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FÍSICA
Hmáx
V
VSen
VCos
X
g
Y
V
VCos
D
Vx V cos V y^ ^ Vsen
V o Vf
h t
Vf Vo gt
2 2
Vf Vo 2gh
2 o
h V t gt
CINEMÁTICA CURVILINEA:
MOVIMIENTO COMPUESTO
DEFINICIÓN. Es aquel movimiento que resulta de la composición de dos o más movimientos simples, estos pueden ser: MRU, MRUV, MCU, MCUV, y otros.
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS .- Enunciado por Galileo; “Cada movimiento componente es una fenómeno físico independiente de los demás movimientos”
“El intervalo de tiempo es común para cada movimiento componente”
MOVIMIENTO PARABÓLICO
CONCEPTO. Es aquel movimiento compuesto que tiene como trayectoria una línea curva denominada PARÁBOLA.
Se cumple el MRU (horizontal) y caída libre MRUV (vertical)
PROCEDIMIENTO: a) En el punto inicial del movimiento parabólico, se traza un eje “x” horizontal y un eje “y” vertical.
b) Se descompone la velocidad inicial del movimiento parabólico en los ejes “x” e “y”.
c) En el eje “y· se puede usar cualquier ecuación de la caída libre (MRUV)
d) En el eje “x” (MRU): e = V. t
OBSERVACIONES: El tiempo en “x” es igual en “y” Vx permanece constante Si el cuerpo sube, usar (-g) Si el cuerpo baja, usar (+g)
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80m
V = 30m/s
V
H
R
Vg
V0x
A
B
V 0
PRÁCTICA
1. Un proyectil es lanzado desde A con una velocidad de 50 m/s y se incrusta perpendicularmente en la pared inclinada. Calcular el tiempo empleado en realizar dicho movimiento. ( 10 ) 2 g m s A) 1 s B) 2 s C) 3 s D) 0,5 s E) 2,5 s 2. El grafico muestra un avión y un tanque que desarrollan
un M.R.U con rapidez de 42 m/s y 27 m/s respectivamente. Determine a qué distancia del tanque, el avión debe soltar una bomba para poder destruir el
tanque. ( g 10 m s^2 )
A) 60 m B) 70 m C) 90 m D) 100 m E) 120 m
3. En el mismo instante en que se abandona la esfera “A”
se lanza la esfera “B” con la velocidad inicial V 0.
Determinar el ángulo " ", tal que las esferas chocan en
el punto P.
A) 30°
B) 60°
C) 45°
D) 37°
E) 53°
4. Desde lo alto de una torre de 20 m de atura; se lanza horizontalmente una esfera con una rapidez de 10 m/s. Demorándose en llegar a tierra cierto intervalo de tiempo. Que intervalo de tiempo emplearía la misma esfera en llegar a tierra cuando es lanzado con el doble de velocidad. A) 5 s B) 4 s C) 3 s D) 2 s E) 1 s 5. ¿Bajo qué ángulo de lanzamiento, respecto a la
horizontal, el alcance de un proyectil es el triple de su altura máxima? A) 74º B) 53º C) 75º D) 45º E) 60º
6. Desde la azotea de un edificio de 80m de altura se lanza horizontalmente una piedra con una velocidad de 30 m/s. Hallar
A) 37º B) 30º C) 45º D) 60º E) 53º
7. Desde un globo, que se encuentra a una altura H = 240 m y que asciende con rapidez constante Vg = 10 m/s, se lanza horizontalmente un objeto con una rapidez Vox = 16 m/s. Determinar su alcance horizontal, R, luego que impacta en el suelo.
A) 100 m B) 110 m C) 120 m D) 128 m E) 173 m
8. ¿Qué distancia horizontal puede saltar una persona sobre la superficie lunar, en comparación con la tierra, si su rapidez y ángulo de lanzamiento son iguales? La aceleración de la gravedad en la Luna es un sexto la de la tierra. Considere R, la distancia que puede saltar en la Tierra. A) 2R B) 4R/3 C) 6R D) 8R/5 E) 9R
A) 2, 1 s B) 1,5 s C) 1, 2 s D) 1, 3 s E) 2, 4 s
10. Se lanza un objeto bajo un ángulo de 37º y a una rapidez de 20 m/s. A 32 m del punto de partida se encuentra un muro con el cual choca, ¿a qué altura del muro, respecto del piso, se produce el choque? A) 4,8 m B) 4,0 m C) 3,4 m D) 3,0 m E) 2,8 m 11. ¿Para qué ángulo es máximo el alcance de un movimiento parabólico? A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º 9. Un dardo es lanzado desde el punto “A” con una V 0 = 15 m/s formando un ángulo de 53º, con la horizontal. Si se incrusta perpendicularmente al plano en el punto “B”. Hallar el tiempo empleado por el dardo (g = 10 m/s^2 )
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24. Desde la terraza de un edificio de 125 m se dispara horizontalmente un objeto a 30 m/s. La distancia respecto de la base del edifico, a la cual el objeto toca el suelo es. A) 150 m B) 125 m C) 100 m D) 75 m E) 25 m 25. Un atleta realiza un salto con 30º respecto del suelo, que es horizontal, saliendo a 12 m/s. La máxima distancia horizontal que logra alcanzar, en metros, es: (considere g=10 m/s^2 ) A) 7,2 B) 9,3 C) 10, D) 12,5 E) 23, 26. Calcular la mínima velocidad que puede tener un motociclista para lograr pasar el obstáculo mostrado en la figura. (g 10 m/s )^2.
A) 20 m/s B) 30 m/s C) 40 m/s D) 50 m/s E) 60 m/s
27. Desde la parte superior de un edificio de 45 m de altura, se dispara una pelota con una velocidad de 50 m/s y formando un ángulo de 53º de elevación con respecto a la horizontal. Calcular el desplazamiento horizontal de la pelota hasta impactar con la tierra A) 250 m B) 260 m C) 270 m D) 280 m E) 290 m 28. Con una inclinación de 45º una piedra es lanzada con
60 2 m/s de velocidad. Para qué tiempo la velocidad de la piedra tendrá una inclinación de 37º al subir. 2 (g 10 m/s ). A) 1,2 s B) 1,4 s C) 1,5 s D) 1,6 s E) 1,7 s
29. Una esquiadora abandona el llano con una velocidad de 20 m/s en el punto “A”. ¿A qué distancia de “A” aterrizará sobre la pendiente? (g 10 m/s )^2.
A) 55 m B) 45 m C) 35 m D) 65 m E) 75 m
30. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 90 m/s y ángulo de elevación de 60º contra un plano inclinado que hace un ángulo de 30º con el horizonte. Hallar el alcance a lo largo del plano inclinado. 2 (g 10 m/s ). A) 420 m B) 400 m C) 520 m D) 540 m E) 600 m
37º B
A
15º
20 m
V 0
