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6.30 -- Un bloque de hielo con masa de 2.00 kg se desliza 1.35 m hacia abajo por un plano inclinado a un ángulo de 36.9? bajo la hori- zontal. Si el bloque parte del reposo, ¿cuál será su rapidez final? Desprecie la fricción. 6.28 -* Un balón de fútbol soccer de 0.420 kg se mueve inicial- mente con rapidez de 2.00 m/s. Un jugador lo patea, ejerciendo una fuerza constante de 40.0 N en la dirección del movimiento del balón. ¿A lo largo de qué distancia debe estar su pie en contacto con el balón para aumentar la rapidez de éste a 6.00 m/s? 6.42 - Un bloque de hielo de 4.00 kg se coloca contra un resorte horizontal que tiene constante de fuerza k= 200 N/m, y está compri- mido 0.025 m. El resorte se suelta y acelera al bloque sobre una su- perficie horizontal. Pueden despreciarse la fricción y la masa del resorte. a) Calcule el trabajo efectuado por el resorte sobre el bloque, durante el movimiento del bloque desde su posición inicial hasta que el resorte recupera su longitud sin comprimir. b) ¿Qué rapidez tiene el bloque al perder contacto con el resorte? 6.27 + Un “12-pack” de Omni-Cola (masa de 4.30 kg) está inicial- mente en reposo en un piso horizontal. Luego, un perro entrenado que ejerce una fuerza horizontal con magnitud de 36.0 N lo empuja 1.20 m en línea recta. Use el teorema trabajo-energía para determinar la rapidez final si a) no hay fricción entre el 12-pack y el piso; b) el coeficiente de fricción cinética entre el 12-pack y el piso es de 0.30. 6.24 -* Se lanza una piedra de 3.00 N verticalmente hacia arriba desde el suelo. Se observa que, cuando está 15.0 m sobre el suelo, viaja a 25.0 m/s hacia arriba. Use el teorema trabajo-energía para determinar a) su rapidez en el momento de ser lanzada y b) su altura máxima. 7.12 + Tarzán y Jane. Tarzán se encuentra en un árbol y ve a Jane en otro árbol. Él toma el extremo de una liana de 20 m que forma un ángulo de 45” con la vertical, se deja caer de la rama del árbol y describe un arco hacia abajo para llegar a los brazos de Jane. En este punto, su liana forma un ángulo de 30 con la vertical. Calcule la rapidez de Tarzán justo antes de llegar adonde está Jane, para deter- minar si la abrazará suavemente o la tirará de la rama. Desprecie la resistencia del aire y la masa de la liana. 4. Una partícula de masa m = 5.00 kg se libera desde el punto O y se desliza sobre la pista sin fricción que se muestra en la figura P8.4. Determine a) la rapidez de la partícula en los puntos y (O) y b) el trabajo neto invertido por la fuerza gravitacional a medida que la partícula se mueve de Va O. 3.20 m Pero Figura P8.4 7.50 ** Un cohete de 1500 kg despega con una rapidez ini- cial ascendente de 50.0 m/s. Para ayudar a los motores, los ingenieros lo lanzarán desde el reposo sobre una rampa que se eleva 53% por arriba de la ho- rizontal (figura P7.50). En la base, la rampa da vuelta hacia arriba y lanza el cohete vertical- mente. Los motores proporcio- nan un empuje hacia adelante Figura P7.50 El cohete inicia aquí 4 El cohete se lanza hacia arriba constante de 2000 N, y la fricción con la superficie de la rampa es una constante de 500 N. ¿A qué distancia de la base de la rampa, me- dida a lo largo de la superficie, debe empezar a deslizarse el cohete?
