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Formula de Mecánica de Fluidos II
@Cesar0321 César Castillo
F ormulas Flujo Volumétrico 𝑸 = 𝑨𝒗 Flujo en Peso 𝑾 = 𝜸𝑸 𝑾 = 𝜸𝑨𝒗 Flujo Másico 𝒎̇ = 𝝆𝑸 𝒎̇ = 𝝆𝑨𝒗
Ecuación de Continuidad 𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 𝑨𝟏𝒗𝟏 = 𝑨𝟐𝒗𝟐 La ecuación de continuidad se aplica a flujos estables, es decir que el fl ujo volumétrico es el m ismo en cualq uier sección, tamb ién se puede aplicar a gases a b aja velocidad es decir menor a 100 𝒎 ⁄𝒔
Perdida de energía por accesorios
𝒉𝒌 = 𝒉𝒂𝒄𝒄 = 𝑲 (^) (
𝟐
𝟐 = (𝟏 − (𝑫 𝑫𝟏 𝟐
𝟐 )
𝟐
L o s s u b ín d i ce s 1 y 2 , s e re fie re n a la s s e c c io n e s m e n o re s y m a y o r e s re s p e ct iv a m e n t e
Ecuación general de energía
𝒁𝟏 +
Perdidas de Fricción (Numero de Reynold)
𝑣^2
v𝐷
𝑣 𝑁𝑅^ =^
𝑣𝐷𝜌 𝑛
Rugosidad relativa =
𝜖 D Flujo Laminar ( 𝑵𝑹 < 𝟐𝟎𝟎𝟎 )
𝑓 =
Flujo Turbulento ( 𝑵𝑹 > 𝟒𝟎𝟎𝟎 ) 𝑓 =
- 25
[log( (^3). 71 (𝐷 𝜖 )
)]
2
Potencia de una Bomba
Pot =
𝛾Q(TDH)
𝑸 = Caudal (m^3 /s) (pies^3 /s) 𝒎̇ = Flujo Másico 𝑨 = Área 𝒗 = Velocidad 𝜸 = Peso específico del fluido 𝝆 = Densidad del fluido 𝒈 = Gravedad 𝒁 = Elevacion 𝒉𝒂 = Energía de bombas
𝒉𝒌 = Perdidas por accesorios 𝒉𝑳 = Perdidas por fricción 𝑵𝑹 = Numero de Reynolds 𝑫 = Diámetro 𝑳 = Longitud de la tubería 𝐯 = Viscocidad Cinemática (B-1, B-2) 𝒏 = Viscosidad dinámica (A-D) 𝒇 = Factor de fricción 𝜼 = Eficiencia de la Bomba Perfil de Velocidad para Flujo Laminar
𝑈 = 2 𝑣 [ 1 − (
2 ]
𝑈𝑀𝑎x = 2 𝑣 𝑟 0 = 𝑑 2 𝐼 𝑑𝐼 = (𝑟 0 − 𝑟) + 𝑡
Perfil de Velocidad para Flujo Turbulento
𝑈 = 𝑣 [ 1 + 1. (^43) √𝑓 + 2. (^15) √𝑓 log 10 ( 1 −
)]
Flujo en Secciones no Circulares
𝑅𝐻 =
𝑼 = Velocidad Local (En cualquier punto) 𝒗 = Velocidad Promedio 𝒓𝟎 = Radio de la Tubería 𝒓 = Distancia al punto de análisis 𝒇 = Factor de Fricción 𝑹𝑯 = Radio Hidráulico 𝑫 = Diametro
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K. Pérdidas de carga lineales.
Ecuación de Darcy
2 - Régimen laminar: 64 (Ley de Poiseuille)
2 Re
- Régimen turbulento: diagrama de Moody
= × × ⇒ ⎨
L
L v f
h f
D g
Diagrama de Moody
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Pérdidas de carga locales.
2
L^ =
v
h K
g
Expansión súbita.
Expansión gradual.
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Pérdida a la salida de una tubería a un depósito.
2
1.0 1.0^1
= ⇒ L =
v
K h
g
Pérdida de entrada de depósito a tubería.
r / D 2 K
> 0.15 0.04 Bien redondeada
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Tipos de válvulas y uniones.
Válvula de verificación tipo giratorio Válvula de verificación tipo bola
Válvula de globo Válvula de ángulo Válvula de compuerta
Válvula de mariposa
Conos de conducto (^) Tes estándar
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Propiedades del agua
A.1 Unidades S.I. ( pabs = 101 kPa)
Viscosidad Peso dinámica Viscosidad específico Densidad μ cinemática Temperatura γ ρ (Pa·s) ó ν (ºC) (^) (kN/m^3 ) (kg/m^3 ) (N·s/m^2 ) (m^2 /s)
A.2 Sistema Británico de Unidades
( pabs = 14.7 lb/pulg^2 )
Peso Viscosidad Viscosidad específico Densidad dinámica cinemática Temperatura γ ρ μ ν (ºF) (^) (lb/pie^3 ) (slugs/pie^3 ) (lb-s/pie^2 ) (pie^2 /s)
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Propiedades de
líquidos comunes
B.1 Unidades S.I.
( pabs = 101 kPa; T = 25 ºC)
Gravedad Viscosidad específica ó Peso dinámica Densidad específico Densidad μ relativa γ ρ (Pa·s) ó sg (kN/m^3 ) (kg/m^3 ) (N·s/m^2 )
B.2 Sistema Británico de Unidades
( pabs = 14.7 lb/pulg^2 , T = 77 ºF)
Gravedad Peso Viscosidad específica ó específico Densidad dinámica Densidad γ ρ μ relativa (lb/pie^3 ) (slugs/pie^3 ) (lb-s/pie^2 ) sg
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Propiedades típicas y grados de viscosidad de aceites
lubricantes de petróleo
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Variación de la viscosidad con la temperatura
Temperatura T ( ºC)
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Dimensiones de tubos de acero Calibre 80
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G. Dimensiones de tuberías de acero
Grosor de la pared Diámetro interior Área de flujo
(pulg) (mm) (pulg) (mm) (pulg) (pie) (mm) (pie^2 ) (m^2 )
Diámetro exterior
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Areas
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Factores de Conversión
Magnitud Unidad Inglesa Unidad S.I. Símbolo Unidades equivalentes Longitud 1 pie = 0.3048 metros m (^) − Masa 1 slug = 14.59 kilogramos kg (^) − Tiempo 1 segundo = 1.0 segundo s (^) − Fuerza 1 libra (lb) = 4.448 newtons N kg · m/s^2 Presión 1 lb/pulg^2 = 6895 pascales Pa N/m^2 ó kg/m · s^2 Energía 1 lb-pie = 1.356 julios J N · m ó kg · m^2 /s^2 Potencia 1 lb-pie/s = 1.356 vatios W J/s
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1 pulg Hg = 0.491154 psi
1 pie = 12 pulgs
1° Grado = π/
