¡Descarga Determinación de la magnitud y dirección de un vector desconocido en una travesía naval y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
Un marinero en un velero pequeño se encuentra con vientos cambiantes. Navega 2,
km al este, luego 3,50 km al sureste y luego otro tramo en una dirección desconocida.
Su posición final es de 5,80 km al este del punto inicial. Determine la magnitud y la
dirección del tercer tramo.
Datos
A= 2,0 km Este
B
= 3,50 km Sur Este
β= 45 °
x = 5.8km
C=?
C‖=?
θ=?
β= 45 °
Donde:
A= Vector A, primer tramo al Este
B= Vector B, segundo tramo al Sur Este
β=¿ Angulo del vector B
x = Distancia entre el punto inicial y final del
recorrido
C
= Vector C, tercer tramo dirección desconocida
C‖=¿ Magnitud del Vector C
θ=¿Angulo del vector C
Restamos el vector A con la distancia x (que va desde el punto inicial del vector A al
punto final del vector C). Al resultado de esta resta llamaremos
D.
D
A
-x
D
= 2,0 km – 5,8 km
D= 3.8 km
Descomponemos el vector
B en sus componentes (
B
x
B
y
B
x
=3,50 km. cos 45 °
B
x
=2,50 km
B
y
=3,50 km. Sen 45 °
B
y
=2,50 km
Tenemos:
D
= 3.8 km
x = 5,8 km
A
= 2,0 km
B
y
=2,50 km
B
x
=2,50 km
Tercer tramo
llegada
Salida
Como ya tenemos los componentes (
C
x ,
C
y
)del
C , toca encontrar el vector
C.
C=
Cx
2
+C y
2
C=√¿ ¿
C=2.81 km
Entonces la magnitud del vector es:
C‖=2.
km
Con los valores de los componentes del vector
C también podemos encontrar el
ángulo.
tan θ=
c y
c⃗ x
tanθ=
2.5 km
1,3 km
θ=tan
− 1 2.5 km
1,3 km
θ=62,52°
Con esto ya tenemos la magnitud y la dirección del vector
C o mejor dicho del
último tramo del velero.
C=2.81 km
θ=62,52°
