Ejercicios de Física: Cantidades Físicas y Análisis Dimensional, Ejercicios de Física

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2025 - II

2025 - II

SEMANA 01

CANTIDADES FÍSICAS

1. Respecto a las cantidades físicas, señale ver dadero (V) o falso (F), según corresponda a las siguientes proposiciones: I. El color y la dureza de una sustancia son cantidades físicas. II. El magnetismo y la gravedad son cantidades físicas. III. Toda cantidad física siempre posee unidad de medida.

A) VVV B) FVV C) FFV D) FVF E) FFF

2. Determine si las proposiciones son verdaderas o falsas según corresponda I. Las cantidades físicas fundamentales son aquellas que se definen describiendo la forma en que se miden. II. Las cantidades físicas derivadas se definen a través de operaciones matemáticas solo entre cantidades fundamentales. III. Las unidades con nombre propio (como, por ejemplo: newton (N), joule (J), watt (W) etc.) son “unidades patrón”.

A) FFF B) FVF C) VFF D) VFV E) VVF

3. De las siguientes proposiciones: I. Como la intensidad de corriente eléctrica resulta de dividir (carga eléctrica) / (intervalo de tiempo), es una cantidad derivada. II. La masa y la cantidad de sustancia es misma propiedad de la materia. III. Cada país tiene la potestad de elegir sus cantidades fundamentales. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) Ninguna

4. De acuerdo al Sistema Internacional indique si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) y marque la alternativa correspondiente: I. El nombre de la unidad de intensidad de corriente eléctrica es ampere. II. El símbolo de la medida diez kilómetros es 10 kms. III. La unidad newton metro por segundo se simboliza N. m/s.

A) VVV B) VFV C) VFF D) FFV E) FFF CEPRE_2020- 1

5. Determine si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F): I. Las cantidades adimensionales no tienen unidades. II. La unidad “Mn. m” se lee mili newton metro III. Cuando se escribe el nombre completo de una unidad se debe utilizar letra minúscula, a no ser que aparezca al comienzo de la frase o luego de un punto, en cuyo caso deberá utilizarse letras mayúsculas.

A) FFF B) VFF C) VVF D) FVV E) VFV CEPRE_2020- 2

6. Determine las proposiciones correctas: I. Todas las ecuaciones físicas son dimensionalmente homogéneas. II. Dos cantidades físicas diferentes pueden tener la misma dimensión. III. Una cantidad física puede tener más de una dimensión.

A) FVF B) VVF C) VVV D) VFF E) FFV

7. Dada la ecuación dimensionalmente correcta: 𝐸 = 𝑥 𝐹 𝑣

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14. La potencia que requiere la hélice de un helicóptero viene dada por la siguiente fórmula: P = K Rx^ y^ Dz

Donde K: es un número, R: radio de la hélice en m, ω: velocidad angular en rad/s, D: densidad del aire en kg/m^3. Hallar x, y, z. A) 5; 2; 1 B) 6; 3; 2 C) 4; 2; 3 D) 1; 3; 5 E) 5; 3; 1 UNI_1993-I

15. Durante un experimento se deduce que la fuerza que actúa sobre un cuerpo en el interior de un fluido está expresada de la siguiente manera:

F = k ^ A^ v

Donde 𝜌 es la densidad del fluido, A es el área de la superficie del cuerpo y 𝑣 es la velocidad con que se mueve el cuerpo. Considerando que la constante de proporcionalidad k es adimensional, halle 𝛼 + 𝛽 + 𝛾. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 CEPRE_2 019- 2

16. En un determinado sistema de unidades las tres magnitudes fundamentales son la velocidad de la luz (c = 3 × 108 m/s), la constante de Planck (h = 6,63 × 10 ⎯^34 kg m^2 /s), y la masa del protón (m = 1,67 × 10 ⎯^27 kg) ¿De qué forma se deben combinar estas magnitudes para que formen una magnitud que tenga dimensión de longitud? A) h c ⎯^1 m B) h c m ⎯^1 C) h ⎯^1 m c D) h m ⎯^1 c ⎯^1 E) h^2 c ⎯^1 m ⎯^2 UNI_1999-II

17. Experimentalmente se obtiene que la potencia de descarga de un chorro de agua que sale de una tubería es proporcional a la densidad del agua, a su velocidad y al área de la sección transversal de dicha tubería. Determine el exponente de la velocidad. A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

18. De forma aproximada, el horizonte de sucesos de un agujero negro es una frontera dentro de la cual la intensidad gravitatoria es tan intensa que ni siquiera la luz puede salir fuera de ella. Encuentre una expresión para el área del horizonte de sucesos (A) si se sabe que depende de la masa del agujero negro (m), de la velocidad de la luz (c) y de la constante de gravitación universal (G). A) m G^2 /c B) m^2 G/c^2 C) m^2 G^2 /c^2 D) m^2 G^2 /c^4 E) m^4 G^4 /c^4

19. Se ha determinado que el comportamiento de un fluido ideal que pasa por una tubería puede ser estudiado por la siguiente ecuación:

0,5 ρ v^2 + Q y/v + A = constante

Donde ρ: densidad del fluido, v: velocidad, y: altura. Determine las dimensiones de A/Q A) LT B) L −^1 T C) L −^1 T^2 D) T E) L

20. La siguiente fórmula es dimensionalmente correcta:

(^212) A = A 0 Cos(at +bx )

donde t es el tiempo y x el desplazamiento. Encuentre la dimensión de a b

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A) T −^3 L1/2^ B) T−^2 L −^ 1/

C) T −^2 L1/2^ D) T^2 L−^ 1/

E) T^3 L1/

UNI_2020- 1

21. En el laboratorio de física de la UNI se realiza un experimento de hidrostática obteniéndose la relación entre el trabajo (W) realizado al comprimir un cierto líquido, la presión (P) y la densidad (ρ). W = AP + B Determine la dimensión del cociente A B A) L−^1 T B) L^2 T−^2 C) LT−^1 D) L^2 T^2 E) L−^2 T^2 CEPRE_2 017 - II

22. En las ecuaciones físicas: W = 0,5 m Vα^ + A g h + B P Q = Aα^ B ^1 Considere W: trabajo; m: masa; V: velocidad; g: aceleración de gravedad; h: altura; P: potencia; α: número real; A y B: dimensionalmente desconocidos. Determine las dimensiones de Q A) M

(^12) T

(^32) B) M −^12 T−^2 C) M−^2 T

1 −^2 D) M

1 2 T^2 E) M^2 T

(^12)

CEPRE_2016-II

23. Si la ecuación es dimensionalmente correcta, determine [X^2 B] si I: corriente eléctrica, P: potencia, W: trabajo, C: carga eléctrica.

W (^) X Z 2 I Z Y P B C Z Y

A) M−^1 L^2 T−^3 I^4

B) M L^2 T^3 I^4

C) M L^2 T−^3 I−^4

D) M−^1 L−^2 T^3 I^4

E) M−^1 L−^2 T−^3 I−^4

24. Encuentre la dimensión de AB si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta:

A (^) = BV (^2) +  

Donde: 𝜆: Longitud de onda, V: Velocidad y 𝜑: Trabajo. A) L^2 M^2 T−^2 B) L^2 M^2 T−^3 C) L^3 M^2 T−^2 D) L M^2 T−^2 E) L^2 M^2 T−^1 PARCIAL 2020- 1

25. La ecuación: d^2 t^2 V FTg 2M

describe correctamente el movimiento de una partícula. Siendo V su velocidad, d su diámetro, M su masa, F la fuerza aplicada, ϕ el ángulo descrito y t el tiempo. La dimensión del producto α. β es: A) LM‒^2 T‒^1 B) L‒^2 MT C) L^2 M‒^1 T‒^2 D) LT^2 E) L‒^1 T‒^2 UNI_2007-I

26. En la ecuación: x (x^2 ) y f Cos

 es una aceleración y f es una frecuencia. La dimensión de y es: A) L^3 T ‒^3 B) L^3 T ‒^5 C) L^2 T ‒^6 D) LT ‒^6 E) LT ‒^7 UNI_2011-I

27. La fórmula para el período T de un cierto sistema es: 2 (R 2 K)x T R g

=^ ^ +

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35. Se tiene dos fuerzas de módulos invariantes, dispuestos sobre un plano, se sabe que el mayor y menor valor de su resultante es 16 kN y 4 kN, respectivamente. ¿Qué módulo tiene la resultante de dichas fuerzas cuando forman 60° entre sí, en kN? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22

36. Dos desplazamientos de igual módulo, tienen una resultante de 20 m de módulo cuando forman 120° entre sí. ¿Cuál será el módulo de su resultante, en m, cuando forman 60° entre sí? A) 10 B) 10 3 C) 20 D) 20 3 E) 40

37. Dos partículas poseen cantidades de movimiento de igual magnitud. Cuando las cantidades de movimiento forman un ángulo recto su resultante tiene un valor de 28,20 kg.m/s. ¿Qué magnitud tendría la resultante si las cantidades de movimiento formaran un ángulo de 60° entre sí? A) 20,00 B) 24,44 B) 34, D) 44,34 E) 40,

38. Sean los vectores a

→ , b

→ y c

→ de magnitudes 20; 10 y 10  respectivamente. Determine la magnitud de la resultante de los vectores mostrados.

A) 20 7 B) 10 7 C) 20

D) 30 E) 40

39. Determine el módulo del vector resultante, en cm, del sistema mostrado.

A) 14 B) 16 C) 20

D) 10 2 E) 10 6

40. Determine el módulo del vector resultante del siguiente conjunto de vectores mostrados. ABCD: cuadrado y BDE: triángulo equilátero de lado 6 cm.

A) 6 B) 12 C) 3 2

D) 6 2 E) 20

41. En la figura determine la magnitud de la resultante de los vectores mostrados. ABCD: rectángulo. AB = 6 y BC = 8

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A) 5 B) 6 C) 8

D) 10 E) 12

42. Si la figura es un hexágono regular, determine la magnitud de la resultante, en , de los vectores mostrados, sabiendo que el lado del hexágono vale 4.

A) 0 B) 4 C) 8

D) 16 E) 24

43. Considerando que la figura es un hexágono regular de lado “a”, halle el módulo de la resultante de los vectores mostrados.

A) a B) 2a C)a 3 D) 2a 3 E) 3a

44. Determine el módulo de la resultante de los vectores mostrados. AF = FE = EC

A) 23 B) 46 C) 17

D) 34 E) 6

45. Halle el módulo de la resultante de los vectores mostrados en el rectángulo.

A) 30 B) 26 C) 17

D) 13 E) 10

46. Determine el módulo, en μ, de la suma: A B C

→ → →

• • , sabiendo que el lado del cubo es 5

A) 10 2 B) 5 2

C) 5 D) 10

E) 10 + 5 2

47. La figura muestra un cubo de 27^3 de volumen. Determine la magnitud, en μ, del vector resultante de los vectores mostrados.

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52. Exprese x

→ en función de los vectores y

→

y z

→ .

A) 2 z^ 3 y 6

→ → − B) z^ 3 y 6

→ → −

C) 2 z^ 3 y 3

→ →

• D) z^ 3 y 3

→ →

E) y^ 3 z 6

→ → −

53. Exprese B

→ en función de A

→ yC

→ .

A) A^ C

→ → − B) C^ A 6

→ → −

C) 2C^ A

→ → − D) C^ 2 A 6

→ → −

E) A^ C

→ →

54. Determine la relación entre los vectores m

→ , n

→ y p

→

A) n^ 3 p^ 2m 3

→ →^ → = − B)m^ 6 n^ 3 p 3

→ →^ → = −

C) m^ 3 n^ 6 p 8

→ →^ → = − D) p^ 6 n^ 2m 8

→ →^ → = +

E) p^ 6 n^ 2m 3

→ →^ → = −

55. Expresar el vector x

→ en función de los vectores A

→ yB

→

. G es baricentro.

A) A^ B

→ →

• B) B^ A 3

→ → −

C) B^ 2 A

→ → − D) 2 A^ B 3

→ →

E) A^ B

→ → −