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Grado en Física FÍSICA GENERAL | DEPARTAMENTO DE FÍSICA APLICADA Examen Parcial UNIVERSIDAD DE GRANADA 16/12/2016 FACULTAD DE CIENCIAS 18071 GRANADA (SPAIN) Apellidos: Nombre: DNI: 1. 3, finalmente queda en reposo sobre ella. El coeficiente de rozamiento dinámico entre la persona y la superficie del carro es 0,4, mientras que el rozamiento entre el carro y el suelo se puede despreciar. Calcular: a) La velocidad final de la persona y del carro relativa al suelo. b) la fuerza de rozamiento que actúa sobre la persona mientras que desliza respecto de la superficie del carro. c) El tiempo durante el que actúa dicha fuerza de rozamiento. Una persona de 60 kg que corre a una velocidad inicial de 4 m/s salta sobre un carro de 120 kg, inicialmente en reposo (ver figura). La persona resbala en la superficie del carro hasta que De un cilindro de radio R = 10 cm y masa M = 700 g, inicialmente en reposo, se tira con una fuerza F= 5 N a un distancia d = 5 cm del centro del cilindro y formando un ángulo 8 = 10% con la horizontal, tal y como se muestra en la figura. a) Calcúlese el coeficiente de rozamiento estático mínimo para que el cilindro ruede sin deslizar así como la aceleración lineal y el sentido del movimiento. b) Si el coeficiente de rozamiento estático es la mitad que en apartado anterior, calcúlese la aceleración y el sentido del movimiento, sabiendo que en este caso el coeficiente de rozamiento dinámico es dos tercios del estático. La mayoría de las galaxias que se observan se componen de una parte central esférica, el núcleo, y una parte exterior en forma de disco, concéntrico con el núcleo. Para estudiar la rotación en una galaxia, se supone que el núcleo es homogéneo y contiene toda la masa, mientras que la masa que se encuentra en el disco se considera despreciable. Para una galaxia de masa M y radio del núcleo R: a) Calcular la velocidad de rotación de una estrella en el plano del disco en función de la distancia al centro de la galaxia, tanto dentro como fuera del núcleo. b) Para ciertas galaxias se observa que a grandes distancias (bastantes mayores que R) la velocidad de rotación de las estrellas permanece constante al aumentar la distancia al centro de la galaxia. Esto se intenta explicar debido a la existencia de un tipo de materia que no produce luz pero que tiene efectos gravitatorios, por lo que se denomina materia oscura. Si la densidad de la materia oscura po de la galaxia tiene simetría esférica, teniendo en cuenta el teorema de Gauss, calcular como tiene que depender p, de la distancia r al centro de la galaxia para que la velocidad de rotación permanezca constante a grandes distancias. Un tanque cilíndrico de sección Sa abierto a la atmósfera, contiene agua hasta una altura H= 10 m por encima de su fondo. Se hace un orificio B en la pared, a una altura H/2 del fondo, y otro C en el fondo, ambos de igual sección S¿ = S¿= Sa /12. Calcular la velocidad con la que desciende inicialmente el nivel de agua en el tanque, así como la velocidad con la que sale el líquido por cada uno de los orificios. 
