Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Final de estadistica, Exámenes de Estadística

Contiene un examen final de estadistica.

Tipo: Exámenes

2021/2022

Subido el 20/06/2023

nancy-daniela-arroyo-martinez
nancy-daniela-arroyo-martinez 🇲🇽

1 documento

1 / 20

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
UNIDAD 1
Introducción a la estadística.
Conceptos básicos.
a) Universo: Conjunto de elementos sobre los cuales se investiga un tema.
Población: Equivalente al universo, es el conjunto de elementos o datos sobre los cuales es
posible hacer una investigación en particular.
Muestra: Subconjunto de la población de elementos seleccionados para realizar una
investigación.
b) Ejemplos:
Universo y población.
i) Las mujeres de la CDMX de entre 20 y 30 años de edad.
ii) Artículos producidos en un día determinado en una empresa.
iii) Vehículos que transitan un día determinado en la CDMX.
Muestra.
i) Mujeres embarazadas entre 20 y 30 años en CDMX.
ii) Artículos defectuosos producidos en una día determinado en una empresa.
iii) Vehículos sin seguro que transitan un día determinado en la CDMX.
Conceptos estadísticos.
a) Parámetros: Es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los
valores que esta toma en algún atributo.
Estadístico : Es una cantidad numérica calculada sobre una muestra que resume su
información sobre algún aspecto.
Variable: Es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de
adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.
b) Ejemplos:
Parámetros:
i) Altura media de un conjunto de mujeres.
ii) Mediana de la edad de un salón de clases.
iii) Desviación estándar de las ganancias de un negocio.
Estadísticos:
i) Altura media de las mujeres embarazadas dentro de un grupo de mujeres.
ii) Mediana de la edad de las mujeres de un salón de clases.
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Final de estadistica y más Exámenes en PDF de Estadística solo en Docsity!

UNIDAD 1

Introducción a la estadística.

Conceptos básicos.

a) Universo: Conjunto de elementos sobre los cuales se investiga un tema.

Población: Equivalente al universo, es el conjunto de elementos o datos sobre los cuales es

posible hacer una investigación en particular.

Muestra: Subconjunto de la población de elementos seleccionados para realizar una

investigación.

b) Ejemplos:

Universo y población.

i) Las mujeres de la CDMX de entre 20 y 30 años de edad.

ii) Artículos producidos en un día determinado en una empresa.

iii) Vehículos que transitan un día determinado en la CDMX.

Muestra.

i) Mujeres embarazadas entre 20 y 30 años en CDMX.

ii) Artículos defectuosos producidos en una día determinado en una empresa.

iii) Vehículos sin seguro que transitan un día determinado en la CDMX.

Conceptos estadísticos.

a) Parámetros: Es una cantidad numérica calculada sobre una población y resume los

valores que esta toma en algún atributo.

Estadístico : Es una cantidad numérica calculada sobre una muestra que resume su

información sobre algún aspecto.

Variable: Es una característica que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de

adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse.

b) Ejemplos:

Parámetros:

i) Altura media de un conjunto de mujeres.

ii) Mediana de la edad de un salón de clases.

iii) Desviación estándar de las ganancias de un negocio.

Estadísticos:

i) Altura media de las mujeres embarazadas dentro de un grupo de mujeres.

ii) Mediana de la edad de las mujeres de un salón de clases.

iii) Desviación estándar de las ganancias del producto A, de los productos de un negocio.

Variables:

i) Edad de un individuo.

ii) Ingresos de un empleado.

iii) Presión arterial de una persona.

Tipos de variables:

a) Variables cualitativas, que son el tipo de variables que como su nombre lo indica

expresan distintas cualidades, características o modalidad. Por otro lado tenemos las

variables cuantitativas que representan una cantidad o un número asociado a una

característica de la población. Son variables matemáticas.

b) Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden tomar dos valores

posibles, como sí y no, hombre y mujer o ser politómicas cuando pueden adquirir tres o más

valores.Dentro de ellas podemos distinguir:

i) Variable cualitativa ordinal: La variable puede tomar distintos valores ordenados

siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones

sea uniforme.

ii) Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un

criterio de orden.

c)

i) Leve, Moderado, Fuerte.

ii)Los colores, el lugar de registro o complexión.

d) Variables cuantitativas:

Son las variables que toman como argumento cantidades numéricas. Las variables

cuantitativas además pueden ser:

i) Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala

de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de

valores entre los distintos valores específicos que la variable pueda asumir.

ii) Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo

especificado de valores. Solamente se está limitado por la precisión del aparato medidor, en

teoría permiten que exista indefinidos valores entre dos variables.

e)

i) El número de hijos, edad de un grupo de personas, ingresos de una familia.

ii) La masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario.

Variables y medición estadística.

el eje horizontal, altera de alguna manera los valores de la otra, denominada variable

dependiente y que representa generalmente en el eje vertical. En el ejemplo, el

consumo de fertilizantes nitrogenados de cada país está representado en el eje

horizontal y la producción agrícola en el vertical.

Herramientas estadísticas

a) Gráfico de barras:

Gráfico de pay:

Gráfico de líneas:

Muestreo.

Muestreo.

a) El muestreo es la explicación de un evento social o casos, mediante la selección de

una porción de datos, que permiten hacer un conteo de dicha situación social

investigada. La investigación en ciencias sociales es un proceso complejo de

construcción del conocimiento, en donde se aplican ciertas herramientas para llevar a

cabo la contabilización de datos estudiados y poder llegar a una conclusión. Uno de los

puntos que se llega a determinar, en el transcurso de una investigación, es la cantidad

de personas, eventos, casos o situaciones que han de estudiarse, es ahí donde

interviene el muestreo que es, como ya habíamos mencionado anteriormente, la

elección de cierto subconjunto de la población de un estudio que tendrá las

características necesarias para representar a toda la población.

Tipos de muestreo.

a) Existen dos grandes tipos de muestreo.

1) El muestreo probabilístico, el cual obtiene su nombre del conocimiento de

probabilidad para dicho caso. Es decir que con éste método es posible determinar la

probabilidad que tiene cada elemento de la población de ser escogido en la muestra.

Si tomamos muestras aleatorias podemos hacer afirmaciones probabilísticas acerca

de la población en estudio.

2) El segundo camino para construir la muestra en una investigación en ciencias

sociales consiste en el muestreono probabilisitco, donde se desconoce la

b)

i) Cuando se realiza una encuesta o experimento social en la calle, seleccionando sujetos

de manera aleatoria, o basados en sus características.

ii) Cuando sociólogos quieren estudiar los efectos emocionales y psicológicos a largo plazo

de la terminación de un embarazo, se puede crear una muestra que incluya solamente a

mujeres que se habían sometido a un aborto.

iii) Cuando un investigador quiere entrevistar a inmigrantes indocumentados de México,

podría entrevistar a algunos indocumentados que conozca o pueda localizar, y luego

dependerá de esos sujetos para que lo ayuden a localizar a más individuos

indocumentados.

iv) Cuando un investigador que está realizando una muestra por cuota nacional, podría

necesitar saber qué proporción de la población es masculina y qué proporción es femenina.

Así como también qué proporciones de los miembros de cada género pertenecen a las

diferentes categorías de edad, raza o étnicas, educativas, entre otras. Después, el

investigador recogería una muestra con las mismas proporciones que la población nacional.

Muestreo no probabilístico.

a)

i) El muestreo por conveniencia, que es una técnica de muestreo no probabilística donde las

muestras de la población se seleccionan solo porque están convenientemente disponibles

para el investigador. Estas muestras se seleccionan solo porque son fáciles de reclutar y

porque el investigador no consideró seleccionar una muestra que represente a toda la

población.

ii) Esta técnica de muestreo no probabilístico es muy similar al muestreo por conveniencia

(con una ligera variación). En el muestreo consecutivo el investigador elige una sola

persona o un grupo de muestra, realiza una investigación durante un periodo de tiempo,

analiza los resultados y luego pasa a otra asignatura o grupo de sujetos si es necesario.

iii) El muestreo por cuotas, que ocurre cuando el investigador solo necesita una muestra, no

a toda la población. Además, el investigador está interesado en estratos particulares dentro

de la población. Es aquí donde el muestreo por cuotas ayuda a dividir la población en

estratos o grupos.

iv) El muestreo intencional o por juicio. En esta técnica de muestreo no probabilístico, las

muestras se seleccionan basándose únicamente en el conocimiento y la credibilidad del

investigador. En otras palabras, los investigadores eligen solo a aquellos que estos creen

que son los adecuados (con respecto a los atributos y la representación de una población)

para participar en un estudio de investigación.

b)

i) Un ejemplo de muestreo por conveniencia sería utilizar a estudiantes voluntarios que sean

conocidos del investigador. El investigador puede enviar la encuesta a los estudiantes y

ellos en este caso actuarían como muestra.

ii) Cuando las compañías paran a la gente en una alameda u otra área y les entregan los

folletos promocionales sobre un nuevo modelo de coches.

iii) Para estudiar los objetivos de más de 500 empleados, técnicamente la muestra

seleccionada debe tener un número proporcional de hombres y mujeres. Lo que significa

que deben haber 250 hombres y 250 mujeres. Como esto es improbable, los grupos o

estratos se seleccionan mediante el muestreo por cuotas

iv) Este tipo de muestreo se puede utilizar para realizar investigaciones que involucran una

enfermedad particular en pacientes o tal vez una enfermedad rara también.

UNIDAD 2

Frecuencias estadísticas.

Tipos de estadística.

a)

i) Estadística descriptiva: te ayuda a organizar una gran cantidad de datos a través de

métodos, tablas y gráficos que te permiten presentar los resultados de forma ordenada. En

este curso te mostramos algunas de estas herramientas.

ii) La estadística inferencial: se encarga de realizar conclusiones y deducciones a partir de

una muestra de datos. Es útil cuando necesitas tomar decisiones o establecer cuál es la

tendencia en un grupo de información.

b) La estadística descriptiva facilita la visualización de los datos. Permiten presentarlos de

forma significativa y comprensible, lo que a su vez da pie a una interpretación simplificada

del conjunto de datos en cuestión. Los datos brutos serían difíciles de analizar, y la

determinación de tendencias y patrones puede ser un reto. Además, los datos en bruto

dificultan la visualización de lo que muestran los datos.Además, el uso de la estadística

descriptiva permite resumir y presentar un conjunto de datos mediante una combinación de

descripciones tabuladas y gráficas. La estadística descriptiva se utiliza para resumir datos

cuantitativos complejos.

Frecuencia estadística.

Distribuciones de frecuencia.

a) Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la

variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor,

porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de

la información que contienen los datos.

b)

i) Lìmites de clase. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite

superior de la clase.

ii) Estos dos límites conforman la frontera de la clase.

iii) La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

iv) La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a

todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Distribuciones de frecuencia.

a)

Operación Intervalo Frecuencia Marca de clase 1 53 [53, 57) 1 55, 2 57 [57,59) 1 58 3 59 [59,60) 1 59, 4 60 [60, 61) 3 60, 5 61 [61, 62) 2 61, 6 62 [62, 63) 4 62, 7 63 [63, 65) 2 64 8 65 [65, 66) 3 65,

  • 9 66 [66, 67) 1 66,
  • 10 67 [67, 68) 2 67,
  • 11 68 [68, 69) 3 68,
  • 12 69 [69, 71)
  • 13 71 [71, 72) 3 71,
  • 14 72 [72, 73) 2 72,
  • 15 73 [73, 74) 4 73,
  • 16 74 [74,75) 3 74,
  • 17 75 [75,76) 7 75,
  • 18 76 [76,77) 4 76,
  • 19 77 [77,78) 2 77,
  • 20 78 [78,79) 5 78,
  • 21 79 [79,80) 3 79,
  • 22 80 [80,81) 1 80,
  • 23 81 [81,82) 1 81,
  • 24 82 [82,83) 2 82,
  • 25 83 [83,84) 1 83,
  • 26 84 [84,85) 1 84,
  • 27 85 [85,86) 3 85,
  • 28 86 [86,87) 1 86,
  • 29 87 [87,88) 1 87,
  • 30 88 [88,89) 3 88,
  • 31 89 [89,90) 1 89,
  • 32 90 [90,93) 1 91,
  • 33 93 [93,94) 2 93,
  • 34 94 [94,95) 1 94,
  • 35 95 [95,96) 2 95,
  • 36 96 [96,97) 1 96,
  • 37 97 [97,∞) 1 97,

75 [75,76)

76 [76,77)

77 [77,78)

78 [78,79)

79 [79,80)

80 [80,81)

81 [81,82)

82 [82,83)

83 [83,84)

84 [84,85)

85 [85,86)

86 [86,87)

87 [87,88)

88 [88,89)

89 [89,90)

90 [90,93)

93 [93,94)

94 [94,95)

95 [95,96)

96 [96,97)

97 [97,∞)

d)

Operación Amplitud 53 53 57 4 59 2 60 1 61 1 62 2 63 1 65 1 66 1 67 1

Promedio Mediana Moda 1 3 2 3 3 4 4 2 5 1 2,066666667 2 1 6 1 7 1 8 3 9 2 10 1 11 3 12 4 13 1 14 2 15 2 16 3 17 1 18 3 19 1 20 1

Medidas de asimetría y curtosis.

a) El sesgo es una cantidad que sirve para cuantificar la diferencia entre la teoría y la

realidad. Es decir, representa la diferencia numérica entre un estimador calculado mediante

una distribución estadística y el valor de este estimador medido en la práctica.

b)

i) Sesgo de selección: Este tipo de sesgo se produce debido a que la persona que toma la

muestra tiene algún tipo de tendencia o de preferencia hacia un cierto tipo de individuo.

Puede darse por ejemplo. si en una encuesta de elecciones electorales, se le aplica la

encuesta a un sector económico específico de la población. Esto obviamente modificará los

resultados de la investigación.

ii) Sesgo de información: En este tipo de sesgo, los datos recabados son insuficientes para

que el análisis estadístico sea efectivo. Es decir, hace falta información para que la realidad

se aproxime a un modelo estadístico. Por ejemplo, en una distribución normal, mientras más

datos se recaben, la distribución experimental tendrá un sesgo menor respecto a la

distribución teórica.

iii) Sesgo de confusión:

UNIDAD 3

Medidas de variabilidad.

Rango y desviación estándar.

a) Cuando tenemos una variable estadística de interés la podemos denotar como X y

además 𝑥𝑖 a la observación de la variable en el individuo 𝑖que se encuentra contenida en el

conjunto { 𝑥 1 , 𝑥 2 , ..., 𝑥𝑛}que es un subconjunto de la población total de un estudio

Sea una variable para una población de N unidades y una media μ, denotaremos como

σ a la varianza y la desviación estándar respectivamente con las siguientes

2

ecuaciones.

σ y

2

𝑁 ∑ (𝑋𝑖−μ)^2

𝑁 σ =^ σ

2

Correlación estadística.

Correlación de Pearson.

a) Para hablar de correlación necesitamos dos variables X y Y asociadas a una misma

muestra. La correlación entre estas dos variables es una cantidad que nos indica que tanto

depende una variable de la otra, y si esta dependencia es directamente lineal, inversamente

lineal, o cero. Usualmente se utilizan regresiones lineales para estudiar la dependencia

entre las dos variables. Esto significa que se encuentra la pendiente y la ordenada al origen

de la recta que minimiza la distancia al conjunto de puntos. El índice de correlación de

Pearson es una cantidad que nos indica la cercanía de los puntos a la recta de regresión.

Por ejemplo, si el índice de correlación de Pearson es igual a uno, las variables tienen una

dependencia lineal máxima entre sí. En cambio, cuando el índice es cero, las variables no

tienen ninguna dependencia entre sí. Este índice se utiliza en las pruebas paramétricas para

determinar si un estudio estadístico lleva a un resultado aceptable. La fórmula para calcular

el coeficiente de correlación de Pearson es:

𝑥

𝑦

donde σ representa la varianza de las respectivas variables x y y, y 𝐶𝑜𝑣(𝑥, 𝑦)es llamada la

covariancia de las variables, y se calcula mediante

Referencias.

(S/f). Ine.es. Recuperado el 12 de junio de 2023, de

https://www.ine.es/explica/docs/pasos_tipos_graficos.pdf

Gráficos estadísticos: consejos de calidad. (s/f). Blogspot.com. Recuperado el 12 de junio

de 2023, de https://esuninforme.blogspot.com/2012/06/graficos-estadisticos.html

Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería , Douglas C. Montgomery y George C.

Runger. Limusa Wiley, 2002. Segunda edición.

Degraves, Á. G. (2021, junio 23). La utilización del Muestreo Probabilístico y No

Probabilístico en las Ciencias Sociales. Fundación iS+D; Fundación iS+D para la

Investigación Social Avanzada.

https://isdfundacion.org/2021/06/23/la-utilizacion-del-muestreo-probabilistico-y-no-probabilist

ico-en-las-ciencias-sociales/

Muguira, A. (2017, agosto 21). Tipos de muestreo: Cuáles son y en qué consisten.

QuestionPro.

https://www.questionpro.com/blog/es/tipos-de-muestreo-para-investigaciones-sociales/