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SANTIAGO TITO
RESPUESTA
RESPUESTA
RESPUESTA
RESPUESTA
Riesgo sistemático y no sistemático Clasifique los siguientes acontecimientos como principalmente sistemáticos o n a ) Las tasas de interés a corto plazo aumentan de manera inesperada. b ) El banco aumenta la tasa de interés que una compañía paga sobre su deuda a corto plazo. c ) Los precios del petróleo disminuyen inesperadamente. d ) Se rompe una cisterna petrolera, lo que causa un gran derrame de petróleo. e ) Un fabricante pierde un pleito multimillonario relacionado con su responsabilidad civil sobre un producto. f ) Una decisión de la Suprema Corte amplía de manera sustancial la responsabilidad civil del fabricante por los daño
a) Sistemático b) No sistemático c) Sistemático y No sistemático, debido a la relación del petróleo en todos los mercados, pero afectaría principalment d) No sistemático e) No sistemático f) Sistemático
Diversificación Verdadero o falso. La característica más importante para determinar el rendimiento esperado de un
Falso, La variación del rendimiento esperado de un portafolio va a depender la medida del riesgo total del po
Beta y CAPM ¿Es posible que un activo riesgoso tenga una beta de 0? Explique su respuesta. Basándose en el CAPM esperado de tal activo? ¿Puede dar una explicación a su respuesta?
i) Si, esto sucede cuando los activos de Riesgo tienen un retorno igual a la tasa libre de riesgo.
ii) Si, este es el caso de las coberturas y pólizas de seguros, en donde mientras el rendimiento del mercado s
ii) El CAPM dice que se esperaría una tasa de retorno menor al la tasa libre de Riesgo.
Beta Considere la siguiente cita de un administrador líder de inversiones. “Las acciones de Southern Co., se han neg movimiento, las acciones tienen una beta baja. Texas Instruments, por otra parte, se ha negociado en un nivel tan a de precio, las acciones tienen una beta muy alta.” ¿Está usted de acuerdo con este análisis? Explique su respuesta.
No necesariamente, ya que el beta representara solamente el riesgo sistemático, el hecho que los precios de
Seleccion de valores ¿Es verdadera o falsa la siguiente afirmación? Un valor riesgoso no puede tener un rendimient Explique.
RESPUESTA
ACCIONES
A B Total Inversión $ 1,900.00 $ 2,300.00 $ 4,200. R. Esper. 10%^ 15% Pondera. 45%^ 55%
R.E.Port. = 12.74%
ACCIONES
X Y
R. Esper. 16% 10% R.E.Port. = 12.9%
Pondera. 48.33%^ 51.67%^ Total Inversión $ 4,833.33 $ 5,166.67 $ 10,000.
Tasa de rendimiento
Acción A Acción B Recesión 15.0%^ 6.0%^ -20.0% Normal 65.0%^ 7.0%^ 13.0% Auge 20.0%^ 11.0%^ 33.0%
R. Esperado 7.65% 12.05% Des.Estan 1.7110%^ 15.5707%
Estado de la Economía
Prob. Del estado de la eco.
Esto si puede ocurrir con un beta negativo, ya que con un beta negtivo en el modelo CAPM tenemos que el
Rendimiento esperado de un portafolio Suponga que usted posee un portafolio que tiene 1 900 dólares invertidos e del portafolio?
Rendimiento esperado de un portafolio Usted tiene 10 000 dólares para invertir en un portafolio de acciones. Sus o portafolio con un rendimiento esperado de 12.9%, ¿qué cantidad de dinero invertirá usted en las acciones de X? ¿Y
Calculo de rendimientos y desviaciones estandar Con base en la siguiente información calcule el rendimiento espera
Calculo de los rendimientos esperados Un portafolio se compone de 15% de acciones G , 65% de acciones J y 20% de interpreta usted su respuesta?
R. Esperado 16.20% Beta 1. R. E. Mercado 11%
T.L. Riesgo 4.07%
W
R. Esperado 13.80%^ 0%^ 5.00% Beta 1.30^ 25%^ 7.20% T. L. Riesgo 5% 50% 9.40% R. Mercado 11.77%^ 75%^ 11.60% 100% 13.80% PRM 6.77%^ 125%^ 16.00% 150% 18.20%
T.L. Riesgo= 5.003%
Porcentaje del portafolio invertido en el activo W
Rendimiento esperado del portafolio
Uso del CAPM Una acción tiene un rendimiento esperado de 16.2%, su beta es de 1.75 y el rendimiento esperado d
𝑅 ̅ =𝑅𝐹+𝛽((𝑅𝑀 ) ̅ −𝑅_𝐹)
Uso de la LMV El activo W tiene un rendimiento esperado de 13.8% y una beta de 1.3. Si la tasa libre de riesgo es de su beta graficando los rendimientos esperados contra las betas. ¿Cuál es la pendiente de la línea que resulta?
0.0% 50.0% 100.0% 150.0% 200.0% 250.0%
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
16.00%
18.00%
20.00%
R.Portafolio Vs Beta Portafolio
Razones premio a riesgo En el problema anterior, ¿cuál tendría que ser la tasa libre de riesgo para que las dos accio
Inversión $^ 1,000,000.
Activo Inversión Beta Porcentajes A $ 180,000.00 75% 18% B $ 290,000.00 130% 29% C $ 336,551.72 145% 34% LR $ 193,448.28 0% 19% $ 1,000,000.00 1 100%
Tasa de rendimiento Acción A Acción B A la baja 33.3%^ 8.2%^ -6.5% Normal 33.3%^ 9.5%^ 12.4% A la alza 33.3% 6.3% 18.5%
R. Espera 8.00%^ 8.13% Varianza 0.017%^ 1.133% Des. Esta 1.314%^ 10.643%
Cov(A,B) -0. Corr(A,B) -0.
Activo F G Ren. Esper. 10% 17% Des. Estan. 26% 58%
Estado de la Economía
Prob. Del estado de la eco.
CAPM Aplique el CAPM para demostrar que la razón de las primas de riesgo de dos activos es igual a la razón de sus
1) 𝑅𝐸𝐴=𝑅𝐹+𝛽_𝐴 ( 〖𝑅𝐸〗 𝑀−𝑅𝐹 ) ⇒
(𝑅𝐸𝐴−𝑅𝐹)/𝛽_𝐴 =( 〖𝑅𝐸〗 𝑀−𝑅𝐹)
2) 𝑅𝐸𝐵=𝑅𝐹+𝛽_𝐵 ( 〖𝑅𝐸〗 𝑀−𝑅𝐹 ) ⇒
(𝑅𝐸𝐵−𝑅𝐹)/ 𝛽_ 𝐵 =( 〖𝑅𝐸〗 𝑀−𝑅𝐹)
(𝑅𝐸𝐴−𝑅𝐹)/𝛽_𝐴
𝛽𝐴/𝛽𝐵 =(𝑅𝐸_𝐴−
Analisis de un portafolio Usted desea crear un portafolio que tenga el mismo riesgo que el mercado y tiene 1 millón
Covarianza y correlacion Con base en la siguiente información calcule el rendimiento esperado y la desviación están correlación entre los rendimientos de las dos acciones?
Desviacion estandar del portafolio El valor F tiene un rendimiento esperado de 10% y una desviación estándar de 26 a ) ¿Cuál es el rendimiento esperado de un portafolio compuesto por 30% del valor F y 70% del valor G? b ) Si la correlación entre los rendimientos del valor F y el valor G es de .25, ¿cuál es la desviación estándar del porta
Tasa de rendimiento Acción I Acción II Recesión 15.0%^ 9.0%^ -30.0% Normal 55.0%^ 42.0%^ 12.0%
30.0% 26.0% 44.0%
R.E.Accion 32.25%^ 15.30% PRM 7.50% T.Libre.Riesg 4.00%
Beta Valor 3.7667 1. Varianza 0.0145^ 0. D.Estandar 12.05%^ 23.68%
Estado
Tasa de rendimiento Valor 1 Valor 2 Valor 3 1 15% 25% 25% 10% 2 35% 20% 15% 15% 3 35% 15% 20% 20% 4 15% 10% 10% 25%
a) (^) R.E.Accion 17.50% 17.50% 17.50% Var.Accion 0.21% 0.21% 0.21% D.E. Accion 4.61%^ 4.61%^ 4.61%
b) Cov Valor 1 Valor 2 Valor 3 Valor 1 (^1) 0.00125 -0. Valor 2 0.00125 1 -0. Valor 3 (^) -0.002125 -0.00125 1
Corr Valor 1 Valor 2 Valor 3 Valor 1 (^) 1.0000 0.5882 -1. Valor 2 0.5882 1.0000 -0. Valor 3 (^) -1.0000 -0.5882 1.
c) (^) Porcentajes 50.00% 50.00% 0.00%
Estado de la Economía
Prob. Del estado de la eco.
Superabundanc ia Irracional
Prob. De Ocurrencia
Riesgo sistematico y riesgo no sistematico Considere la siguiente información acerca de las acciones I y II : La prima de riesgo de mercado es de 7.5%, y la tasa libre de riesgo es de 4%. ¿Qué acción tiene mayor riesgo sistem
El activo con un mayor riesgo sistemá El activo con un mayor riesgo sistemá La acción con mayor riesgo general va
Covarianza y desviacion estandar del portafolio Existen tres valores en el mercado. La siguiente tabla muestra sus p a ) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de cada valor? b ) ¿Cuáles son las covarianzas y las correlaciones entre los pares de valores? c ) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio con la mitad de fondos invertida en el d ) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio con la mitad de fondos invertida en el e ) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio con la mitad de fondos invertida en el f ) ¿Qué implican sus respuestas a los incisos a ), c ), d ) y e ) acerca de la diversificación?
R.E.Portafolio 17.5% Varianza 0.17% D.E.Portafolio 4.11%
d) Porcentajes 50.00% 0.00% 50.00% R.E.Portafolio 17.5% Varianza 0.00% D.E.Portafolio 0.00%
e) Porcentajes 0.00% 50.00% 50.00% R.E.Portafolio 17.5% Varianza 0.04% D.E.Portafolio 2.09%
f)
Estado
Precio Acción R. Esperado A B A Hoy $ 75. Resecesión 20% $ 63.00 -16.0% Normal 60% $ 83.00 10.7% expansión 20% $ 96.00 28.0%
A no paga dividendos R.E. Acción 8.8%^ 13% D.E. Acción 14.1%^ 34% Corr(A,PMer) 0.80^ 0. Corr(A,B) 0. D.E. Pmerc 18%
a) (^) Beta A 0. Beta B 0.
b) Porcentajes 70% 30% R.E. Portafo 10.06% Var. Portafo 2.98% D.E. Portafo 17.27%
Prob. De Ocurrencia
Mientras la correlación entre los rendimientos en dos valores es inferior a 1, existe un bene que una cartera con las acciones correlacionadas positivamente. La aplicación de los pesos
Desviacion estandar y beta Existen dos acciones en el mercado: la acción A y la B. Hoy día, el precio de la primera es economía es normal y 96 si está en expansión. Las probabilidades de recesión, de épocas normales y de expansión s acción B tiene un rendimiento esperado de 13%, una desviación estándar de 34%, una correlación con el portafolio se mantiene el CAPM. a ) Si usted es un inversionista típico con aversión al riesgo y con un portafolio bien diversificado, ¿qué acción prefer b ) ¿Cuál es el rendimiento esperado y la desviación estándar de un portafolio formado por 70% de acciones A y 30% c ) ¿Cuál es la beta del portafolio en el inciso b )?
Prefiria la acción B debido a que esta posee un mayor
PREGUNTAS
omo principalmente sistemáticos o no sistemáticos. ¿Es la distinción clara en cada caso?
a corto plazo.
ilidad civil sobre un producto. lidad civil del fabricante por los daños sufridos por los usuarios de un producto.
ercados, pero afectaría principalmente al sector petrolero, entonces en su mayoría sería sistemático.
minar el rendimiento esperado de un portafolio bien diversificado son las varianzas de los activos individuales incluidos en él. Expliqu
er la medida del riesgo total del portafolio, la varianza de un portafolio bien diversificado es una función solo del riesgo siste
su respuesta. Basándose en el CAPM, ¿cuál es el rendimiento esperado de tal activo? ¿Es posible que un activo riesgoso tenga una b
tasa libre de riesgo.
ntras el rendimiento del mercado sube, el rendimiento esperado de l portafolio baja y de igual forma en sentido contrario.
de Riesgo.
acciones de Southern Co., se han negociado a un precio cercano a 12 dólares la mayor parte de los tres últimos años. Debido a que e rte, se ha negociado en un nivel tan alto como de 150 dólares y en un nivel tan bajo como su precio actual de 75 dólares. En razón de este análisis? Explique su respuesta.
mático, el hecho que los precios de las acciones de TI varien mas que el de SC es simplemente a que el riesgo en general de
sgoso no puede tener un rendimiento esperado inferior a la tasa libre de riesgo porque ningún inversionista con aversión al riesgo es
EJERCICIOS
A B
(r-Re)^2*Prob 0.0041% 1.5408% 0.0027% 0.0059% 0.0224% 0.8778%
el modelo CAPM tenemos que el rendimineto esperado, será menor al rendimiento de la tasa libre de riesgo, esto ayuda a
o que tiene 1 900 dólares invertidos en la acción A y 2 300 en la acción B. Si los rendimientos esperados de estas acciones son de 10%
r en un portafolio de acciones. Sus opciones son las acciones de X con un rendimiento esperado de 16% y las acciones de Y con un re ertirá usted en las acciones de X? ¿Y en las acciones de Y?
mación calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar de dos acciones:
ciones G , 65% de acciones J y 20% de acciones K. Los rendimientos esperados de estas acciones son de 8%, 15% y 24%, respectivame
65.0% Pendiente= 0. 97.5% 130.0% 162.5% 195.0%
Beta del portafolio
de 1.75 y el rendimiento esperado del mercado es de 11%. ¿Cuál debe ser la tasa libre de riesgo?
̅ ) ̅ −𝑅_𝐹)
de 1.3. Si la tasa libre de riesgo es de 5%, complete el siguiente cuadro de los portafolios del activo W y un activo libre de riesgo. Ilus diente de la línea que resulta?
𝛽_𝑃=1=(1.30×𝑊_1 )+(1−𝑊_1 )×0=(1.30 ×𝑊_1 )
13.8%=5%+(1.30×𝑃𝑅𝑀)
𝑅𝑃=5%+𝛽𝑃×6.77%
250.0%
ibre de riesgo para que las dos acciones estuvieran correctamente valuadas?
A B
(r-Re)^2 (rA-ReA)(rB-ReB) 0.000% 2.141% -0.029% 0.023% 0.182% 0.064% 0.029% 1.075% -0.176%
dos activos es igual a la razón de sus betas.
(𝑅𝐸𝐴−𝑅𝐹)/𝛽𝐴 = (𝑅𝐸 𝐵 −𝑅_𝐹 /𝛽) _ 𝐵 ⇒
𝛽𝐴/𝛽𝐵 =(𝑅𝐸𝐴−𝑅𝐹)/(𝑅𝐸𝐵−𝑅𝐹 )
esgo que el mercado y tiene 1 millón de dólares para invertir. Dada esta información, llene la parte restante de la siguiente tabla:
iento esperado y la desviación estándar de cada una de las siguientes acciones. Suponga que cada estado de la economía tiene las m
10% y una desviación estándar de 26% anual. El valor G tiene un rendimiento esperado de 17% y una desviación estándar de 58% an alor F y 70% del valor G? ál es la desviación estándar del portafolio que se describió en la parte a )?
I II
(r-Re)^ 5.406% 20.521% 0.951% 0.109%
Valor 1 Valor 2 Valor 3 (r-Re)^2 (r1-Re1)(r2-Re2) 0.563% 0.563% 0.563% 0.563% 0.063% 0.063% 0.063% -0.063% 0.063% 0.063% 0.063% -0.063% 0.563% 0.563% 0.563% 0.563%
cerca de las acciones I y II : ué acción tiene mayor riesgo sistemático? ¿Cuál tiene el mayor riesgo no sistemático? ¿Cuál acción es más “riesgosa”? Explique su r
El activo con un mayor riesgo sistemático es el Activo I pues este tiene una mayor sensibilidad a cambios del mercado. El activo con un mayor riesgo sistemático es el Activo II pues este tiene una mayor volatilidad. La acción con mayor riesgo general va a ser la Accion I debido a que esta posee un mayor riesgo sitemático y este no se lo puede diverr
do. La siguiente tabla muestra sus posibles rendimientos:
on la mitad de fondos invertida en el valor 1 y la mitad en el valor 2? on la mitad de fondos invertida en el valor 1 y la mitad en el valor 3? on la mitad de fondos invertida en el valor 2 y la mitad en el valor 3? ación?
(rA-ReA)^
6.150% 0.035% 3.686%
valores es inferior a 1, existe un beneficio a diversificación. Una cartera con las acciones correlacionadas negativamente puede lograr u tivamente. La aplicación de los pesos apropiados sobre las poblaciones perfectamente correlacionados negativamente puede reducir c
B. Hoy día, el precio de la primera es de 75 dólares. El año siguiente, este precio de la acción A será de 63 dólares si la economía se e de épocas normales y de expansión son de .2, .6 y .2, respectivamente. Además, esta acción no paga dividendos y tiene una correlac %, una correlación con el portafolio del mercado de .25 y una correlación con la acción A de .48. El portafolio del mercado tiene una
ien diversificado, ¿qué acción preferiría? ¿Por qué? ormado por 70% de acciones A y 30% de acciones B?
B debido a que esta posee un mayor rendimiento y me aporta menos riesgo a mi portafolio
e de riesgo, esto ayuda a que se reduzca la variabilidad de los portafolios.
estas acciones son de 10% y 15%, respectivamente, ¿cuál es el rendimiento esperado
as acciones de Y con un rendimiento esperado de 10%. Si su meta es crear un
15% y 24%, respectivamente. ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? ¿Cómo
15% y 24%, respectivamente. ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio? ¿Cómo
dad del portafolio tiene el mismo riesgo que el mercado, ¿cuál debe ser la beta de las
