Fluidos II: Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli - Prof. Basurto Pineda, Apuntes de Física

¡Descarga Fluidos II: Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli - Prof. Basurto Pineda y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!

Universidad Nacional de Ingeniería

Facultad de Ingeniería Civil

Fluidos II

MSc.: Loayza Cordero Fredy Miguel

CONTENIDO

• Fluidos en movimiento
• La ecuación de continuidad
• Ecuación de Bernoulli
• Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli
  • Movimiento de un fluido con velocidad constante
  • Flujo de salida de un tanque

Emplearemos las siguientes hipótesis:

1. El fluido es incomprensible.
2. La temperatura no varía.
3. El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo.
4. El flujo no es turbulento, es laminar.
5. El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación.
6. El fluido no tiene viscosidad.

SIPLIFICACIONES

La ecuación de continuidad

Considere el siguiente tubo de flujo. De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene: Si nos restringimos a fluidos

incomprensibles, entonces r

1

= r

2 y se deduce que v 1

A

1 = v 2

A

2 El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo de volumen, gasto o caudal Q. La cantidad Q= Av , que en el SI tiene unidades de m 3 /s

r

1 v 1

A

1

= r

2 v 2

A

2

Un jardinero está regando el pasto con una manguera de 2 cm de diámetro, por la que puede fluir 30 lt de agua en un minuto. Calcular la rapidez con la cual el agua sale de la manguera.

Tarea 1

v=1.6 m/s

El tubo de Venturi

( ) 2 ( ) 2 2 2

. 1 . 2 2 1 A A A gh v Liq Hg Liq    r r r Una tubería horizontal con una estrechez, como se muestra en la figura, que se usa para medir la velocidad del flujo en fluidos incompresibles, se llama tubo de Venturi. Si con un manómetro se mide la presión en los puntos 1 y 2 , se puede calcular la rapidez del flujo que sale (o entra) por el tubo. UNI.FIC.FMLC Aplicaciones: Anemómetros, máquinas de pintura con pistola, efecto absorción de trenes o coches, chimeneas, etc.

Es uno de los medidores más exactos para medir la rapidez de un gas dentro de una tubería. El equipo, que se muestra en la figura, consta de un tubo, con un líquido manométrico, donde la rama “a”, se conecta a la tubería y la otra rama “b”, cuya abertura está dirigida corriente arriba, se deja en el interior por donde circula el gas con rapidez v, de modo que el fluido ingrese dentro de ésta y suba hasta que la presión aumente lo suficiente dentro del mismo y equilibre el impacto producido por la velocidad.

Tubo de Pitot

G v L^ gh r 2 (r ) 

Un tanque de agua se encuentra a una altura yA y de diámetro D suministra agua a una casa. Un tubo horizontal en su base tiene un diámetro d. Para atender las necesidades de la casa, el tubo ha de suministrar agua con una caudal Q. a) Si el agua fluye con la rapidez máxima, ¿qué presión tendría el tubo horizontal? b) Un tubo más pequeño, de diámetro d‘, abastece el tercer piso de la casa, situado a yC sobre el nivel del suelo. ¿Cuáles son la rapidez de flujo y la presión del agua en este tubo? No tenga en cuenta la viscosidad del agua. Tarea 4

En una tubería de 0 , 30 m de diámetro escurre agua; para medir la velocidad se ha instalado un tubo de Pitot - como se muestra en la figura- donde el líquido empleado el la medición tiene un  = 850 Kg/m 3 , Calcular la velocidad V para Dh= 0 , 25 m y el gasto en la tubería. Tarea

La velocidad en el punto 1 , de la figura, es de 18 m/s ¿Cuál es la presión en el punto 2 , si se desprecia la fricción? Tarea

Despreciándose todas las perdidas y los efectos de tensión superficial, dedúzcase una ecuación para la superficie del agua r del chorro en términos de y/H Tarea