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TEMA 1-VECTORES I - Se analiza desde los fundamentos hasta las operaciones diversas
Tipo: Diapositivas
1 / 22
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Razón de cambio del momento.
El momento sin cambio y estática de una
partícula.
Forma usual de la Segunda Ley de Newton
neta
Aplicaciones de la segunda Ley de Newton
para sistemas.
✓ Discute y resuelve problemas de
acuerdo con el enfoque por
competencias para mostrar los saberes
adquiridos en lo que respecta a Razón
de cambio del momento, el momento
sin cambio y estática de una partícula,
forma usual de la segunda Ley de
Newton (
neta
= 𝑚 𝑎Ԧ), aplicaciones de
la segunda ley de Newton para
sistemas.
LOGROS ESPERADOS
La masa de 2 , 0 kg y la masa de 3 , 0 kg están en una superficie horizontal sin fricción,
conectadas por un resorte sin masa con constante de resorte 𝑘 = 140 N/m. Se aplica
una fuerza de 15 N a la masa más grande, como se muestra en la figura. Determine:
A. La magnitud de la aceleración del sistema.
B. ¿Cuánto se estira el resorte?
s/ m 00 , 3 = 𝑎 (A) 2
cm 29 , 4 = 𝑠 (B)
Un bloque de masa 𝑚 = 5 , 8 kg se jala
por un plano inclinado de 𝜃 = 25 °, como
en la figura, con una fuerza de magnitud
𝐹 = 32 N que va paralela al plano
inclinado. Determine la aceleración:
A. si la superficie no tiene fricción.
B. si el coeficiente de fricción cinético
entre el bloque y el plano es 0 , 10.
37 , 1 = 𝑎 (A)
m
s 2 ↗
482 , 0 = 𝑎 (B)
m
s 2 ↗
La figura muestra un hombre sentado sobre una silla
de elevación que cuelga de una cuerda, que pasa
sobre una polea sin fricción y da vuelta regresando a
la mano del hombre.
Si la masa combinada del hombre y la silla es de
95 , 0 kg. ¿Qué magnitud de fuerza debe tener el
hombre para tirar de la cuerda si va a levantarse con
una velocidad constante?
Suponga que la cuerda y la polea son ideales.
N 466
Durante un juego, Alex, Betty y Charles jalan
horizontalmente el neumático de un automóvil con
los ángulos mostrados en la figura ( suponga que el
neumático está sobre el suelo ). A pesar de que los tres
jalan con todas sus fuerzas, el neumático no se
mueve. Alex jala con una fuerza 𝑭 𝑨
cuya magnitud es
220 N, y Charles jala con una fuerza 𝑭 𝑪
de magnitud
170 N. Note que la dirección de la fuerza 𝑭 𝑪
no es
dada. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza 𝑭 𝑩
que ejerce
Betty?
Nota: Utilice el principio de momento.
Vista Superior
N 241
Durante una representación teatral de Peter Pan , una
actriz de masa 𝑀 = 50 kg desciende verticalmente,
con aceleración constante, atada a una cuerda. Para
estar sincronizada con la música, ella debe comenzar
del reposo y bajar una altura ℎ = 3 , 2 m en un
intervalo de tiempo Δ𝑡 = 2 , 2 s. El bloque de masa 𝑚
sobre la plataforma lisa, inclinada un ángulo 𝜃 = 50
0
,
soporta a la actriz. Determine:
(A) El valor de 𝑚.
(B) El valor de la magnitud de la tensión en la cuerda.
− 𝑔[ 𝑀 = 𝑚 (A)
2ℎ
𝑡 Δ 2
2ℎ
𝑡 Δ 2 .]
− 𝑔 𝑀 = 𝑇 (B)
2ℎ
𝑡 Δ 2
Los bloques de masas 𝑚 y 2𝑚 están sobre un plano horizontal liso conectados por una
cuerda ligera. Además las fuerzas
1
y
2
se aplican sobre los bloques como muestra la
figura. Determine:
(A) La aceleración de cada bloque.
(B) La magnitud de la tensión en la cuerda.
= Ԧ𝑎 (A)
(^1) 𝐹− (^2) 𝐹
3𝑚
Ƹ 𝑖
= 𝑇 (B)
(^2) 𝐹
3
(^1) 𝐹 2
3
Un pintor de masa 𝑚 = 60 , 0 kg está parado sobre una
plataforma de aluminio de masa 𝑀 = 15 , 0 kg. La
plataforma, a su vez, está sujeta a una polea ideal como
muestra la figura. Determine la fuerza
𝐹 con la que el pintor
debe jalar la cuerda, para elevarse a sí mismo con
aceleración constante de magnitud 𝑎 = 0 , 80 m/s
2
.
Ԧ
Ƹ 𝑗 ] 2 / 𝑔 + 𝑎 𝑀 + 𝑚 [ − = 𝐹
Una van acelera hacia bajo de una colina, y va
desde el reposo a 30 , 0 m/s en 6 , 00 s. Durante la
aceleración, un juguete ( m = 0 , 100 kg) cuelga
mediante una cuerda del techo de la van. La
aceleración es tal que la cuerda permanece
perpendicular al techo. Determine:
a) el ángulo 𝜃.
b) la tensión en la cuerda.
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 = 𝜃 A)
𝑎
𝑔
6°, 03 =
N 844 , 0 = 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑚𝑔 = 𝑇 B)
Un padre gira a su pequeña hija de masa 𝑚 =
25 , 0 kg formando un círculo horizontal, tal que el
radio del centro de masa de la niña es 𝑅 = 0 , 750
m. Si la niña se mantiene dando una vuelta cada
1 , 50 s, determine:
(A) La fuerza neta que el padre ejerce sobre la
niña.
(B) La fuerza neta que la niña ejerce sobre el
padre.
(A) Ԧ
𝐹
𝑣 𝑚 2
𝑅
ො𝑢
𝑛 Ƹ 𝑗 𝑚𝑔 +
(B) Ԧ
𝐹
𝑝→ℎ − =
𝑣 𝑚 2
𝑅
ො𝑢
𝑛 Ƹ 𝑗 𝑚𝑔 −
Un estudiante de masa 𝑀 = 85 , 0 kg en
vacaciones intenta pasar un pantano utilizando
una rama flexible de un árbol (ver figura). La
rama tiene una longitud de 10 , 0 m y su rapidez
en el punto más bajo es 8 , 00 m/s.
El estudiante no sabe que la rama se rompe
cuando la tensión en ella alcanza 1200 N.
A. ¿Cuántas fuerzas actúan sobre el estudiante
cuando está en el punto más bajo?
B. ¿Cuánto vale la fuerza paralela al momento
del estudiante en ese instante?
C. ¿El estudiante podrá sortear con éxito el
pantano teniendo en cuenta la tensión
máxima antes de romperse la rama?
Tensión y peso. (A)
Cero. (B)
10 ∙ 38 , 1 = T , pasar logra No (C) 3
N
Una esfera se sostiene en la posición 𝐴 de la
figura con dos cordones ligeros. Se corta el
cordón horizontal y la esfera comienza a
oscilar entre los puntos 𝐴 y 𝐵 (desprecie la
resistencia del aire). Determine la relación
que hay entre la magnitud de la tensión en
el cordón de soporte en la posición 𝐵 y su
valor en 𝐴, antes de que se corte el cordón
horizontal.
OBS: La esfera llega a B con rapidez cero.
𝑇 2
𝑇 1
= cos
2 𝛽
Un bloque de masa 𝑚 = 4 , 00 kg está unido a una
varilla vertical por medio de dos cordones. Cuando el
sistema gira en torno al eje de la varilla los cordones
se extienden como muestra la figura, y la tensión en
el cordón superior es de 𝑇 = 80 , 0 N.
(A) Determine la tensión en el cordón inferior.
(B) Determine la rapidez del bloque.
(C) Determine la rapidez del bloque para que el
cordón inferior pierde toda tensión.
𝑇 (A)
2 𝑠𝑒𝑛𝜃/ 𝑚𝑔 − 𝑇 =
( 𝑅𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑣 (B)
2𝑇
𝑚
−
𝑔
sen𝜃
)
𝑡𝑎𝑛𝜃/ 𝑅𝑔 = 𝑣 (C)
