Universidad Autónoma del Estado de México
UAEM
“Facultad de Ingeniería”
Formulario:
“Cálculo II”
Elaborado por:
David Isaías Jaimes Reyes
Estudiante en Ingeniería en Electrónica
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Cálculo Vectorial en la Facultad de Ingeniería de UAEM por David Jaimes, Esquemas y mapas conceptuales de Cálculo para Ingenierios
Este documento contiene el formulario de cálculo ii, específicamente sobre cálculo vectorial, elaborado por david isaías jaimes reyes, estudiante de ingeniería en electrónica en la facultad de ingeniería de uaem. El documento abarca temas como el cálculo de arcos, vectores tangente, normal y binormal unitarios, planos osculadores, curvatura, torsión, componentes ortogonales de la velocidad y la aceleración, derivación implícita, máximos y mínimos, integrales dobles y triples en diferentes coordenadas, y centros de masa y momentos de inercia.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2017/2018
1 / 4
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Universidad Autónoma del Estado de México
UAEM
“Facultad de Ingeniería”
Formulario:
“Cálculo II”
Elaborado por:
David Isaías Jaimes Reyes
Estudiante en Ingeniería en Electrónica
Longitud de arco
∫ ‖ ̅^ ‖
Vectores tangente, normal y binormal unitarios
- Vector tangente
̅̅ ‖ ̅ ‖
- Vector normal
̅̅ ‖ ̅ ‖
- Vector binormal unitario ̅̅̅
Plano osculador, normal y rectificante
- Plano osculador ̅ ̅
- Plano normal ̅ ̅
- Plano rectificante ̅ ̅
Vectores paralelos
̅ [ ̅̅ ]̅
Curvatura
(en función de )
- Dada por una función vectorial
‖ ̅̅ ‖
‖ ̅ ‖
- Para curvas en el plano | | ⁄ - Curva plana en forma rectangular
[ ( ) ]
⁄
- Curva plana en forma polar ‖ ‖ ⁄
Circulo osculador
- Evoluta
̅̅
̅ [ ]
[ ]
Torsión
[ ̅̅ ]̅
Componentes ortogonales de la velocidad y la aceleración
̅̅
Plano tangente
Diferenciales
Centros de masa y momentos de inercia
Lámina Sólido Masa variable ∬ ∭
Masa constante ∬
Momentos ∬
Centro de masa ̅ ̅ ( ) ̅ ̅ ̅ ( )
Momento de inercia ∬