¡Descarga Rentabilidad de inversión: cálculo de esperanza matemática y varianza de flujos de caja - y más Apuntes en PDF de Administración de Empresas solo en Docsity!
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 -20,000 0.20 10,000 0.15 12,000 0.33 20, -22,000 0.40 12,000 0.25 12,000 0.33 21, -24,000 0.40 14,000 0.60 12,000 0.34 22, Suponiendo que los flujos de caja son variables aleatorias y que el coste del capital para la empresa es del 3%, se pide:
- Determinar los flujos de caja esperados y su varianza.
- Determinar la varianza del VAN considerando que los flujos de caja son variables aleatorias totalmente independientes.
- Determinar la probabilidad de que el VAN sea mayor que 26.000 para el caso de flujos aleatorios independientes que sig Una empresa estudia la realización de una inversión. Del estudio previo han obtenido la siguiente tabla con el desembolso inicial y los posibles flujos de caja, todos ellos estimados con su probabilidad de que así sucedan. A 1 r^ P 1 r^ Q 1 r^ P 1 r^ Q 2 r^ P 2 Q 3 r Flujos de caja en k€
- Determinar la esperanza matemática del VAN considerando que los flujos de caja son variables aleatorias totalmente independientes.
- Determinar la desviación típica del VAN considerando que los flujos de caja son variables aleatorias plenamente correlacionadas (ρ=1).ρ=1).
- Determinar la probabilidad de que la inversión sea rentable para el caso de flujos aleatorios independientes que siguen una distribución Normal.
Solución
1. Esperanza y varianza de los flujos de caja. Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 -20,000 0.20 10,000 0.15 12,000 0.33 20, -22,000 0.40 12,000 0.25 12,000 0.33 21, -24,000 0.40 14,000 0.60 12,000 0.34 22, E(Qj) -22,400 12,900 12,000 21, 2,240,000 2,190,000 0 647, 1,497 1,480 0 805 Donde la esperanza o valor medio de los flujos se ha calculado mediante: -22, 12, 12, 21, y la varianza de los flujos se ha calculado mediante: 2,240, 2,190, **0 647,
- Esperanza del VAN** 0.03 1.000 1.030 1. E(ρ=1).VAN) = 0 -22400 12524.2718 11311. E(ρ=1).VAN) >0 la inversión es rentable A 1 r^ P 1 r^ Q 1 r^ P 1 r^ Q 2 r^ P 2 Q 3 r Flujos de caja σ^2 (Qj) σ(Qj) E(A) = år (ρ=1).Ar^ x Pr) = 40.000 x 0,10 + 42.000 x 0,15 + 44.000 x 0,25 +
- 46.000 x 0,25 + 48.000 x 0,15 + 50.000 x 0,10 = E(Q 1 ) = år (ρ=1).Q 1 r^ x P 1 r) = 10.000 x 0,05 + 12.000 x 0,10 + 14.000 x 0,35 +
- 16.000 x 0,35 + 18.000 x 0,10 + 20.000 x 0,05 = E(Q 2 ) = år (ρ=1).Q 2 r^ x P 2 r) = …………..…….....……………………... = E(Q 3 ) = år (ρ=1).Q 3 r^ x P 3 r) = ……….……….……...…………………. = σ^2 (A) = år(ρ=1).(ρ=1).Ar-E(ρ=1).A))^2 xPr) = (ρ=1).40.000-45.000)^2 x0,1+(ρ=1).42.000-45.000)^2 x0,15+(ρ=1).44.000-45.000)^2 x0,25+ + (ρ=1).46.000-45.000)^2 x0,25+(ρ=1).48.000-45.000)^2 x0,15+(ρ=1).44.000-50.000)^2 x0,10 = σ^2 (Q 1 ) = år(ρ=1).(ρ=1).Q 1 r-E(ρ=1).Q 1 ))^2 xP 1 r) = (ρ=1).10.000-15.000)^2 x0,05+(ρ=1).12.000-15.000)^2 x0,10+(ρ=1).14.000-15.000)^2 x0,35+ + (ρ=1).16.000-15.000)^2 x0,35+(ρ=1).18.000-15.000)^2 x0,10+(ρ=1).20.000-15.000)^2 x0,05 = σ^2 (Q 2 ) = år(ρ=1).(ρ=1).Q 2 r-E(ρ=1).Q 2 ))^2 xP 2 r) = ………...……...…………..…………………………. = σ^2 (Q 3 ) = år(ρ=1).(ρ=1).Q 3 r-E(ρ=1).Q 4 ))^2 xP 3 r) = …………..…...…..………………………………….. =
Año 3
a es del 3%, se pide: mente independientes. independientes que siguen una distribución Normal bla con el desembolso P 3 r leatorias totalmente as plenamente endientes que siguen
Año 3
647, 805 2,240, 2,190, 0 647, P 3 r
SOLUCION en EXCEL Año 0 Año 1 Año 2 Pesimista 25,000 20,000 15, Mas probable 30,000 20,000 20, Optimista 35,000 20,000 32, Esperanza matemática 30,000 20,000 21,166. Varianza 2,777,778 0 8,027, k 0. 1 1.070 1. E(ρ=1).VAN)= -30,000 18,692 18, 2,777,778 0 6,124, 8000 (ρ=1).1+k)j σ^2 (ρ=1).VAN)= σ(ρ=1).VAN)=
ar N (0, 1)
