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En este documento se presenta un experimento realizado para encontrar las componentes rectangulares de una fuerza descompuesta en vectores, mediante el uso de una mesa circular con cuerdas sin fricción. El objetivo es comparar los resultados obtenidos experimentalmente con los calculados y controlar las diferencias gracias a la incertidumbre. El documento incluye una introducción teórica sobre fuerzas concurrentes y el método del paralelogramo para hallar las componentes rectangulares.
Tipo: Monografías, Ensayos
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RESUMEN S El propósito de este experimento es hallar la sumatoria de las fuerzas que se involucran al usar una mesa circular a la cual se le añadirán cuerdas sin fricción y encontrar experimentalmente las componentes rectangulares de una determinada fuerza, que es descompuesta en vectores. Para que el propósito sea cumplido se debe comparar si los cálculos obtenidos experimentalmente son similares o iguales a los valores calculados, además la incertidumbre debe influenciar para que se controle las diferencias entre todos los tipos de valores realizados. El éxito de la práctica radica en saber identificar las diferentes fuerzas que actúan sobre un mismo objeto. Palabras Clave — Fuerza resultante, fuerza concurrente, plano, proyecciones, componentes, fuerzas. ABSTRACT The purpose of this experiment is to find the sum of the forces involved when using a circular table to which frictionless cords will be added and to find experimentally the rectangular components of a given force, which is decomposed into vectors. For the purpose to be fulfilled, it must be compared if the calculations obtained experimentally are similar or equal to the calculated values, and the uncertainty must influence to control the differences between all the types of values performed. The success of the practice lies in knowing how to identify the different forces acting on the same object. Keywords — Resulting force, concurrent force, plane, projections, components, forces. [email protected], 48182001, estudiante de Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad de La Salle.
e conoce como fuerzas concurrentes al sistema en el cual las fuerzas proceden de distintas direcciones, pero concuerdan en un mismo punto, cuando estas fuerzas actúan sobre una superficie se pueden relevar por una sola y se va a nombrar fuerza resultante la cual es igual a la suma vectorial de todas las fuerzas y las proyecciones de estas fuerzas en un plano con ejes X, Y son comprendidas como las componentes rectangulares. MARCO TEÓRICO Un vector unitario, es un vector de magnitud uno y tiene una direcciones en el espacio, esta dirección en el eje X componente horizontal puede determinarse como la posición y en el eje Y componente vertical se puede entender como la altura, por medio de la magnitud y dirección del vector podemos hallar las componentes rectangulares, en el experimento se buscaba medir la fuerzas resultantes (fuerzas concurrentes) que es la suma de la combinación de dos o más fuerzas de las que se miden sus módulos y direcciones para calcular las componentes rectangulares, la fuerza resultante (Ilustración 1) se puede representar por el método del paralelogramo y si sobre un objeto actúan tres fuerzas concurrentes se entiende que la fuerza opuesta es igual a la suma de las otras dos fuerzas, para el experimento se utilizaron las siguientes ecuaciones: Para calcular los valores de las componentes rectangulares: (Donde Fx y Fy son las componentes rectangulares, F es el peso y para usar seno y coseno tenemos en cuenta la dirección con respecto a los ejes) Para hallar la fuerza resultante:
Ávila, A.
(Donde Fr es la fuerza resultante F (1,2,3…) son los distintos pesos) Ilustración 1. Fuerza resultante y fuerza equilibrante. http://148.204.217.78/fisicacul/Practicas/FI/Pract02/p02.html MATERIALES Y MÉTODOS Para esta práctica se utilizó un simulador de una mesa de fuerzas, la cual en su parte superior tenia trazado un transportador que indicaba los ángulos de la circunferencia. En el centro de la mesa se encontraba un anillo metálico atado a 4 cuerdas que sujetaban cuatro poleas (una en cada cuerda) en las cuales se les podía añadir pesos para encontrar un equilibrio (ver ilustración 2). El anillo se veía afectado cuando los pesos en las poleas no estaban equilibrados (se dañaba su equilibrio). Para que la práctica fuera buena, se debía mantener el aro completamente centrado en el poste central de la mesa (ilustración 3). Además, las cuerdas alineadas con el poste (observando desde las poleas). En la práctica se realizaron tres montajes. En el primero se acomodaron dos poleas con ángulos exactos (270° y 180°) y otra polea en el ángulo entre 0° y 90° (excluyendo ángulos exactos como 60° y 45°). Posteriormente se acomodaron los pesos en los tres ganchos hasta que el anillo estuvo en equilibrio. De aquí se puede obtener la fuerza resultante, equivalente a la F1. El segundo montaje, constaba en ubicar tres poleas en tres distintos cuadrantes (cuadrantes 1, 2 y 3). Igualmente se llevó al equilibrio del anillo con pesos en las pesas, y la alineación de las tensiones. La suma de las tensiones 1 y 2 resultaba la tensión R siendo equivalente al valor de –T3 (ilustración 1). Finalmente, el montaje 3 constaba en ubicar 4 poleas en tres cuadrantes (2 en el cuadrante 1, 1 en cuadrante 2 y 1 en cuadrante 3). Se llevó a equilibrio y se obtuvo que la sumatoria de las tensiones 1, 2 y 3 eran equivalentes a la tensión R, la cual es igual a –T4. Ilustración 2. Mesa de fuerzas. https://www.a3bs.com/mesa- de-fuerzas-1000694-u52004-3bscientific,p_566_1968.html Ilustración 3. Partes de la mesa de fuerzas. http://148.204.217.78/fisicacul/Practicas/FI/Pract02/p02.html RESULTADOS En las siguientes tablas se expresan los resultados de las prácticas. Donde F equivale a la fuerza, Fx la componente en x de la fuerza, Fy la componente de la fuerza en y. Montaje 1:
Montaje 3: Tabla 3. Datos montaje 3.
De acuerdo a la experimentación se demuestra que en los montajes 1 y 2 las fuerzas concurrentes se aplican. Esto se evidencia en las discrepancias menores a 5%; siendo 3.91% el error en la experimentación 1; 4.70% de error en la componente X y 1.75% en la componente Y para la experimentación 2; finalmente 12.51% en la componente X y 4.47% en la componente Y para el experimento 3. Dado que el porcentaje de la componente X en el montaje 3 es mayor a 5% no se demuestra efectivamente la fuerza concurrente a F4. Esta falta se dio por errores durante el procedimiento por ejemplo fue causa de una mala alineación en las cuerdas, la toma de un ángulo o la falta de alineación del circulo. CONCLUSIONES Se dice que casi todos los resultados son acertados ya que se demuestra que en el ángulo 3, en el eje X mientras un valor es negativo en Rx (-125542.4) en Fx es positivo (119904.18) y en el eje Y en Ry es positivo (174654.62), en Fy es negativo (- 177765.68); en el ángulo 4, en el eje X el valor Rx es positivo (61810.91), en Fx es negativo (- 70651.99) y en el eje Y el valor de Ry es positivo (227154.55), en Fy es (-217443.8) esto sucede porque van en direcciones contrarias. Para demostrar las fuerzas concurrentes los ∆𝑅𝑥% y ∆𝑅𝑦% deben ser menor a 5%, en el ángulo 3 es del 4.70%, por lo cual es bueno y para el ángulo 4 es del 12.51%, este elevado valor pudo suceder por errores humanos al realizar las mediciones y en el ∆𝑅𝑦% en el ángulo 3 es de 1.75% y en al ángulo 4 es del 4.47%, concluyendo así que fue una buena práctica a pesar del error que se tuvo REFERENCIAS [1] Bustamante et al., (2013) Análisis de datos experimentales en ingeniería. https://unisallevirtual.lasalle.edu.co/ [2] Fuerzas concurrentes. (https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzasconcurr entes#contenidos)Fuerza de rozamiento. [3] Simulador fuerzas concurrentes. https://unidadfisica.uce.edu.ec/pluginfile.php/811/m od_resource/content/1/24%20fuerzas_concurrentes/ index.html