d’intel·ligència als 205 aspirants a ingressar a una acadèmia militar, s’ha obtingut la taula següent :

Puntuació Aspirants 50 - 55 1 55 - 60 2 60 - 65 3 65 - 70 5 70 - 75 14 75 - 80 23 80 - 85 51 85 - 90 35 90 - 95 19 95 - 100 16 100 - 105 15 105 - 110 10 110 - 115 9 115 - 120 2

a) Calculeu la mitjana aritmètica i el mode. b) Trobeu la mediana, P10, P25, P75, P90 i interpreteu els resultats. c) Calculeu la desviació típica i el coeficient de variació.

22.-Interpreteu el coeficient d’asimetria de Fisher (g1) i el coeficient d’apuntament de Fisher (g2) de l’exercici 21, sabent que els resultats obtinguts amb SPSS són g1= 0,225 i g2= 0,056.

23.- Els tipus de canvi oficial de venda d’una determinada divisa en euros, durant els dies de cotització de cert any es presenten segons la taula següent :

Cotització Dies 1,08 – 1,12 17 1,12 – 1,16 29 1,16 – 1,20 7 1,20 – 1,24 41 1,24 – 1,28 96 1,28 – 1,32 59 1,32 – 1,36 1

Calculeu la mitjana aritmètica pel mètode abreujat i el coeficient de variació i interpreteu els resultats.

24.- Una distribució estadística és unimodal, té forma de campana i sabem que la mitjana val 23, la mediana val 22,5 i la desviació típica 5,15. Calculeu i expliqueu el tipus de asimetria que presenta.

25.- Les qualificacions obtingudes per un estudiant en tres proves d’estadística han estat 6, 8 i 9 respectivament. Els pesos assignats a les qualificacions són 2,4 i 5. Calculeu la mitjana aritmètica ponderada.

26.- La mitjana del salari anual dels empleats d’una empresa és 36000 euros. La mitjana del salari anual dels homes i de les dones és 40000 i 34000 euros respectivament. Trobeu el percentatge d’homes i dones que treballen a l’empresa.

27.- Volem tenir un sistema de diagnòstic d’una malaltia utilitzant diferents proves psicomètriques. Utilitzem tres escales diferents amb valors compresos de 0 a 100 i cada escala té un pes en la determinació d’aquesta patologia d’acord amb la taula següent: Escala Pes Puntuació Autoestima 35% 87 Ansietat 25% 65 Afectivitat 40% 82 Calculeu la puntuació global.

28.- Una empresa immobiliària ofereix apartaments de lloguer amb uns preus mensuals segons la taula següent:

Preu de lloguer (€) Nombre d’apartaments 700 – 900 21 900 – 1100 27 1100 – 1300 34 1300 – 1500 14 1500 – 1700 8 1700 – 1900 11 1900 - 2100 10

34.- Calculeu el rang interquartílic d’una distribució unimodal totalment simètrica on el mode val 6 i el tercer quartil val 9.

35.- Sabem que en una mostra de set valors, la variància val 14i el coeficient de variació val 9,354. Calculeu el valor de X del conjunt: 38, 47, 37, 44, 36, X,

36.- Calculeu la mitjana d’una distribució simètrica tal que el percentil 20 val 30 i el percentil 80 val 50.

37.- Sabent que 5 puntuacions tenen de variància 16 i de coeficient de variació 80, calculeu el valor de X de les puntuacions: -1, 5, X, 7, 3. Trobeu també la mediana del conjunt.