Física bloque 1, Apuntes de Física

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FISICOQUIMICA 1 (UB)

BLOC 1 FISICA

MONTERO, MARIA TERESA 11-

COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA

1. ESPEJISMOS

Otro fenómeno relacionado con la reflexión total es el de los espejismos. Se deben al hecho de que durante el verano o en aquellos lugares donde la temperatura es muy alta, como pasa en los desiertos o en las superficie asfaltada de una carretera, las capas de aire próximas al suelo están más calientes, y por tanto con índice de refracción menor que las que se encuentran inmediatamente encima, esto hace que los rayos de luz procedentes de un objeto cualquiera, vayan sufriendo refracciones consecutivas que hacen que el ángulo de incidencia aumente a medida que los rayos se dirigen hacia las capas más profundas, hasta que se supera al ángulo límite correspondiente y, entonces sufren la reflexión total; de manera al ser recibidos por un observador, éste tiene la sensación de ver agua en el suelo y los objetos reflejados en ella. El fenómeno también se produce en las zonas frías, como son las costas nórdicas, donde los barcos parecen navegar por el aire.

2. POLARIZACIÓN

Cuando estudiamos los movimientos ondulatorios vimos que si las partículas del medio (caso de ondas mecánicas) vibran en la dirección de propagación del movimiento ondulatorio, las ondas se denominan longitudinales (es el caso del sonido) y si lo hacen en direcciones perpendiculares a la de propagación, tenemos ondas transversales (caso de una cuerda que vibra al ser agitada por uno de sus extremos). Las ondas luminosas, por ser ondas electromagnéticas, se

deben a las variaciones de los vectores campo eléctrico y campo magnético, estas variaciones tiene lugar en planos perpendiculares a la dirección de propagación del rayo luminoso. Es decir, la luz está formada por ondas transversales.(Fig. 1) Considerando sólo el vector correspondiente al campo eléctrico, en la luz blanca, vibra en todas direcciones pero siempre en planos ortogonales con la dirección de propagación, decimos que la luz blanca no está polarizada. Para tener luz polarizada hemos de conseguir una onda cuyo vector campo eléctrico vibre en un solo plano, perpendicular al rayo luminoso ; este plano se denomina plano de vibración y al plano perpendicular a este y que contiene al rayo se le llama plano de polarización. (A veces se le da este nombre al de vibración). Se trata de eliminar todas las direcciones posibles de vibración y dejar una nada más; esto se puede conseguir mediante los llamados polaroides , que son láminas de plástico, que producen, al interceptar un rayo de luz blanca, luz polarizada linealmente por absorción.(fig. 2) Cuando se colocan dos de estos aparatos uno a continuación del otro y se hacen girar uno de ellos se consigue que la

Espejismo

E

Fig 1.- Onda electromagnética

Fig. 2 a ) Luz blanca, no polarizada b ) Luz polarizada rectilineamente

a)

b)

Polaroide

n i n r como i r r i

i

i i

n n

n

1 2

2 1

21

sen sen sen cos

tg

sen cos

Para el dioptrio aire-vidrio en el que el índice de refracción es 1,55 el ángulo de polarización vale 57,17º.

La polarización tiene aplicaciones prácticas como es la fabricación de cristales para gafas que evitan los reflejos luminoso, al estar fabricados con una lámina polaroide que absorbe el plano de vibración de la luz reflejada que como hemos visto está parcialmente polarizada.

Hay ciertas sustancias que producen la rotación del plano de polarización de la luz cuando son atravesadas por luz linealmente polarizada, de ellos se dice que son compuestos ópticamente activos , unos lo desvían hacia la derecha (dextrógiros) y otros hacia la izquierda (levógiros). (Fig. 4) El ángulo de rotación depende, entre otras cosas, de la concentración de la sustancia ópticamente activa, por lo que, fijando convenientemente las demás variables, se aprovecha este hecho para la fabricación de los polarímetros , aparatos que se usan para la determinación de las concentraciones de sustancias ópticamente activas.

Cuestión 1 ¿Está polarizada la luz emitida por el sol o una lámpara común?

Cuestión 2 ¿Cómo podemos conseguir luz polarizada utilizando luz ordinaria? ¿ Disminuye la intensidad de la luz?

3. COMBINACIONES DE DIOPTRIOS PLANOS

La combinación de dioptrios planos puede dar lugar a sistemas ópticos mas complicados. Así si disponemos dos dioptrios planos paralelamente obtendremos una lamina de cara plano paralelas. Y si los dioptrios se disponen de forma no paralelas tendremos un prisma óptico

3.1 Lámina de caras planas y paralelas.

α

Fig. 4. Rotación del plano de vibración por una sustancia opticamente activa (dextrogira)

muestra

Se denomina así a todo medio transparente, isótropo y homogéneo limitado por dos caras planas y paralelas.

También podría definirse como un sistema óptico formado por dos dioptrio plano y paralelos.

Nosotros estudiaremos el caso en el que los dos medios limitante que rodean a la lamina de caras planas y paralelas sean iguales. Ej. el cristal de una ventana.

Si aplicamos la ley Snell a cada dioptrio y tenemos en cuenta que el ángulo de refracción del primer dioptrio es igual que el ángulo de incidencia del segundo, por ser ángulos alternos internos (por esta razón utilizaremos la misma letra para designar a ambos ángulos). Tendremos:

Para el 1º dioptrio n sen i = n' sen r ==> n sen i = n sen e => sen i = sen e Para el 2º dioptrio n' sen r = n sen

Si son iguales los senos, también serán iguales los ángulos. Por tanto:

i = e

En resumen, cuando un rayo luminoso pasa a través de una lamina de caras planas y paralelas y los medios limitantes son iguales, el rayo incidente es paralelo al rayo emergente. Y por tanto, la lámina de caras planas y paralelas da lugar a un desplazamiento, d, de rayo de luz. El punto P visto a través de la lámina parece encontrarse en P'.

En el problema siguiente puedes aprender a calcular el valor de “d”.

EJEMPLO 1 Un rayo luminoso incide en una lámina de vidrio de 10 cm de espesor con un ángulo de incidencia de 30º. Calcular el desplazamiento lateral que sufre el rayo si los índices de refracción del vidrio y aire son respectivamente 1,5 y 1.

Sol.:

Dioptrio 1

Dioptrio 2

Fig. 5

Supongamos un rayo, PA, que incide oblicuamente sobre un prisma con un ángulo de incidencia. Este rayo incidente sufrirá dos refracciones, una en la primera cara del prisma acercándose a la normal (n<n') y otra, en la segunda cara alejándose de la normal.

El rayo BQ que sale del prisma se llama rayo emergente y el ángulo que forma con la normal ángulo emergente , e. El ángulo, δ, formado por la prolongaciones de los rayos incidente y emergente, se denomina ángulo de desviación.

En el triángulo ABC se verifica que:

180º = α+ (90º - r) + (90º - r') ====> α= r + r'

El ángulo de desviación δ= 180º - θ pero como en el triángulo ABD se verifica que: γ+ β+ θ= 180º ====> θ= 180º - (γ + β)

sustituyendo θ por su valor tendremos:

δ= γ+ β= ( i – r ) + ( e – r’) , como α= r + r’ ===> δ= i + e - α

La desviación que experimenta el rayo emergente depende únicamente del ángulo incidente, del emergente y del ángulo de refringencia del prisma.

Se puede demostrar teórica y experimentalmente que la desviación mínima se produce cuando el ángulo de incidencia es igual al de emergencia. En este caso, r = r’ y por tanto, el rayo dentro del prisma se propaga paralelo a la base del mismo.

Estas dos ecuaciones, junto con las que se obtienen de la aplicación de Snell a las dos caras, constituyen las ecuaciones del prisma óptico, que nos permiten conocer perfectamente la marcha del rayo a través del mismo.

Puede ocurrir que el ángulo r’, en la segunda cara, sea mayor que el ángulo limite y no haya rayo emergente (téngase en cuenta que el rayo pasa de un medio n’ a otro n de menor índice de refracción) produciéndose el fenómeno de reflexión total. Los prismas que presentan esta propiedad se llaman prismas de reflexión total. Ej. triángulo rectángulo isósceles muy utilizado en los sistemas óptico.

En los prismas se da además otro fenómeno: El de la dispersión de la luz, que será estudiado en otro apartado de este tema.

Fig. 8

Cuestión 3 Calcular los ángulos de emergencia y desviación que sufre un rayo luminoso al incidir sobre un prisma con un ángulo de 30º. El ángulo de refringencia del prisma es 60º y el índice de refracción del mismo es 1,5.

Cuestión 4 Determina el ángulo de desviación del problema anterior si el rayo incide perpendicularmente a la cara del prisma

4. PRISMÁTICOS

Hemos dicho que el telescopio proporciona imágenes invertidas, sin embargo cuando se observan objetos situados en sobre la Tierra es mejor que la imagen sea derecha. Esto se puede conseguir intercalando entre el objetivo y el ocular una lente o un sistema de lentes que inviertan la imagen formada por el objetivo. En el catalejo se intercalan entre el objetivo y el ocular un par de lentes convergentes (una colocada en el foco de la otra y viceversa), que invierten la imagen sin variar su tamaño. Tiene la desventaja de exigir un tubo largo, ya que a la suma de las distancias focales del objetivo y del ocular ha de aumentarse debido a las distancias focales de las lentes convergentes.

La longitud excesiva del anteojo terrestre se evita con los prismáticos en los que entre el objetivo y el ocular se intercala un par de prismas de reflexión total. La imagen formada por el objetivo sirve de objeto virtual para los prismas que invierten la imagen.

Catalejo.