Finanzas y matemática, Apuntes de Economía

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ALVARO INTI LOBATO

TE PREPARAMOS PARA

CURSO

“MATEMÁTICA FINANCIERA”

MATEMATICA FINANCIERA

TE PREPARAMOS PARA

TASAS DE INTERÉS INTERÉS SIMPLE Y COMPUESTO

ECUACIONES DE VALOR ANUALIDADES

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

AMORTIZACIONES APLICACIÓN A PROJECT FINANCE

VALOR FUTURO Y PRESENTE

 Deuda: Monto total, Incluye el capital y los intereses.

 Préstamo, capital, principal o crédito : se recibe al inicio de una operación. Es la base sobre la cual se calculan las cuotas, amortizaciones e intereses a pagar.

 Cuota o servicio de deuda : Importe o monto periódico destinado a cancelar una deuda u obligación contraída.

 Amortización: Importe o monto periódico destinado a cancelar la parte. Importe o monto periódico resultado de aplicar al capital o su saldo la tasa de interés de la deuda. Es el interés que se paga por el uso del dinero.

Elementos de la deuda

1.7. AMORTIZACIONES

 Interés a rebatir: tasa de interés aplicada sobre el saldo del capital adeudado o saldo impago del capital a fin de determinar los intereses. Por su aplicación es una tasa de interés simple.

 Periodo de gracia: Periodo que transcurre entre que se efectúa el préstamo y que se empiezan a efectuar los pagos de las amortizaciones y el interés.

 Cronograma o calendario de deuda: Cuadro en el que se muestra como se va cancelando la deuda. Incluye los momentos en que se efectúan los pagos de las cuotas.

Elementos de la deuda

1.7. AMORTIZACIONES

Los pagos o cuotas permiten ir cancelando la deuda o préstamo (amortización) y los intereses generados.

Los pagos o cuotas con los cuales se va cancelando el préstamo pueden ser iguales o diferentes.

El pago de las cuotas puede darse a partir de: Un (1) periodo regular después de recibido el préstamo, o. Luego de transcurrido varios periodos regulares de tiempo, considerando que en dichos periodos no se efectúan pagos (periodo de gracia).

Cuota del servicio de deuda

1.7. AMORTIZACIONES

A A A A A

0 1 2 3 n Periodos

Préstamo

4 5...

A

Pn P^ P^3 P 1 2

P 4

(^0 1 2 3) n Periodos

Préstamo

4 5...

P 5

CUOTAS IGUALES

CUOTAS DIFERENTES

Cuotas sin periodos de gracia

1.7. AMORTIZACIONES

Sistemas Francés

Las cuotas son iguales en cada periodo

1. Se empieza calculando la cuota utilizando la fórmula de anualidad.
2. El interés se calcula multiplicando la tasa de interés por el saldo al inicio del período.
3. La amortización se calcula por diferencia.

1.7.1. SISTEMAS DE AMORTIZACIONES

1.7.1. SISTEMAS DE AMORTIZACIONES

Sistemas Francés

Sistemas Alemán

Las amortizaciones son iguales en cada periodo

1. Se calcula el monto de amortización a pagar en cada período.
2. Se calcula el interés multiplicando la tasa de interés por el saldo al inicio del período.
3. Finalmente la cuota es la suma de la amortización y el interés.

1.7.1. SISTEMAS DE AMORTIZACIONES

1.7.1. SISTEMAS DE AMORTIZACIONES

Sistema Alemán

1.8. APLICACIONES A PROJECT IN FINANCE

Cuestiones previas antes de decidir una inversión

Para decidir si invertimos o no en un proyecto

• ¿Cuáles son los criterios relevantes?
• ¿Cuánto necesitamos invertir y cuándo?(Salidas)
• Cuánto recibiremos y cuándo? (Entradas)
• ¿Cómo se mide la rentabilidad de la inversión? ¿Cuánto es?

1.8. APLICACIONES A PROJECT IN FINANCE

Serie de flujos de caja

1.8. APLICACIONES A PROJECT IN FINANCE

Considere el caso de una empresa que desea comprar un terreno que

actualmente tiene un costo de S/. 120,000. la empresa está segura que

dentro de un año podrá vender el mismo terreno a S/. 130,000.

¿Es conveniente para la empresa invertir en el terreno?

Considere que la empresa tiene como alternativa colocar el dinero en

un banco que le pagará tasa de interés de 10% anual.

1.8. APLICACIONES A PROJECT IN FINANCE

Es una técnica cuantitativa para la toma de decisiones en la evaluación

de proyectos.

Al proceso para calcular el Valor Presente se le tiene que sumar la

inversión inicial (C0).

r: costo de oportunidad de capital, es el rendimiento que uno puede

esperar ganar sobre un activo financiero de riesgo similar.

Valor Actual Neto